A partir d'un Sudoku, une simple rotation dans le sens des aiguilles d'une montre permet d'en créer un différent. Je me demande combien on peut générer de Sudokus à partir d'une même grille.
J'en suis arrivé au bout de quelques minutes de réflexion à 209.018.880 solutions, mais je suis à peu près certain d'être loin du compte.
Bonjour,
Question subsidiaire :
si on remplace dans une grille de sudoku chaque nombre par son complémentaire à 10, cette grille marche-t-elle toujours (ex : 9->1, 5->5, 3->7 etc...)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
PS : pour moi, je ne vois pas de différence entre tes 2 grilles, (on a juste chaque chiffre qoi a tourné d'un quart de tour sur lui-même)
Le succès c'est d'être capable d'aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme
Elle marchera toujours, mais le complément à 10 est limité :le 9 peut être remplacé par les 8 autres chiffres, etc. Donc déjà 9! grilles différentes.si on remplace dans une grille de sudoku chaque nombre par son complémentaire à 10, cette grille marche-t-elle toujours (ex : 9->1, 5->5, 3->7 etc...)
Naturellement, le Sudoku est le même, que l'on fasse une rotation, une translation, une permutation, une symétrie ou autre chose.
Bonjour,
Un vrai Sudoku necessite qu'il y ait 1 seule solution.
Schématiquement, en japonais ,
Su = Chiffre
Doku = Unique
Si la grille proposée posée a plusieurs solutions, ce n'est pas un Sudoku.
La question est donc de savoir, si le retournement proposé peut
produire une grille invalide (plusieurs solutions).
Ce qui me dérange dans ce que j'analyse comme une tentative de comptage de sudokus possibles, c'est cette notion de rotation.
Quand on a le sudoku au départ, et qu'on fait un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, il est alors certain qu'on a changé d'orientation.
Je suis surpris qu'on ose alors dire qu'on se retrouve avec le même sudoku.
J'aurais plûtot opté pour l'ouest, dans ce cas-là !!
Un vrai Sudoku necessite qu'il y ait 1 seule solution.#XoxopixioQuand on a le sudoku au départ, et qu'on fait un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, il est alors certain qu'on a changé d'orientation.
Je suis surpris qu'on ose alors dire qu'on se retrouve avec le même sudoku.
On est bien dans cette logique. Les grilles de gauche et de droite n'admettent qu'une seule solution.
Je crois que le Sudoku vient de Grande-Bretagne.
#dgidgi
Si tu trouves la solution de la grille de gauche, tu lui fais faire un quart de tour à droite et tu auras la solution de la grille de droite en moins d'une minute, car le Sudoku (problème) est le même.
C'est là ou j'aurais aimé y voir plus clair.Envoyé par Dormeur74
Intuitivement, j'aurais aussi dit oui,
mais j'ai un doute, il y a quelque-chose en rapport avec la logique de la résolution qui me dit non.
Il faudrait voir si l'inversion produit un effet, pour chaque technique
utilisée à la résolution. Exclusion etc.
C'est difficile à évaluer je pense.
Commercialisé peut-être, je vais me renseigner.
Merci, Dormeur de cette précision.
J'ai écrit :
Il fallait comprendre, pour la deuxième phrase de mon texte précité :Quand on a le sudoku au départ, et qu'on fait un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre, il est alors certain qu'on a changé d'orientation.
Je suis surpris qu'on ose alors dire qu'on se retrouve avec le même sudoku.
J'aurais plûtot opté pour l'ouest, dans ce cas-là !!
Je suis surpris qu'on ose alors dire qu'on se retrouve avec le même sud au cul.
C'est pour cela que je précise que dans ce cas là, on se retrouve avec l'ouest au cul.
On peut me répondre deux choses :
La première : ne jamais trop faire le malin sur un forum, on n'est pas toujours compris si on dépasse le premier degré !!
La deuxième : à l'ouest, rien de nouveau !!
Excellent bouquin de Remarque, suivi du très bon film de Milestone. Désolé, je n'avais pas compris le coup de boussole
Ah, je capte pour le coup de boussole, pour le film de Milestone.Excellent bouquin de Remarque, suivi du très bon film de Milestone. Désolé, je n'avais pas compris le coup de boussole
Je suppose que Remarque à un rapport avec tout cela : une recherche Google m'indique qu'il est l'auteur du film dont est tiré le film de Filestone !!
Excellente cette remarque
Non, Remarque, à ma connaissance, n'a jamais fait de cinéma. Il est l'auteur du livre "A l'ouest rien de nouveau". La guerre de 14 vécue par la jeunesse allemande de la tranchée d'en face.
Dans le film, un passage affreux sur les tireurs d'élite de l'époque et un excellent document sur les cours d'histoire en Allemagne avant la der des ders.
Oui, c'est un labsus, j'ai voulu écrire : "l'auteur du livre dont est tiré le film".
Et ça c'est un autre lapsus
Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
Certes, j'écris mal en ce moment, je suis victime de troubles dans mes activités.
Essayons de revenir au sujet, même si la moquerie est de bon ton dans ce forum ludique.
Comment dénombrer le nombre de sudokus possibles ?
il y a bien 9! (factorielle 9) manières possibles d'arranger les 9 nombres (à un chiffre) sur une ligne, ou une colonne, ou un carré 3sur 3 figurant dans une grille de sudoku.
Le nombre que propose Dormeur ( 209 018 880) correspond à 576 fois cette factorielle.
D'où cela sort-il ?
Cela me donne une idée ( hors sujet, mais pas tant que cela) :
que supprimer dans l'écriture suivante pour que l'égalité soit fausse : 24 = 4!?
J'ai trouvé d'autres solutions entre temps. Tu les verras ici.
Maintenant on est passé à 1.672.151.040 sudokus.
