Soit a = 5
a = b
a² = ba
a²-b²=a²-ba
(a-b)(a+b)=a(a-b)
a+b=a
b=0
5=0
-1 = i² = i x i = V(-1) x V(-1) = V(-1 x -1) = V1 = 1
-1 = 1
(V = racine carrée)
-----
Soit a = 5
a = b
a² = ba
a²-b²=a²-ba
(a-b)(a+b)=a(a-b)
a+b=a
b=0
5=0
-1 = i² = i x i = V(-1) x V(-1) = V(-1 x -1) = V1 = 1
-1 = 1
(V = racine carrée)
Ouh la vilaine division par 0 !
Ce n'est pas possible tu ne peux comme le dit theyggdrazil diviser par zéro et si tu le pouvais tu aurais 5=10 puisque a=b et a=5 donc 5+5=5Soit a = 5
a = b
a² = ba
a²-b²=a²-ba
(a-b)(a+b)=a(a-b)
a+b=a
b=0
5=0![]()
V'la unEnvoyé par siris
-1 = i² = i x i = V(-1) x V(-1) = V(-1 x -1) = V1 = 1
-1 = 1
(V = racine carrée)maintenant
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
uh ?Envoyé par vanos
V'la unmaintenant
sinon c'est toujours les mêmes raisons...
faudrait interdire ce genre de post![]()
T'as pas compris ? Ben t'es nul en math !Envoyé par olle
uh ?
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
i²=-1
i^5=i
ln(i^5) = ln i
5ln i = ln i
5 = 1
mais bon ...
i2 = -1 !!!!! c'est là que ça coince.Envoyé par Gnurf
i²=-1
i^5=i
ln(i^5) = ln i
5ln i = ln i
5 = 1
mais bon ...
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Je dois être minable en maths mais je trouve 5=10, ça m'enerve!!où est l'erreur ?
Dordon
Bonjour,
iet avec les complexes?2 = -1 !!!!! c'est là que ça coince.![]()
C
Bah, non ! Ca coince pas vraiment:Envoyé par vanos
i2 = -1 !!!!! c'est là que ça coince.
A vrai dire, c'est la définition de i (cf nombres complexes...)
Le genre de réflexion qui tombe mal...Envoyé par vanos
T'as pas compris ? Ben t'es nul en math !
Désolé Vanos mais i²=-1 c indéniable !
Par contre cette petite démo de Gnurf me semble bonne c'est bizarre ! je vais devoir en parler à mon prof de maths
J'aurais tendance à dire que le problème c'est que ln est une fonction réelle et non pas complexe...Envoyé par magat
Désolé Vanos mais i²=-1 c indéniable !
Par contre cette petite démo de Gnurf me semble bonne c'est bizarre ! je vais devoir en parler à mon prof de maths
Enfin, je crois: ça fait longtemps que je n'ai pas joué avec les complexes et cette bonne vieille fonction ln![]()
Salut,
D'après Mapple : ln(i^5) n'est pas égal à 5*ln(i)
Pour le démontrer il faudrait voir la démo de la propriété pour les réels et voir où ça coince quand on met des complexes à la place je suppose.
@+
PS :
ln(i^5) = 1/2*pi*i
5*ln(i) = 5/2*pi*i
Voila ce que j'ai trouvé :
a^x=(e(ln a))^x
donc a^x = e(x*ln a)
donc ln a^x = x* ln a
si quelqu'un voit pourquoi a différent de i, ça résoudrait le pb !
la fonction ln() ne prend que les nombres positif ( avec ln(x) x>0 ). Or il n'y a pas d'ordre dans les complexes. On ne peut pas dire si un complexe >0 ou <0 , ce qui rend la fonctio ln() inapplicable aux complexes. C'est ce qui me parait le plus logique, mais je suis pas très bon en Maths...
Salut tout le monde,
La fonction ln existe dans les complexes :
Si on a un nombre complexealors on définit le logarithme par :
avec
modulo
pris dans un intervalle défini à l'avance (par exemple
ou
. C'est le fait qu'on est obligé d'imposer un intervalle pour l'argument qui est à la base de toutes les bizarreries que vous avez soulevées.
MESSAGE DE LA MODERATION
Merci d'éviter ce genre de remarque inutile, et d'essayer d'oublier la remarque particulièrement dénuée d'intérêt du message #6
A priori, 5/2*pi est égal à 1/2*pi modulo 2pi (5/2 = 1/2 + 2), donc on a bien ln (i^5) = 5*ln i.Envoyé par Nico G.
ln(i^5) = 1/2*pi*i
5*ln(i) = 5/2*pi*i
Bon, puisqu'on est sur le fil des nuls en maths, je l'avoue : je ne comprends pas où la deuxième démonstration de Siris coince![]()
Si c'est égal modulo machin, c'est pas forcément égal...
![]()
Certes, mais dans la démonstration il ne s'agit pas de nombres complexes.Envoyé par charlie
Bonjour,
i
et avec les complexes?![]()
C
Bye.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Pour la premiere, la solution a bien été trouvée, pour la seconde par contre, le piege est au ou l'on met les deux (-1) sous la meme racine carée, racine(a) x racine(b) = racine(ab) n'est que valable si a et b sont positifs.
En voici une autre
Soit l'equation
(x+5)/(x-7) - 5 = (4x-40)/(13-x)
= [x + 5 - 5(x-7)]/(x-7) = (4x-40)/(13-x)
= (-4x+40)/(x-7) = (4x-40)/(13-x)
= (4x-40)/(7-x) = (4x-40)/(13-x)
Les numerateurs sont egaux, donc les denominateurs le sont aussi
= 7-x=13-x
= 7=13