Moment d'inertie à partir d'une force

[invited24290c8]

Bonjour à tous,

J’ai quelques petits soucis pour résoudre un problème.

J’aimerai optimisé les dimensions d’un profilé pour réduire la masse d’un attelage. Pour cela, j’ai besoin de connaître les moments d’inertie selon X et Z. Mais je ne sais pas trop comment faire…
Je connais la valeur de F et ses composantes sur X(-22,22kN), Y(0,73kN) et Z(-4,77kN), la distance entre le centre de la boule et le centre du profilé(en X : 165mm ; en Y : 0mm ; en Z : 48mm).Le matériau du profilé est l’acier.

La géométrie du profilé n’est pas l’objet de la question. Ici, il est circulaire mais c’est juste pour l’exemple .J’ai besoin de Ixx et Izz (pour les sections rectangulaires par exemple).

J’aimerai discrétiser le profilé suivant l’axe Y en un peu près 8 parties, donc en gros avoir les moments d’inertie en Y=0 (centre), Y =128 ;256,384,512. Sachant que le profilé peut être courbé sur un rayon variant de 2 à 4 m.

J’espère avoir été assez clair, même si c’est un peu compliqué.

Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

Romain
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[Jaunin]

Bonjour, RomainIFMA
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.,
Votre dessin est-il fait avec un logiciel de CAO, si oui, vous pouvez m'envoyer votre dessin d'ensemble en fichier. STEP par MP pour que je puisse le reprendre ou sinon avez-vous des plans cotés pour que je le redessine, si cela peut vous rendre service.
Cordialement.
Jaunin__

[invite1cfda42a]

De ce que je comprends, tu veux faire un profil progressif, non ?

Ton profil est soumis à un couple de torsion constant et à un couple de flexion variable, les deux étant combinés.
Tu as aussi des efforts de cisaillement et de compression à prendre en compte, mais ils semblent très faibles.

Il te faut simplement définir l'origine de ton repère et calculer l'effort combiné en fonction de l'abscisse Y sur ce repère, inutile de discrétiser à mon avis.

A partir de la contrainte admissible par ton matériau et de ces efforts, tu obtiens les équations des rapports Ixx/z et Izz/x en fonction de l'abscisse Y.



Une fois que tu as ces équations, tu dois choisir une forme de profil (une infinité de profils peuvent en effet répondre à cette équation) qui te convient afin de figer quelques paramètres (comme l'épaisseur) et le dimensionner selon ces équations.


Tu peux ensuite procéder à une vérification de flèche si ce critère est important.

[invited24290c8]

@ Yeyelemeunier : Je n'ai pas tous compris...Pourrais-tu faire un exemple stp ?

1. Ce que j'ai essayé pour l'instant, c'est ramener les efforts au centre du profilé, et ensuite j'ai utilisé sigma=-Mfz/Igz/x. Mais mes résultats ne sont pas logiques. Peut-être que je l'ai mal appliqué...

2. Un autre étudiant l'a déjà fait avec le logiciel FEMAP, mais cet étudiant n'est plus là. Et ici, on utilise Altair Hyperworks, donc soit j'arrive à retrouver la méthode avec Altair Hyperworks (je ne connais absolument pas le logiciel), soit j'essaie avec la RdM. Le but n'étant pas de trouver le résultat pour cet attelage précis, mais d'avoir une méthode pour l'utiliser sur tous les attelages.

3. J'ai donc déja les résultats pour cet attelage : Ixx=218000mm4 et Izz=636000mm4 en y=0, si cela peut vous aider (résultats de l'autre étudiant, parti)

4. J'ai déja développé un logiciel qui calcule les dimensions du profilé à partir des moments d'inertie (de facon à optimiser la masse). C'est pourquoi je préfère obtenir Ixx et Izz, plutôt que Ixx/z et Ixx/z.

5. Merci à tous pour votre aide.

Romain

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited24290c8]

Bonjour,

Je n'ai toujours pas trouver la solution. Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci d'avance.

Romain