Notion de temps en RG

[papy-alain]

Ah, mais si tu confirmes qu'un mètre sur la Lune n'a pas la même longueur que sur la Terre, alors je comprends mieux, et il n'y a plus de paradoxe, tout devient logique. J'étais un peu perplexe, car tu es d'un avis contraire à celui de Gloubiscrapule, qui affirmait : "Le mètre sur la Lune et le mètre sur Terre sera le même. Ce qui change c'est la valeur en mètre de la mesure de distance entre les deux!". Comme je connais sa compétence, je lui faisais confiance, mais tout ça n'est peut être finalement qu'une question d'interprétation.
D'ailleurs, il est normal que la gravité affecte les règles, si l'on s'en tient à la définition officielle du mètre : distance parcourue par la lumière en 1/299.792.458 eme de seconde. La notion de temps qui intervient dans cette définition étant relative, la longueur du mètre l'est également, ce qui permet de retrouver une logique implacable.

Merci à tous les intervenants.
-----

[noureddine2]

Les bâtons vont donc s'éloigner des champs gravitationnels lunaire et terrestre, donc vont être de même façon affectés par la modification de métrique. Et...ils vont coincider...

salut , la minute sur terre n'est pas la meme sur la lune .
le metre sur terre n'est pas le meme sur la lune .
le metre etalon qui se trouve à paris ne va pas se déformer sur la lune , c'est l'espace-temps qui se déforme pas la matière .
mais sur la lune l'astronome a fabriqué un metre etalon different de celui de la terre .

[Gloubiscrapule]

D'ailleurs, il est normal que la gravité affecte les règles, si l'on s'en tient à la définition officielle du mètre : distance parcourue par la lumière en 1/299.792.458 eme de seconde. La notion de temps qui intervient dans cette définition étant relative, la longueur du mètre l'est également, ce qui permet de retrouver une logique implacable.

Définition de la seconde:
La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133.
Sur Terre ou sur la Lune, la transition a la même énergie donc la fréquence ne change pas, donc la seconde est la même et donc le mètre aussi.
Ce qui change c'est une seconde définie avec un atome sur la Lune obervé depuis la Terre ou vice versa!

[stefjm]

Je ne suis pas d'accord, car l'expérience est plausible, même si elle ne peut être réalisée qu'en pensée. Puisqu'un mètre sur la Lune équivaut à un mètre sur la Terre, chacun assemble bout à bout autant de mètres que la distance mesurée. Ensuite, rien n'empêche de dresser les deux bâtons dans la direction de l'autre observateur. Et c'est bien là que le paradoxe saute aux yeux.

D'où la remarque de

Pourquoi y aurait-il une erreur ?

(Il y en a bien une : le titre. La question devrait être "Notion de distance en RG"...)

dès son premier message. Non?

Cordialement.

[jacquolintégrateur]

Bonjour
Le problème, que vous posez, est techniquement complexe: il faut déterminer la métrique correspondant au dipôle Terre-Lune, à partir des équations de la RG. Le système n'ayant plus la symétrie sphérique, qui permet de déduire aisément la métrique de Schwartzchild, on n'en connait pas de solution analytique exacte; On doit se contenter d'approximations. C'est ce que l'on nomme "le post Newtonien": les calculs sont laborieux. Mais, s'il ne s'agit que de "comprendre", un raisonnement qualitatif doit suffire. Le trajet d'un faisceau lumineux Terre-Lune est une géodésique du champ, de longueur nule, donc contenue dans le cône isotrope ayant son sommet sur la Terre, au point d'émission. Le temps de trajet n'a rien à voir avec les horloges terrestres ou lunaires: il s'obtient en intégrant le ds (fonction de la métrique en chaque point) tout le long de la géodésique en question: c'est donc évidemment le même pour tout le monde!! Quant à la distance parcourue, elle ne correspond pas à ce que l'on appele communément "une trajectoire": elle traverse une infinité de variétés spatiales à trois dimensions, lesquelles correspondent aux variétés t = constante du système de coordonnées associé au référentiel Terre-Lune utilisé. il faut intégrer tous les arcs élémentaires situés aux voisinages des points d'intersection de la géodésique avec les variétés considérées. Là, encore, la distance trouvée est évidemment la même pour tout le monde!! Ceci correspond au cas ,ou on n'utilise qu'un faisceau effectuant un trajet. Si, selon la procédure habituelle, on fait faire, au faisceau, un aller-retour, les géodésiques aller, d'une part et retour, d'autre part, ne sont pas tout à fait les mêmes car l'espace-temps est distordu par le champ de gravité et les cônes isotropes ne sont pas tout à fait identiques selon que leur sommet est sur la Terre ou sur la Lune. Dans ce cas, les durées calculées (comme ci dessus) en intégrant le ds le long des géodésiques sont légèrement différentes, mais il en est de même pour les "distances" obtenues toujours par intégration des arcs élémentairs contenus dans les différentes variétés spatiales (car les deux géodésiques ne les coupent pas exactement au même point), si bien que la vitesse de la lumière, qui en résulte, est bien sûr toujours égale à c. En pratique, la lumière met un peu moins de deux secondes et demi pour faire l'aller-retour: c'est très très long en regard des différents écarts données par la RG et on peut tranquillement effectuer la manipe (qui donne la distance Terre-Lune au cm près et, même mieux!!) sans se fatiguer les méninges!!!
Cordialement

[papy-alain]

Eh bien, voilà une dernière intervention qui montre à quel point rien n'est simple dans la compréhension de la RG pour les non-professionnels. Un grand merci pour l'effort consacré à fournir des explications aussi détaillées.

[Gloubiscrapule]

Le trajet d'un faisceau lumineux Terre-Lune est une géodésique du champ, de longueur nule, donc contenue dans le cône isotrope ayant son sommet sur la Terre, au point d'émission. Le temps de trajet n'a rien à voir avec les horloges terrestres ou lunaires: il s'obtient en intégrant le ds (fonction de la métrique en chaque point) tout le long de la géodésique en question

Pour un rayon lumineux, l'intégrale de ds fera 0 (temps propre nul). Donc oui tout le monde est d'accord pour avoir le même résultat mais je vois pas en quoi ça donne le temps de trajet.

[jacquolintégrateur]

Citation de papy-Alain:

Eh bien, voilà une dernière intervention qui montre à quel point rien n'est simple dans la compréhension de la RG pour les non-professionnels. Un grand merci pour l'effort consacré à fournir des explications aussi détaillées.

Bonsoir
Il n'y a vraiment pas de quoi!! Et je regrette que ce soit un peu compliqué. Je dois, aussi, corriger une petite imprécision: j'ai indiqué que les lignes d'Univers pouvaient être un peu différentes pour un aller-retour: cela sous entend que le point d'émission est distinct du point de réception (ce qui est souvent le cas) sur la Terre et sur la Lune, auquel cas on a, en fait deux géodésiques. Lorsque les points sont confondus, la géodésique aller est la même que la géodésique retour, car il passe en général une géodésique et une seule par deux points (comme pour la ligne droite en géométrie classique), sauf situations exceptionnelles comme, par exemple, les deux pôles d'une sphère par lesquels passent une infinité de grands cercles (les géodésiques de la sphère). En fait, ce n'est pas si compliqué mais il n'est pas facile de s'y retrouver sans faire appel aux équations!!!
Cordialement

[jacquolintégrateur]

Citation de Gloubiscrapule:

Pour un rayon lumineux, l'intégrale de ds fera 0 (temps propre nul). Donc oui tout le monde est d'accord pour avoir le même résultat mais je vois pas en quoi ça donne le temps de trajet.

Bonsoir
J'ai naturellement écourté car le texte était déjà assez long. L'équation de la géodésique étant donnée par quatre fonctions d'un paramètre, il faut les substituer dans la métrique, résoudre par rapport à dt et intégrer. On a:
g_ij(dx_i/ds)(dx_j /ds)=0 (puisqu'il s'agit d'une isotrope). On résout par rapport à dx⁴/ds et on intégre. (Rectification: dans l'expression précédente, les indices des dx doivent être en haut!! Excuses!)
Cordialement

[doul11]

Le problème, que vous posez, est techniquement complexe: il faut déterminer la métrique correspondant au dipôle Terre-Lune, à partir des équations de la RG. Le système n'ayant plus la symétrie sphérique, qui permet de déduire aisément la métrique de Schwartzchild, on n'en connait pas de solution analytique exacte; On doit se contenter d'approximations. C'est ce que l'on nomme "le post Newtonien": les calculs sont laborieux. Mais, s'il ne s'agit que de "comprendre", un raisonnement qualitatif doit suffire. Le trajet d'un faisceau lumineux Terre-Lune est une géodésique du champ, de longueur nule, donc contenue dans le cône isotrope ayant son sommet sur la Terre, au point d'émission. Le temps de trajet n'a rien à voir avec les horloges terrestres ou lunaires: il s'obtient en intégrant le ds (fonction de la métrique en chaque point) tout le long de la géodésique en question: c'est donc évidemment le même pour tout le monde!! Quant à la distance parcourue, elle ne correspond pas à ce que l'on appele communément "une trajectoire": elle traverse une infinité de variétés spatiales à trois dimensions, lesquelles correspondent aux variétés t = constante du système de coordonnées associé au référentiel Terre-Lune utilisé. il faut intégrer tous les arcs élémentaires situés aux voisinages des points d'intersection de la géodésique avec les variétés considérées. Là, encore, la distance trouvée est évidemment la même pour tout le monde!! Ceci correspond au cas ,ou on n'utilise qu'un faisceau effectuant un trajet. Si, selon la procédure habituelle, on fait faire, au faisceau, un aller-retour, les géodésiques aller, d'une part et retour, d'autre part, ne sont pas tout à fait les mêmes car l'espace-temps est distordu par le champ de gravité et les cônes isotropes ne sont pas tout à fait identiques selon que leur sommet est sur la Terre ou sur la Lune. Dans ce cas, les durées calculées (comme ci dessus) en intégrant le ds le long des géodésiques sont légèrement différentes, mais il en est de même pour les "distances" obtenues toujours par intégration des arcs élémentairs contenus dans les différentes variétés spatiales (car les deux géodésiques ne les coupent pas exactement au même point), si bien que la vitesse de la lumière, qui en résulte, est bien sûr toujours égale à c. En pratique, la lumière met un peu moins de deux secondes et demi pour faire l'aller-retour: c'est très très long en regard des différents écarts données par la RG et on peut tranquillement effectuer la manipe (qui donne la distance Terre-Lune au cm près et, même mieux!!) sans se fatiguer les méninges!!!
Cordialement

Salut jacquolintégrateur ! tu fera attention, je crois que la touche retour a la ligne de ton clavier est cassé : elle ne fonctionne pas

[azizovsky]

Salut , dans l'éspace-temps de Minkowski , il n'y a pas de courbe entre deux événement ,il n 'y a que des droites , c'est pourquoi on dit que c'est un éspace pseudo-euclédien , et la distance entre deux événement s'appele un chemin d'éspace-temps our une seule coordonée on'a : s=int{V[g(a,a)].dx} avec int=intégral à comparer avec le chemin optique s=int(n.dl) en optique géométrique , tous ça c'est pour harmonisé les définitions(mots) avec les équations .

[jacquolintégrateur]

Bonsoir
Dans l'espace-temps de Minkovski (pseudo-euclidien, le pseudo étant pour le signe moins) il n'y a pas non plus de champ de gravitation. Dés qu'il y en a un (cas de la discussion ci dessus), l'espace-temps est riemannien: les géodésiques ont, certes, une "courbure géodésique nulle" mais ce ne sont plus des "lignes droites".
Cordialement

[invite6754323456711]

mais ce ne sont plus des "lignes droites".

En rapport à une vision Euclidienne.

Patrick

[azizovsky]

Bonsoir
Dans l'espace-temps de Minkovski (pseudo-euclidien, le pseudo étant pour le signe moins) il n'y a pas non plus de champ de gravitation. Dés qu'il y en a un (cas de la discussion ci dessus), l'espace-temps est riemannien: les géodésiques ont, certes, une "courbure géodésique nulle" mais ce ne sont plus des "lignes droites".
Cordialement

Salut , je préfére ''courbure géodésique quasi-nulle '' pour qu'il ne seront pas des droites et pour qu'ils puissent appartenir à l'espace-temps riemannien .(je vais vérifier les définitions )

[azizovsky]

Salut , pour des consédirations de symétrie du probléme , le temps (aller-retour) mésuré sur terre sera le même que celui mésuré sur la lune , ANALOGIE : effet doppler , radar de la police fixe sur terre pour mésurer la vitesse d'un véhicule sur route ou radar embarqué par le conducteur pour mésur sa vitesse par rapport à la voiture de la police en arret .

[jacquolintégrateur]

@Azizovski
Bonjour
ça me rappelle une petite histoire:
"Un conducteur, qui vient de griller un feu au rouge avec autant de désinvolture que de détermination, est arrêté par un gendarme qui lui fait observer l'infraction. C'est, explique l'automobiliste, à cause de l'effet Doppler: pour moi, le feu était vert. Fort bien, rétorque le pandore, dans ce cas je vous dresse procés verbal pour exces de vitesse!!" (il n'est pas interdit de faire un doctorat de Physique avant d'entrer dans la Gendarmerie!!

[mariposa]

Salut , dans l'éspace-temps de Minkowski , il n'y a pas de courbe entre deux événement ,il n 'y a que des droites , c'est pourquoi on dit que c'est un éspace pseudo-euclédien , et la distance entre deux événement s'appele un chemin d'éspace-temps our une seule coordonée on'a : s=int{V[g(a,a)].dx} avec int=intégral à comparer avec le chemin optique s=int(n.dl) en optique géométrique , tous ça c'est pour harmonisé les définitions(mots) avec les équations .

Bonjour,


Dans l'espace de Minskovski il y a autant de courbes que l'on veut entre 2 évènements. Non?

[papy-alain]

Définition de la seconde:
La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133.
Sur Terre ou sur la Lune, la transition a la même énergie donc la fréquence ne change pas, donc la seconde est la même et donc le mètre aussi.
Ce qui change c'est une seconde définie avec un atome sur la Lune obervé depuis la Terre ou vice versa!

Si c'est vrai sur la Lune, vu depuis la Terre, mais que ce n'est plus vrai sur la Lune quand on s'y trouve, ça correspond un peu à la définition d'une illusion, non ? C'est toujours comme ça en RG ?

[jacquolintégrateur]

Citation de Mariposa:

Dans l'espace de Minskovski il y a autant de courbes que l'on veut entre 2 évènements. Non?

Bonjour
Oui. Et dans l'espace-temps riemannien aussi mais, en général, il n'y a qu'une seule géodésique entre deux points: Les géodésiques sont définies par des équations différentielles du second ordre, de telle sorte que la condition de passer par deux points donnés suffit à absorber les constantes d'intégration, sauf situations particulières telle que les deux pôles d'une sphère (ou hypersphère) par lesquels passent une infinité de grands cercles (les géodésiques de la sphère).
Cordialement

[mariposa]

Bonsoir
Dans l'espace-temps de Minkovski (pseudo-euclidien, le pseudo étant pour le signe moins) il n'y a pas non plus de champ de gravitation.

Bonjour jacquolintégrateur,

Là il y a une petite nuance. Pour être exacte puisque l'on est dans le contexte d'une discussion RG, il aurait fallu écrire:


Dans l'espace-temps de Minskovski (pseudo-euclidien, le pseudo étant pour le signe moins) il y a qu 'un champ de gravitation uniforme. Le champ gravitationnel nul n 'étant qu 'un cas particulier.

Dés qu'il y en a un (cas de la discussion ci dessus), l'espace-temps est riemannien: les géodésiques ont, certes, une "courbure géodésique nulle" mais ce ne sont plus des "lignes droites".
Cordialement

On pourrait plutôt dire qu 'en présence d'un champ gravitationnel non constant une ligne d'univers d'une particule en interaction avec ce même champ gravitationnel n'est plus une géodésique de l'espace-temps de Minkowski. Par contre il existe un changement de repère, (un changement de coordonnées curvilignes) pour lequel la particule suit une ligne coordonnée, cad une ligne droite dans ce repère. Cet espace transformé est un espace-temps riemannien.

[jacquolintégrateur]

Citation de Papy-Alain:

Si c'est vrai sur la Lune, vu depuis la Terre, mais que ce n'est plus vrai sur la Lune quand on s'y trouve, ça correspond un peu à la définition d'une illusion, non ? C'est toujours comme ça en RG ?

Bonjour
ça peut en donner l'impression quand on se contente de raisonnements qualitatifs sans faire les calculs!! Mais, en fait, il n'est pas de théorie plus rationnelle ("Théorie sublime" Roger Penrose!!)
Les horloges terrestres tournent un peu (très très très...peu!!)plus lentement sur la Terre que sur la Lune car la gravité est plus élevée: si on observe, depuis la Terre, la lumière émise par des atomes de césium (par exemple) situés sur la Lune, on va trouver que la fréquence est décalée vers le rouge (évidemment un pouillème). Le décalage vers le rouge des raies spéctrales (effet tout à fait analogue au retard des horloges) avait été prèvu, dés le début par la RG mais, comme il est évidemment très petit, il n'a pas été simple de le vérifier expérimentalement. On a, d'abord, essayé de le mettre en évidence dans le spectre de Sirius B (une naine blanche, donc avec un champ de gravitation très intense) mais les résultats n'étaient pas probants (avec les spectromètres de l'époque). Les premiers résultats significatifs ont été obtenus avec "l'effet Mössbauer", dans le champ terrestre!!! il y a dans les 30 ou 40 ans. L'effet Mösbauer concerne l'émission de photons gamma par des noyaux (de fer en particulier) dans des conditions telles que le recul du noyau est équilibré (et annulé) par l'ensemble du réseau cristallin: il en résulte des raies (dans le spectre gamma) extraordinairement fines. Depuis, les horloges au césium (et autres) ont largement atteint la précision requise. On doit corriger cet effet avec le GPS car, certes infime, il est cumulatif de sorte que la précision se déteriorerait en quelques heures et même moins!!
Cordialement

[jacquolintégrateur]

Citation de Mariposa:

Dans l'espace-temps de Minskovski (pseudo-euclidien, le pseudo étant pour le signe moins) il y a qu 'un champ de gravitation uniforme. Le champ gravitationnel nul n 'étant qu 'un cas particulier.






On pourrait plutôt dire qu 'en présence d'un champ gravitationnel non constant une ligne d'univers d'une particule en interaction avec ce même champ gravitationnel n'est plus une géodésique de l'espace-temps de Minkowski. Par contre il existe un changement de repère, (un changement de coordonnées curvilignes) pour lequel la particule suit une ligne coordonnée, cad une ligne droite dans ce repère. Cet espace transformé est un espace-temps riemannien.

Bonjour Mariposa
Tout dépend de ce que l'on nomme "champ de gravitation": S'il s'agit du potentiel, alors il est effectivement constant dans l'espace de Minkovski (le tenseur métrique est "intégrable": le tenseur de courbure qu'on en déduit est identiquement null) mais s'il s'agit du champ lui-même (décrit par les composantes de la connexion affine) celles ci sont nulles dans tout système associé à un référentiel non accéléré, dans l'espace-temps de Minkovski. Dans un système accéléré, ces composantes décrivent la force centrifuge, Coriolis etc. dont tu as écrit qu'elles sont fictives. En outre, même dans l'espace-temps riemannien, la dérivée covariante du tenseur métrique est identiquement nulle!!
Cordialement.

[papy-alain]

Citation de Papy-Alain:


Bonjour
ça peut en donner l'impression quand on se contente de raisonnements qualitatifs sans faire les calculs!! Mais, en fait, il n'est pas de théorie plus rationnelle ("Théorie sublime" Roger Penrose!!)
Les horloges terrestres tournent un peu (très très très...peu!!)plus lentement sur la Terre que sur la Lune car la gravité est plus élevée: si on observe, depuis la Terre, la lumière émise par des atomes de césium (par exemple) situés sur la Lune, on va trouver que la fréquence est décalée vers le rouge (évidemment un pouillème). Le décalage vers le rouge des raies spéctrales (effet tout à fait analogue au retard des horloges) avait été prèvu, dés le début par la RG mais, comme il est évidemment très petit, il n'a pas été simple de le vérifier expérimentalement. On a, d'abord, essayé de le mettre en évidence dans le spectre de Sirius B (une naine blanche, donc avec un champ de gravitation très intense) mais les résultats n'étaient pas probants (avec les spectromètres de l'époque). Les premiers résultats significatifs ont été obtenus avec "l'effet Mössbauer", dans le champ terrestre!!! il y a dans les 30 ou 40 ans. L'effet Mösbauer concerne l'émission de photons gamma par des noyaux (de fer en particulier) dans des conditions telles que le recul du noyau est équilibré (et annulé) par l'ensemble du réseau cristallin: il en résulte des raies (dans le spectre gamma) extraordinairement fines. Depuis, les horloges au césium (et autres) ont largement atteint la précision requise. On doit corriger cet effet avec le GPS car, certes infime, il est cumulatif de sorte que la précision se déteriorerait en quelques heures et même moins!!
Cordialement

Bonjour et encore merci pour tes réponses d'une qualité exceptionnelle.
Ce que je voulais exprimer en parlant d'illusion n'a, en fait, rien de contradictoire avec tout ce qui peut être mesuré, observé, ou calculé d'une manière générale. Mais je remarque que la description des évènements varie selon la situation de l'observateur et c'est cela qui justifie ma perplexité. L'exemple le plus flagrant est celui du concept d'étoile gelée. Vu de (très) loin, la RG nous indique que sur l'horizon du TN, l'intensité du champs gravitationnel est telle que le temps y est en quelque sorte figé. Mais il est bien évident que pour un observateur qui serait sur les lieux, ce n'est pas le cas, car le TN continue d'absorber énergie et matière qui franchissent l'horizon à toute allure.
Il est bien évident que je n'ai pas les compétences pour porter un jugement sur la pertinence de ces lois physiques, mais que la description d'un évènement puisse autant varier selon l'endroit d'où on le perçoit m'a toujours étonné.

[mariposa]

Citation de Mariposa:


Bonjour Mariposa
Tout dépend de ce que l'on nomme "champ de gravitation": S'il s'agit du potentiel, alors il est effectivement constant dans l'espace de Minkovski (le tenseur métrique est "intégrable": le tenseur de courbure qu'on en déduit est identiquement null) mais s'il s'agit du champ lui-même (décrit par les composantes de la connexion affine) celles ci sont nulles dans tout système associé à un référentiel non accéléré, dans l'espace-temps de Minkovski. Dans un système accéléré, ces composantes décrivent la force centrifuge, Coriolis etc. dont tu as écrit qu'elles sont fictives. En outre, même dans l'espace-temps riemannien, la dérivée covariante du tenseur métrique est identiquement nulle!!
Cordialement.

Quand j'ai écrit champ gravitationnel, je n'ai pas dit potentiel gravitationnel. Il s'agit bien de champ gravitationnel constant.

La loi de Newton:

m.dv/dt = F

dont on déduit que si F = 0 alors les corps suivent des lignes droites dans l'espace temps du type x = v°.t + x°

Que se passe t-il en présence d'une force gravitationnelle?

m.dv/dt = -m.dV(x)/dx

V(x) potentiel gravitationnel au point x

Faisons un DL au voisinage d'un point x° quelconque:

m.dv/dt = -m.G° + ....

Si je néglige les termes d'ordre supérieurs on a:


m [ dv/dt + G°] = 0

posons :

v° = v + G°.t

alors:

m.dv°/dt = 0


Ce qui signifie que dans un champ gravitationnel uniforme, (cad en présence de force), il existe malgré tout des nouveaux mouvements inertiels qui se déduisent des mouvement inertiels standards par une transformation mathématique qui physiquement est un repère uniformément accéléré.


Ceci est la version algébrique de l'ascenseur d 'Einstein. Comme il l' a dit lui-même c'est la meilleure idée de sa vie.

Bien entendu le passage en représentation de Minkowski ne change rien à l'affaire. Il est important de bien voir cela car cela constitue la réponse par exemple au seau de Newton.

Ce dernier argumentait pour montrer que l'accélération était absolue donc relative à l'espace absolu tout entier. D'une certaine façon il n'avait pas si tord que cela si il avait pu comprendre que ce qu il appelait espace absolu était en fait relative au champ gravitationnel local constant. Autrement dit si son seau baignait dans un champ gravitationnel non constant il se serait aperçu que le mouvement de l'eau dans son seau aurait eu une tout autre allure.

[noureddine2]

salut

Envoyé par papy-alain
si l'on s'en tient à la définition officielle du mètre : distance parcourue par la lumière en 1/299.792.458 eme de seconde..

Définition de la seconde:
La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133.
Sur Terre ou sur la Lune, la transition a la même énergie donc la fréquence ne change pas, donc la seconde est la même et donc le mètre aussi.
Ce qui change c'est une seconde définie avec un atome sur la Lune obervé depuis la Terre ou vice versa!

on a une definition de la seconde et du metre , dire que la transition a la même énergie donc la fréquence ne change pas n'est pas logique , c'est la definition du metre et de la seconde qui ne change pas .
si sur terre on utilise l’atome de césium 133.et les definitions pour fabriquer un metre etalon terrestre .
et si un astronome sur la lune utilise l’atome de césium 133.et les definitions pour fabriquer un metre etalon lunaire.
et chacun envoit son metre etalon vers la station spatial ISS pour les comparer ,
je pense que les deux metres etalons ne seront pas egaux . merci .

[Deedee81]

et chacun envoit son metre etalon vers la station spatial ISS pour les comparer ,

Salut,

Ils le seront. Ils seront toujours égal à X fois la longueur d'onde de l'atome (les atomes et la barre étant vu de la même manière par L'ISS). A moins que les étalons ne soient physiquement (mécaniquement) altérés.

Par contre si, depuis la station, on consulte une horloge posée sur la Lune et une horloge posée sur la Terre (toutes les deux ayant la même définition de la seconde), par exemple par échange de signaux, alors ils auront des résultats différents.

Par contre, si on envoie les horloges sur l'ISS ils verront bien qu'elles marchent au même rythme.

Tout ceci est vrai aussi en RR (remplacer Lune par : repère en mouvement).

Si tu as des difficultés avec la RR, tu ne devrais pas te poser des questions sur ce qui se passe en RG. Est-ce qu'il te viendrait à l'idée de fabriquer un meuble si tu ne sais ni clouer ni coller du bois ? Il faut d'abord apprendre ça.

Dès que tu auras une bonne maitrise de la RR, une très grande partie des questions de RG deviendront évidentes.

[jacquolintégrateur]

Citation de Papy-Alain:

mais que la description d'un évènement puisse autant varier selon l'endroit d'où on le perçoit m'a toujours étonné.

C'est bien la description des évènements qui varie selon les observateurs. Les lois, qui les régissent, sont, elles, intengibles. C'est même le postulat fondamentale de la Relativité Générale: "les lois physiques sont indépendantes du référentiel auquel on les rapporte" Pour essayer de donner une image: l'aspect d'un bâtiment peut varier selon la perspective où on l'observe mais c'est toujours du même bâtiment qu'il s'agit.
Cordialement.

[papy-alain]

Citation de Papy-Alain:


C'est bien la description des évènements qui varie selon les observateurs. Les lois, qui les régissent, sont, elles, intengibles. C'est même le postulat fondamentale de la Relativité Générale: "les lois physiques sont indépendantes du référentiel auquel on les rapporte" Pour essayer de donner une image: l'aspect d'un bâtiment peut varier selon la perspective où on l'observe mais c'est toujours du même bâtiment qu'il s'agit.
Cordialement.

Ah, ben je suis heureux de lire cela. Tu es donc bien d'accord pour dire que, pour reprendre l'exemple d'étoile gelée, la description qui en est faite par l'observateur lointain ne correspond à aucune réalité ?

[jacquolintégrateur]

Citation de Mariposa:

Ceci est la version algébrique de l'ascenseur d 'Einstein. Comme il l' a dit lui-même c'est la meilleure idée de sa vie.

Bien entendu le passage en représentation de Minkowski ne change rien à l'affaire. Il est important de bien voir cela car cela constitue la réponse par exemple au seau de Newton.

Ce dernier argumentait pour montrer que l'accélération était absolue donc relative à l'espace absolu tout entier. D'une certaine façon il n'avait pas si tord que cela si il avait pu comprendre que ce qu il appelait espace absolu était en fait relative au champ gravitationnel local constant. Autrement dit si son seau baignait dans un champ gravitationnel non constant il se serait aperçu que le mouvement de l'eau dans son seau aurait eu une tout autre allure.

l'apologue de "l'ascenseur d'Einstein" ne s'applique , en toute rigueur, qu'à une région infiniment petite. La remarque d'Einstein signifait que cela lui avait donné l'idée du postulat de base de la RG: "dans toute région infiniment petite, il est impossible de distinguer un champ de gravitation d'un champ d'accélération pure". Pour ce qui est du "seau de Newton", l'argument n'était pas admis par Ernst Mach, pour qui l'inertie devait résulter de l'interaction des objets avec tout le reste des masses contenues dans l' l'Univers. Il semble qu'Einstein ait songé à élaborer une théorie de la gravitation en accord avec le principe de Mach mais la RG n'y satisfait pas: en particulier, il existe des solutions de l'équation du champ correspondant au vide. À ma connaissance, on n'a pas encore vraiment tranché entre le point de vue de Newton et celui de Mach.
Je pense que tu parlait de l'approximation newtonienne dans l'espace-temps alors que je considérais exclusivement la description de la gravitation en RG. En ce qui concerne la description newtonienne, tu connais certainement la représentation spatio-temporelle, mais dans un espace-temps purement affine, qu'en a donné Elie Cartan (mais au landemain de la RG!!)
Cordialement

[jacquolintégrateur]

Citation de Papy-Alain:

Ah, ben je suis heureux de lire cela. Tu es donc bien d'accord pour dire que, pour reprendre l'exemple d'étoile gelée, la description qui en est faite par l'observateur lointain ne correspond à aucune réalité ?

Attention! c'est sa vision à lui mais cela correspond à la même réalité (intrinsèque) que celle de l'autre observateur: on peut les déduire aisément, l'une et l'autre (ou encore n'importe quelle autre!) des équations générales.