5 = 0 et -1 = 1

[invite553243dd]

Soit a = 5
a = b
a² = ba
a²-b²=a²-ba
(a-b)(a+b)=a(a-b)
a+b=a
b=0
5=0


-1 = i² = i x i = V(-1) x V(-1) = V(-1 x -1) = V1 = 1
-1 = 1
(V = racine carrée)
-----

[Theyggdrazil]

Ouh la vilaine division par 0 !

[invite4e79ea66]

Soit a = 5
a = b
a² = ba
a²-b²=a²-ba
(a-b)(a+b)=a(a-b)
a+b=a
b=0
5=0

Ce n'est pas possible tu ne peux comme le dit theyggdrazil diviser par zéro et si tu le pouvais tu aurais 5=10 puisque a=b et a=5 donc 5+5=5

[vanos]

-1 = i² = i x i = V(-1) x V(-1) = V(-1 x -1) = V1 = 1
-1 = 1
(V = racine carrée)

V'la un maintenant

[A voir en vidéo sur Futura]

[olle]

V'la un maintenant

uh ?

sinon c'est toujours les mêmes raisons...
faudrait interdire ce genre de post

[vanos]

uh ?

T'as pas compris ? Ben t'es nul en math !

[Gnurf]

i²=-1
i^5=i
ln(i^5) = ln i
5ln i = ln i
5 = 1
mais bon ...

[vanos]

i²=-1
i^5=i
ln(i^5) = ln i
5ln i = ln i
5 = 1
mais bon ...

i² = -1 !!!!! c'est là que ça coince.

[invitef93486bf]

Je dois être minable en maths mais je trouve 5=10, ça m'enerve!! où est l'erreur ?

Dordon

[invite215a71a1]

Bonjour,

i

2 = -1 !!!!! c'est là que ça coince.

et avec les complexes?

C

[invite765732342432]

i² = -1 !!!!! c'est là que ça coince.

Bah, non ! Ca coince pas vraiment:
A vrai dire, c'est la définition de i (cf nombres complexes...)

T'as pas compris ? Ben t'es nul en math !

Le genre de réflexion qui tombe mal...

[invitef1f3fa16]

Désolé Vanos mais i²=-1 c indéniable !

Par contre cette petite démo de Gnurf me semble bonne c'est bizarre ! je vais devoir en parler à mon prof de maths

[invite765732342432]

Désolé Vanos mais i²=-1 c indéniable !

Par contre cette petite démo de Gnurf me semble bonne c'est bizarre ! je vais devoir en parler à mon prof de maths

J'aurais tendance à dire que le problème c'est que ln est une fonction réelle et non pas complexe...
Enfin, je crois: ça fait longtemps que je n'ai pas joué avec les complexes et cette bonne vieille fonction ln

[Nico G.]

Salut,

D'après Mapple : ln(i^5) n'est pas égal à 5*ln(i)

Pour le démontrer il faudrait voir la démo de la propriété pour les réels et voir où ça coince quand on met des complexes à la place je suppose.

@+

PS :

ln(i^5) = 1/2*pi*i
5*ln(i) = 5/2*pi*i

[invitef1f3fa16]

Voila ce que j'ai trouvé :

a^x=(e(ln a))^x
donc a^x = e(x*ln a)
donc ln a^x = x* ln a

si quelqu'un voit pourquoi a différent de i, ça résoudrait le pb !

[Nyx42]

la fonction ln() ne prend que les nombres positif ( avec ln(x) x>0 ). Or il n'y a pas d'ordre dans les complexes. On ne peut pas dire si un complexe >0 ou <0 , ce qui rend la fonctio ln() inapplicable aux complexes. C'est ce qui me parait le plus logique, mais je suis pas très bon en Maths...

[Coincoin]

Salut tout le monde,
La fonction ln existe dans les complexes :
Si on a un nombre complexe alors on définit le logarithme par : avec modulo pris dans un intervalle défini à l'avance (par exemple ou . C'est le fait qu'on est obligé d'imposer un intervalle pour l'argument qui est à la base de toutes les bizarreries que vous avez soulevées.

[olle]

MESSAGE DE LA MODERATION
Merci d'éviter ce genre de remarque inutile, et d'essayer d'oublier la remarque particulièrement dénuée d'intérêt du message #6

[invitecdf1035c]

ln(i^5) = 1/2*pi*i
5*ln(i) = 5/2*pi*i

A priori, 5/2*pi est égal à 1/2*pi modulo 2pi (5/2 = 1/2 + 2), donc on a bien ln (i^5) = 5*ln i.

Bon, puisqu'on est sur le fil des nuls en maths, je l'avoue : je ne comprends pas où la deuxième démonstration de Siris coince

[Coincoin]

Si c'est égal modulo machin, c'est pas forcément égal...

[vanos]

Bonjour,

i
et avec les complexes?

C

Certes, mais dans la démonstration il ne s'agit pas de nombres complexes.
Bye.

[invite553243dd]

Pour la premiere, la solution a bien été trouvée, pour la seconde par contre, le piege est au ou l'on met les deux (-1) sous la meme racine carée, racine(a) x racine(b) = racine(ab) n'est que valable si a et b sont positifs.

En voici une autre

Soit l'equation

(x+5)/(x-7) - 5 = (4x-40)/(13-x)
= [x + 5 - 5(x-7)]/(x-7) = (4x-40)/(13-x)
= (-4x+40)/(x-7) = (4x-40)/(13-x)
= (4x-40)/(7-x) = (4x-40)/(13-x)

Les numerateurs sont egaux, donc les denominateurs le sont aussi

= 7-x=13-x
= 7=13