Preuve d'invariant de boucle/somme d'une liste/python
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Preuve d'invariant de boucle/somme d'une liste/python



  1. #1
    FarWaR

    Preuve d'invariant de boucle/somme d'une liste/python


    ------

    Bonjour,

    j'ai un petit soucis de compréhension, j'espère que vous pourrez m'éclairer.

    En pyhton, on me donne ce code (qui somme tous les éléments d'une liste):

    Code:
    1 def sum_all(liste):
    2     res = 0
    3     for item in liste:
    4         res += item
    5     return res
    Dans ce petit code on me dit que l'invariant de boucle est l'assertion suivante:

    Ensuite, pour prouver cette assertion, il faut la prouver pour le cas de base, soit S(0)
    Or, on me dit que :

    et que ceci est bien égale à
    Si je ne me trompe pas, faire revient à faire liste[0]+liste[-1] non ? Donc, on additionne le premier élément avec le dernier ce qui est loin de donner 0 dans beaucoup de cas !

    Je suis perdu !! Merci d'avance en tout cas...

    -----

  2. #2
    imoca

    Re : Preuve d'invariant de boucle/somme d'une liste/python

    Bonjour,

    il s'agit de la somme sur l'ensemble des j entier supérieur ou égal à zéro et inférieur ou égale à -1, l'ensemble est vide, donc la somme est nulle.

  3. #3
    FarWaR

    Re : Preuve d'invariant de boucle/somme d'une liste/python

    Ok merci... Juste que le liste[j] me déstabilisait...

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