Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 22 sur 22

super test!



  1. #1
    khalid

    super test!


    ------

    salam
    je vous propose ce test :
    quel est le nombre qui en le divisant par 2 le rest c'est 1 ,par 3 le rest est 1 ,par 4 le rest est egalement 1 par 5 et par 6 le rest est toujours 1 mais le rest devient 0 en le divisant par 7??

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite19431173

    Re : super test!

    49 c'est ça ?

    Mince, ça marche pas pour 5...

  4. #3
    khalid

    Re : super test!

    non c'est pas ça
    il te faut un stylo et papier!

  5. #4
    invite19431173

    Re : super test!

    (2*3*4*5*6)+1 = 721 hourra !!!!!!!!!!!!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    khalid

    Re : super test!

    Citation Envoyé par benjy_star
    (2*3*4*5*6)+1 = 721 hourra !!!!!!!!!!!!!
    ya bravo!
    je veux la demonstration mathematique car il exist d'autre nombres
    never say never!

  8. #6
    JPL
    Responsable des forums

    Re : super test!

    Déplacé en humour (parce que c'est une petite récréation mathématique). En effet la rubrique test sert à tonster les fonctionnalités du forum.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  9. Publicité
  10. #7
    invite19431173

    Re : super test!

    ouais, j'ai un ami qui a trouvé 301...

  11. #8
    ixi

    Re : super test!

    En fait, tout nombre de la forme (2*2*3*5*p)+1=60*p+1 divisible par 7 marche (p étant n'importe quel entier non-nul).

    Maintenant, il faut trouver lesquels sont divisibles par 7 ....

    Puisque 301 marche, les nombres qui marchent sont 301+60*7*p, avec p entier (car l'ensemble des nombres divisibles par un entier k est un Z-espace vectoriel et que 7 et 60 sont premiers)

    avec p=1, on trouve le nombre de Benjy_star: 721
    Dernière modification par ixi ; 18/07/2005 à 14h14.
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  12. #9
    khalid

    Re : super test!

    et pour trouver 301 p sera egal a quoi?
    never say never!

  13. #10
    khalid

    Re : super test!

    a 0...
    d'ou vient la formule que t'as utilise?
    never say never!

  14. #11
    ixi

    Re : super test!

    Bah, il faut que le reste soit 1 pour 2,4,5 et 6, donc, il suffit d'être multiple de 60 (2*2*3*5).
    Donc, il faut au moins être de la forme 60*p+1 avec p entier.

    En plus, il faut être divisible par 7, pas simple, mais....301 marche.

    Après, il y a 361 (marche pas), 421 (marche pas), etc....

    Quel critère va faire que 301+60*p va marcher?

    Que 60*p soit divisible par 7, or 60 est premier avec 7, donc il faut que p soit divisible par 7, soit p=7*k avec k entier.

    D'où 301+60*7*k=301+420*k
    "Je ne joue même pas aux dés...." (Dieu)

  15. #12
    khalid

    Re : super test!

    oui t'as raison et j'ai le plaisir de te dire que ton QI est eleve
    mais combien de temps t'as pris pour la resoudre
    pour donner le coefficient excactement
    never say never!

  16. Publicité
  17. #13
    invite19431173

    Re : super test!

    Citation Envoyé par khalid
    salam
    je vous propose ce test :
    quel est le nombre qui en le divisant par 2 le rest c'est 1 ,par 3 le rest est 1 ,par 4 le rest est egalement 1 par 5 et par 6 le rest est toujours 1 mais le rest devient 0 en le divisant par 7??
    J'avais raison d'abord, même si j'ai pas trouvé le plus petit !

  18. #14
    khalid

    Re : super test!

    non
    j'ai demande la demonstration ,mais ca va ton QI est bien
    never say never!

  19. #15
    Gwyddon

    Re : super test!

    Un raisonnement à faire en mmh... 5 minutes on va dire :

    On cherche un nombre n tel que n-1 soit divisible par 2,3,4,5,6.

    Alors on cherche n-1 = 2*3*5*2*k (2*3*5*2=60 est, je crois, le ppcm de 2,3,4,5,6).

    Donc il faut résoudre 60k +1 = 0 modulo 7.

    Donc 60k= -1 modulo 7

    Donc 60k=6 =modulo 7, c'est à dire 10k=1 modulo 7.

    Il suffit de résoudre 10x+7y=1, c'est très facile car l'algorithme d'Euclide est très rapide, puis de sélectionner le x le plus petit, et on obtient alors 301
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #16
    khalid

    Re : super test!

    Il suffit de résoudre 10x+7y=1, c'est très facile car l'algorithme d'Euclide est très rapide, puis de sélectionner le x le plus petit, et on obtient alors 301 [/QUOTE]


    je peux voir ce simple calcul que t'as fait?t'as donner a x et y quelle valeur pour tomber sur 301?
    never say never!

  21. #17
    Gwyddon

    Re : super test!

    Ben... Tu ne connais pas l'algorithme d'Euclide ?

    Tu as A=10 B=7 , avec div euclidienne tu obtiens Q=1 R=3

    Tu recommence avec A=7, B=3 tu obtiens Q=2 et R=1

    Donc 1 = 7-2*3 et comme 3=10-7*1 tu as 1=7-2*(10-7) donc 1=7*3 -2*10

    Donc 10x+7y=1 équivaut à 10x+7y = 7*3 -2*10

    ie 10*(x+2) = 7*(3-y). Donc 7 divise 10*(x+2) donc par Gauss, ayant 7 premier avec 10 on a 7 divise x+2 donc x=7l-2 , l entier relatif.

    On peut trouver de même y, mais ici je n'avais besoin que de x.

    D'où ici x=k et je prend l=1, cela me donne k=5

    Donc n=60*5+1=301
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  22. #18
    khalid

    Re : super test!

    Citation Envoyé par ixi
    Bah, il faut que le reste soit 1 pour 2,4,5 et 6, donc, il suffit d'être multiple de 60 (2*2*3*5).
    Donc, il faut au moins être de la forme 60*p+1 avec p entier.

    En plus, il faut être divisible par 7, pas simple, mais....301 marche.

    Après, il y a 361 (marche pas), 421 (marche pas), etc....

    Quel critère va faire que 301+60*p va marcher?

    Que 60*p soit divisible par 7, or 60 est premier avec 7, donc il faut que p soit divisible par 7, soit p=7*k avec k entier.

    D'où 301+60*7*k=301+420*k
    bon travail ixi mais t'as deviner 301 alors qu'il faut le preuver !c'est ca le probleme a resoudre
    never say never!

  23. Publicité
  24. #19
    Gwyddon

    Re : super test!

    Soit dit en passant, si on s'autorise les nombres négatifs, n=-119 marche aussi, et il est plus petit que 301 en valeur absolue
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  25. #20
    khalid

    Re : super test!

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Ben... Tu ne connais pas l'algorithme d'Euclide ?

    Tu as A=10 B=7 , avec div euclidienne tu obtiens Q=1 R=3

    Tu recommence avec A=7, B=3 tu obtiens Q=2 et R=1

    Donc 1 = 7-2*3 et comme 3=10-7*1 tu as 1=7-2*(10-7) donc 1=7*3 -2*10

    Donc 10x+7y=1 équivaut à 10x+7y = 7*3 -2*10

    ie 10*(x+2) = 7*(3-y). Donc 7 divise 10*(x+2) donc par Gauss, ayant 7 premier avec 10 on a 7 divise x+2 donc x=7l-2 , l entier relatif.

    On peut trouver de même y, mais ici je n'avais besoin que de x.

    D'où ici x=k et je prend l=1, cela me donne k=5

    Donc n=60*5+1=301
    ahh j'avais oublier cette division
    chapeau
    t'as un test parail à me donner?
    never say never!

  26. #21
    Gwyddon

    Re : super test!

    Merci, il n'y avait pas de quoi

    En tout cas, c'est cool d'avoir proposé ce problème, il est franchement amusant et le résultat est fascinant je trouve
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  27. #22
    360no2

    Re : super test!

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Soit dit en passant, si on s'autorise les nombres négatifs, n=-119 marche aussi, et il est plus petit que 301 en valeur absolue
    et plus petit tout court aussi, reste que le plus petit de tous va être dur à déterminer
    Faites que vos rêve dévorent votre vie avant que votre vie ne dévore vos rêves !

Discussions similaires

  1. Test : un autre test gauche droite
    Par Docteur X dans le forum Psychologies (archives)
    Réponses: 3
    Dernier message: 14/03/2012, 22h07
  2. génétique-Test d'identité / Test de paternité
    Par lola121 dans le forum Biologie
    Réponses: 0
    Dernier message: 26/12/2006, 09h37
  3. Livre de maths super-balèze pour prof super-balèze
    Par RVmappeurCS dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 15
    Dernier message: 13/06/2006, 23h11