Equation du mouvement d'un satellite

[mj4]

Bonjour, j'ai réussi à écrire l'équation du mouvement d'un satellite, mais je m'interroge sur un point auquel personne n'arrive à ma repondre

en fait je me suis basé sur ce document: http://artemmis.univ-mrs.fr/im2/meca.../SCAO_vol3.pdf

à la page 19 l'auteur parle de vitesse angulaire orbitale qu'il nomme oméga0, je n'arrive pas a comprendre d'où vient cette vitesse, qu'est ce qu'elle représente ?

C'est assez urgent, j'aimerais vraiment comprendre cette notion, si quelqu'un pouvait m'expliquer ca serait super !

d'avance merci
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[Gilgamesh]

La trajectoire de l'orbite trace un cercle autours de l'astre. La position du mobile sur ce cercle est donné par un angle disons alpha. La dérivée de l'angle parcouru en fonction du temps donne la vitesse angulaire omega

en radian/seconde

La loi de Kepler nous dit que le carré de la vitesse orbitale sur le cube du demi grand axe de l'ellipse (le rayon r du cercle si l'excentricité de l'orbite permet d'assimiler l'orbite à un cercle) est une constante µ elle même égale au produit de la constante de gravité par la masse de l'astre central. C'eest ce qu'indique l'expression de omega page 19.

Et si je puis me permettre, si tu veux te plonger dans la mécanique orbitale, il faudrait commencer par là. Il est assez étonnant de te voire enfourner tous le formalisme des quaternions, fort complexe, tout en ignorant Kepler.

[Carcharodon]

Salut,

C'est la loi des ères que tu viens de citer non ?
Très compréhensible par un non initié : en fait plus on s'approche du périastre, plus la vitesse augmente, et l'inverse (elle diminue) en s'approchant de l'apoastre.
ce qui fait que les changements d'inclinaison orbitales sont préférables a l'endroit où on est le plus lent : a l'apoastre, alors que le changement d'altitude orbitale se fait au périastre (avec une circularisation suivante a l'apoastre).
Un logiciel comme Orbiter permet d'assimiler totalement, en les illustrant très clairement, ces notions.

[Gilgamesh]

La loi des aires c'est la 2e, là c'est plutôt la troisième, la loi des périodes, qui est mentionnée à la p19

[A voir en vidéo sur Futura]

[Carcharodon]

heuuu (la honte... ) la loi de l'ère (du temps, quoi ...) de Kepler je voulais dire
lol

Je trouve que ce topic illustre bien le décalage entre la théorie et la "pratique" (virtuelle, bien entendu), sur la navigation spatiale.
J'ai déjà pu discuter avec quantité de personnes bien plus éduquées que moi en math (d'un autre coté, c'est facile, ça doit faire la moitié de la population française adulte...), mais quasiment aucune n'est capable de "mentaliser" les étapes nécessaires a un "simple" aller martien sans se prendre la tête.
Alors que c'est si simple, même pour un gars comme moi, une chèvre redoutable en math, de mentaliser (avant d’exécuter) un tel voyage, simplement grâce a l'acquisition (puis la pratique) des fondamentaux de la navigation spatiale.
Que ça concerne la fenêtre de tir, le HTO (transfert de Hohmann), tout devient parfaitement évident (excepté des vols complexes très particulier et rares) avec l'assimilation des connaissances de base de la navigation spatiale.

C'est pour cette raison (mode prosélyte ON) que je ne saurais trop vous inciter, si le sujet vous intéresse, a vous mettre a Orbiter, qui permet de passer des hypothèses fumeuses à la réalité chirurgicale d'un voyage spatial.
Quelque soit votre niveau de math/physique, si vous aimez le sujet, un nombre incroyable de réponses viennent seules, au fur et a mesure de la pratique, qui consiste a mettre en place la théorie ou il faut et quand il faut.
Un exemple vidéo d'un truc que j'ai trouvé tout seul (aussi étonnant que ça puisse paraitre, quand vous voyez le truc), très utile dans la réalité, en ne m'étant pourtant jamais servi de math, mais en utilisant et combinant les instruments de calcul (MFD) à ma disposition : l'alignement direct d'inclinaison orbitale en phase d'insertion orbitale => http://www.dailymotion.com/Carcharod...r#video=xptci4

Ça ouvre l'esprit a de nouvelles considérations permettant ensuite d'évaluer rapidement, par exemple, le degré de complexité qu'un vol va demander, en fonction de l'objectif.
Ça permet tout simplement de voir plus clair et plus loin, de façon bien plus simple et directe qu'en passant par une reflexion purement mathématique théorique.

Un petit lien sur un orbiter "prêt a l'emploi" (qui a demandé plus de 100 heures de taff d'assemblage) avec son mode d'emploi =>
http://orbiter.dansteph.com/forum/re...=22364&t=22364

mode proselyte OFF... désolé, ça faisait longtemps...