labychiffre

[equation]

Bonjour

Voila un petit jeu que j'ai imaginé à la suite d'une petite nouvelle de science fiction sur les univers parallèle que j'ai écrite.
je ne sais pas si il existe de solution ou même si il en existe plusieurs.

d'abort on dispose les chiffres en spirale (pas de limite) le point de départ est l'univers 1.
le principe est simple il faut sortir de l'univers 1 dans un premier temps ( facile ) puis en revenir.

voici un schéma

37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18 5 4 3 12 29
40 19 6 1 2 11 28
41 20 7 8 9 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49 52

On se déplace d'univers en univers en fonction du chiffre de celui-ci, ex : univers 16 on doit se déplacer obligatoirement de 16 univers (case).
On à le droit d'aller dans le sens et la direction que l'on désire (verticale, horizontale,diagonale)

Seul le changement de sens ou de direction pendant un parcours et interdis
Donc si je suis sur le univers 3 j'ai pas le droit de faire 1, 7, 1 ou si je suis sur l'univers 2 pas de 9, 1.

Voila maintenant une solution?
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[neokiller007]

Intuitivement je dirais qu'il n'y a pas de solution.
Mais c'est pas moi qui vait faire une démonstration...

[invite636fa06b]

Bonsoir
Rien compris.
Sur un univers 3 on se déplace sur la grille que tu as affcihée ?
Donne deux exemples de déplacements permis

[cherve]

Bonsoir
Rien compris.
Sur un univers 3 on se déplace sur la grille que tu as affcihée ?
Donne deux exemples de déplacements permis

D'après ce que je comprends: tu es au début sur 1 . tu te déplaces dans n'importe quelle direction de 1 . (coup obligatoire).
Tu te retrouves par exemple sur 3
De l'univers 3 tu dois te déplacer de 3 cases en ligne droite dans n'importe quel sens.
L'objectif après avoir tourné dans tous les sens étant de revenir sur 1.

Question:
Considère t on la spirale comme infinie? en effet si on va sur 9 il faut se déplacer de 9 cases... dur dur...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite636fa06b]

Merci cherve
A partir de la règle que tu énonces on ne pourra jamais revenir.
Par exemple avec 3, notons des ordonnées pour chaque ligne, 0 est celle du 1, en dessous, l'ordonnée est négative, positive au dessus.
le chiffre 3 sera donc sur la ligne 1. Chaque déplacement horizontal ne modifiera pas l'ordonnée alors qu'un deplacement vertical ou diagonal de 3 cases la modifiera de 3 unités. On sera donc toujours sur 1+3n où n est un entier positif ou négatif. La ligne zéro ne pourra donc pas être atteinte. Il en est de même en raisonnant avec des abcisses

[invite636fa06b]

Bonjour,
A me relire, j'ai du encore mal comprendre : si on est sur 3 on doit se déplacer de 3 cases et on arrive alors (par exemple) à 18, mais le prochain déplacement devra alors être de 18 ou de 3 ?
Je pense que c'est 18 car sinon, c'est trop simple et ce que j'ai dit hier n'est pas valable !

[equation]

apparament je vois pas de solution

sinon voila des schéma pour comprendre un peu mieux (je sais pas pourquoi mes shéma se décale donc je vais les mettre en ligne) :

http://storm-creative-clan.site.voila.fr/grille1.JPG

http://storm-creative-clan.site.voila.fr/grille2.JPG

en faite je pence que pour qu'il y ai une solution il faudrait rechercher une case qui se trouve exactement à la meme distance que son numéro, exemple 1024 doit se trouver à 1024 case de 1 que sa soit vert, horis, diagon donc apriorie ces impossible.

finalement on peut dire que malgrés la liberté de choisir ça direction et le nombre de case que l'on pourra parcourir au prochain tour, on est contrain de suivre une direction voulu par le labyrinthe notre choix et illusoire.

sa veut dire osi que si je ne peu pas retourner sur la case 1 sa serai de même pour les autre case et quelque soit le point de dépard impossible de revenire en arriére?

à la limite pour s'amuser il faudrait changer les chiffres sytle négative ou meme la disposition des chiffre

[SunnySky]

Ce problème n'aura aucune solution dans sa forme actuelle. On peut le démontrer ainsi:

Le point central contient 1 case.
La première couronne contient les chiffres 2 à 9, ce qui, avec la case centrale, compte 9 cases au total. C'est normal, il s'agit d'un carré de largeur 3.
La deuxième couronne délimite un carré de largeur 5.
Chaque prochaine couronne délimitera un carré avec un nombre impair de largeur, puisqu'on ajoute un côté à droite et un à gauche.

Le plus petit chiffre de la première couronne est 1²+2=2. Or, à partir de n'importe quel point de la première couronne, il vous faudrait 1 pour atteindre le centre. Pour la deuxième couronne, le plus petit chiffre est 3²+1=10, alors qu'on aurait besoin d'un 2 pour cette couronne.

En règle générale, donc, sur la Nième couronne, on aurait besoin de n comme valeur, mais la plus petite valeur disponible est (2n-1)²+1, ce qui donne 4n²-4n+10. Cette dernière valeur étant toujours supérieure à n, il est impossible, à partir d'une case quelconque de la grille d'atteindre la case de départ.

[neokiller007]

Sympa la démo

[equation]

y a rien à redire trés bonne demonstration
merci

[equation]

et ci on remplace les chiffre du 1er schéma par les nombre 1er
y a til une solution possible?

[invite34b307e5]

Tu ne vas qu'empirer le problème. En effet, le nombre le plus petit de la précédente démonstration sera encore plus grand 'et aussi peut etre beaucoup plus dur a calculer'. Dans tout les cas il ne permettra pas de revenir au centre...