le mouvement d'un satellite artificiel

[invite06cec980]

bonsoir à tout le monde,
j'ai trouvé dans un livre de teminale S cela dans le chapitre concernant le mouvement des satellites artificiels et planètes :"dans un repère géocentrique,le mouvement circulaire uniforme représente l'une des solutions de l'équation obtenue en appliquant la deuxième loi de Newton sur la satellite:
F_t/sat=-G (m_s *m) u_tsat/r²= m a_sat "

je n'ai pas bien compris cela
QUELQ'UN PEUT M'AIDER?

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[zoup1]

Ft/sat est la force que la terre exerce sur le satellite (c'est un vecteur)
G est la constante de gravitation universelle
ms est la masse du satellite
m est la masse de la terre
utsat est un vecteur unitaire qui donne la direction (et le sens) terre-satellite
r2 est le carré de la distance entre la terre et le satellite
m est un erreur et doit être plutot ms
asat est le vecteur accélération du satellite.

[Seirios]

Bonjour,

D'après la loi universelle de gravitation, l'on a la force gravitationnelle entre la Terre et un satellite qui s'exprime par : .

Ensuite, d'après la seconde loi de Newton, on obtient, si la seule force à être appliquée au satellite est la force de gravitation : .

La résolution de cette équation, qui est plutôt longue, amène comme solution générale une trajectoire elliptique du satellite autour de la Terre. Cependant, une trajectoire circulaire est une solution particulière de cette équation, puisqu'ellipse particulière. En Terminale, l'on étudie vraiment que les trajectoires circulaires, parce que plus simples.

Cela répond-il à la question ?

[invite06cec980]

oui merci pour vous deux
vous avez dit :"La résolution de cette équation, qui est plutôt longue, amène comme solution générale une trajectoire elliptique du satellite autour de la Terre".
comment peut on arriver à une équation d'un ellipse D’après cette équation?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06cec980]

PLEASE I NEED HELP
quelq'un peut répondre à ma question?

[zoup1]

PLEASE I NEED HELP
quelq'un peut répondre à ma question?

Comme précisé c'est un peu (beaucoup) long et difficile (pas du niveau du programme de Terminal).

Par contre, cela devient relativement simple si tu t'intéresses seulement à une trajectoire circulaire.

Que veux tu exactement ? Quel est ton niveau ? Est-ce que tu sais ce que veut dire équation différentielle ?

[calculair]

Bonjour,

Il faut ecrire que la conservation de l'energie mecanique

E = Ec + Ep

en remarquant que tu decomposes la vitesse selon le rayon OM soit dr/dt
et la vitesse tangencielle = r ds/dt

Ec = 1/2 m ( (dr/dt)² + r² (ds/dt)²

Ep = somme de de 0 à r de F dr

l'energie potentielle se calcule grace au champ de force de gravitation donnné par ta formule
il faut remarquer que le moment cinetique par rapport au centre de la terre est nul donc constant (on deduit la loi des aires )

on trouve ainsi que la trajectoire est une conique et dans certaine condition une ellipse dont laterre occupe un des foyers

Voila une piste pour y arriver en ajoutant quelques 10 à 20 lignes de calcul au pif

[invite06cec980]

merci pour vous;
pour zoup je suis en terminale S et je connais l"equation différenciel;
parfois on me demmande de trouver la vitesse que l"on doit donner à un satellite lors de la satellisation pour qu"il eut une trajectoire circulaire autour de la terre;donc je commence par cette equation;je veux trouver la condition -que je dois ajouter é la rédaction-qui va diriger cette equation vers une equation d"un cercle

[zoup1]

merci pour vous;
pour zoup je suis en terminale S et je connais l"equation différenciel;
parfois on me demmande de trouver la vitesse que l"on doit donner à un satellite lors de la satellisation pour qu"il eut une trajectoire circulaire autour de la terre;donc je commence par cette equation;je veux trouver la condition -que je dois ajouter é la rédaction-qui va diriger cette equation vers une equation d"un cercle

alors tu devrais aussi savoir exprimer l'accélération du satellite pour une trajectoire circulaire (indice : cela dépend de la vitesse du satellite et du rayon du cercle que suit la trajectoire).

[invite06cec980]

merci.j'ai compris maintenant.