Équation avec intégrale en Matlab

[Le.parrain91]

Bonjour,
Après vos permissions comment je peux programmer cette équation en matlab a fin de trouver 7 équations et déterminer A1 ?




avec

∅1=A1*cos(x*lambda)+B1*sin(x*l ambda)+C1*cosh(x*lambda)+D1*si nh(x*lambda)
∅2=A2*cos(x*lambda)+B2*sin(x*l ambda)+C2*cosh(x*lambda)+D2*si nh(x*lambda)
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Sous l'hypothèse que A1 soit une constante dont on cherche une valeur, il n'est pas nécessaire de recourir à Matlab pour résoudre cette équation*. En principe, il n'est même pas nécessaire de calculer les intégrales (bien que cela donnerait une expression finale "plus propre" de A1 et que ce n'est pas trop difficile ici).

*D'ailleurs, je ne vois qu'une seule équation, et non sept; ou alors, soit quelque chose m'échappe, soit l'énoncé du problème n'est pas complet.

[Le.parrain91]

Bonjour,
Ouii Monsieur, on a ces conditions aux limites ("PHI" et "Y" est le même)

y1_prim=diff(y1,x) %dérivée première de Y1
y2_prim=diff(y2,x) %dérivée première de Y2
y1_sec=diff(y1,x,2) %dérivée seconde de Y1
y2_sec=diff(y2,x,2) %dérivée seconde de Y2
y1_ter=diff(y1,x,3) %dérivée troisième de Y1
y2_ter=diff(y2,x,3) %dérivée troisième de Y2


sol_y1=subs(y1,x,0) %y1(0)
sol_y1prim=subs(y1_prim,x,0) %y1'(0)
sol_y2sec=subs(y2_sec,x,l) %y2"(L)
sol_y2ter=subs(y2_ter,x,l) %y2'''(L)
sol_y1y2=subs(y1,x,d)-subs(y2,x,d) %y1(d)-y2(d)
sol_y1primy2prim=subs(y1_prim, x,d)-subs(y2_prim,x,d) %y1'(d)-y2'(d)
sol_eqalpha=subs(y2_ter,x,d)-subs(y1_ter,x,d)-alpha*subs(y1,x,d) %y2'''(d)- y1'''(d) - alpha *y1(d)
sol_eqbeta=subs(y2_sec,x,d)-subs(y1_sec,x,d)-beta*subs(y1_prim,x,d) %y2''(d)- y1''(d)- beta* y1'(d)

[Paraboloide_Hyperbolique]

Est-ce que j'interprète correctement votre code (voir ci-dessous) ?



NB: toutes les constantes sont supposées connues.

Si c'est le cas j'ai plusieurs questions et remarques:

1. Je compte neufs équations pour huit coefficients (à moins que soit aussi un coefficient à déterminer ?)
2. Que sont et ? Sont-ils connus ?
3. Attention dans Matlab, la commande "diff" ne représente pas une dérivée. On peut s'en servir pour construire une dérivée discrète, mais il y a quelques précautions à prendre dans ce cas-là*.
Quoiqu'il en soit, je ne vois pas bien l'utilité de prendre des approximations discrètes des dérivées quand celles-ci sont faciles à construire dans le cas qui nous occupe...

*Notamment, pour obtenir une approximation il faut diviser la différence par le pas séparant les différentes valeurs discrètes. Tel que j'interprète votre code, vous prenez un pas qui vaut 1. Un tel pas conduit en général à une très mauvaise approximation de la dérivée (les pas utilisés en général valent 0,00001 ou moins).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Le.parrain91]

Bonjour,

Primo UN GRAND MERCI c'est hyper gentil de votre part merci beaucoup pour votre aide
oui, on connait les valeurs de alpha et beta
merci beaucoup encore une fois ça m'aidé trop Monsieur