je souhaiterais savoir si il existe un calcul qui permet de calculer la constante de hubble à la décimale près ?
d'autre part pour la mesure de cette constante, j'ai vu parfois 72 parfois 73 Km/s/Mpc. Quelle est la dernière valeur reconnue comme bonne s'il vous plait.
Bonjour,
Dans la pratique, le taux d'expansion de l'Univers est une donnée observationnelle. On détermine la constante de Hubble en observant le décalage vers le rouge des galaxies ou des supernovae dont les distances sont approximativements connues. Pour plus d'informations : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_..._loi_de_Hubble
10/11/2008 - 20h43
Gilgamesh
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Envoyé par xxxxxxxx
Bonjour,
je souhaiterais savoir si il existe un calcul qui permet de calculer la constante de hubble à la décimale près ?
d'autre part pour la mesure de cette constante, j'ai vu parfois 72 parfois 73 Km/s/Mpc. Quelle est la dernière valeur reconnue comme bonne s'il vous plait.
Merci d'avance
Pour la valeur théorique, déduite des paramètre de l'univers (densité d'énergie, courbure), il faut partir de l'équation de Friedmann
Bonjour,
Dans la pratique, le taux d'expansion de l'Univers est une donnée observationnelle. On détermine la constante de Hubble en observant le décalage vers le rouge des galaxies ou des supernovae dont les distances sont approximativements connues. Pour plus d'informations : http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_..._loi_de_Hubble
Envoyé par Gilgamesh
Pour la valeur théorique, déduite des paramètre de l'univers (densité d'énergie, courbure), il faut partir de l'équation de Friedmann
Je ne suis pas en mesure à l'heure actuelle de comprendre les équations de Friedmann. Il semble, si j'ai bien compris, qu'elles nont pas à ce jour détermin& la constante de Hubble très précise.
En me basant sur le résultat fourni par Gilgamesh, je vais tenter une proposition pour calculer la constante de Hubble (avec un essai d'intégration de l'accélération de l'expansion de l'univers)
où pour une masse donnée , est le rayon de la sphère à la surface de laquelle expansion de l'univers et gravitation s'équilibrent parfaitement.
Envoyé par Gilgamesh
On notera que cette formule s'obtient avec une équation de la mécanique classique :
La vitesse de chute d'une particule-test sur une masse située dans la sphère de rayon R est :
Raisonnement sur les concepts :
Si j'ai bien compris le concept d'expansion de l'univers, pour un point A quelconque de l'univers on peut se représenter l'univers comme un ballon qui gonfle (mais dont le volume des masses reste inchangé, ce qui importe peu pour la suite ici)
Selon la relativité il n'existe rien en dehors de cet univers.
Maintenant la nouveauté :
S'il n'existe rien en dehors de notre univers, on doit pouvoir le considèrer comme le contenu d'un gigantesque trou noir qui ne laisse rien échapper. ni lumière, ni matière
S'il est permis d'utiliser la relation de Schwarzschild, qui pour un trou noir de Schwarzschild dit:
et qui défini le rayon d'un trou noir en fonction de sa masse (merci à stefjm)
et que l'on égale les deux masses dans les équations on aura :
soit
pour
on a milliard d'années lumière,
soit la distance maximale de laquelle la lumière peut nous parvenir. Il s'agit aussi de l'age de l'univers
NB : n'est nullement une valeur prise au hasard. Il s'agirait selon moi (je cherche encore la démontration) du facteur d'accélération de l'expansion de l'univers par Mpc. Vous pourrez noter que cette valeur apparait déjà Ici au post #82
J'espère simplement qu'il ne s'agit pas d'un exercice de numérologie.
Merci pour vos avis éclairés
28/11/2008 - 03h20
xxxxxxxx
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
oups je viens de voir que mon lien vers Le post #82 ne marchait pas
Les résultats des mesures sont H=70,1 Km/s par Mpc +/- 1,3
et âge de l'univers = 13,73 +/-0,12 millards d'années
si on veut :
âge de l'univers = 13,73 (autrement dit distance R la plus lointaine de l'univers ,quelque soit le point de l'univers considéré, est 13,73 millards d'années lumière)
on a
soit H=71,00 Km/s par Mpc
on est dans le cadre des mesures observées : H=70,1 Km/s par Mpc *+/- 1,3
est ce que cela veut dire que :
d'un point de vue classique on peut considèrer l'univers comme le contenu d'un trou noir de Schwarzschild ?
je serais tenté de dire oui. Mais je suis pas assez calé pour être totalement affirmatif. Vos avis sont bienvenus
29/11/2008 - 01h53
xxxxxxxx
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Deuxième question :
la relation établissant un équilibre parfait entre gravition et expansion :
est utilisée pour obtenir ce résulat.
Est que cela valide cette hypothèse de travail ?
29/11/2008 - 03h09
xxxxxxxx
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Hum encore une fois y a plein de trous dans ce que j'essaye d'expliquer...
par manque de formalisme et de formation. J'ai bessoin d'aide ;s'il vous plait dites moi ce qui est incompréhensible ou incohérent que je tente d'affiner l'énoncé. La formule est juste je pense mais l'énoncé est mal fichu.
29/11/2008 - 05h40
invité576543
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Pas de numérologie. Tu utilises simplement comme rayon de l'Univers visible R ce qu'on appelle le rayon de Hubble, c'est à dire par définition c/H.
Tu as donc juste retrouvé comment est calculée la valeur du rayon de Hubble et pourquoi cette valeur est celle usuellement donnée pour le rayon de l'Univers observable.
Pas de numérologie. Tu utilises simplement comme rayon de l'Univers visible R ce qu'on appelle le rayon de Hubble, c'est à dire par définition c/H.
Tu as donc juste retrouvé comment est calculée la valeur du rayon de Hubble et pourquoi cette valeur est celle usuellement donnée pour le rayon de l'Univers observable.
Cordialement,
Merci
c'est une bonne nouvelle, pour une fois je retrouve un résulat connu, je progresse
ça veut dire que
1. en mécanique classique on peut considèrer le contenu de l'univers comme un trou noir de Schwarzschild ?
2. en relativité générale et en cosmologie on considère qu'au rayon de hubble, pour un univers isomorphe homogène (donc barycentrique ?), l'expansion compense parfaitement la gravitation ?
Histoire que j'affine mes connaissances
Merci d'avance
Dernière modification par xxxxxxxx ; 29/11/2008 à 07h22.
29/11/2008 - 08h01
invité576543
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Envoyé par xxxxxxxx
ça veut dire que
1. en mécanique classique on peut considèrer le contenu de l'univers comme un trou noir de Schwarzschild?
2. en relativité générale et en cosmologie on considère qu'au rayon de hubble, pour un univers isomorphe homogène (donc barycentrique ?), l'expansion compense parfaitement la gravitation ?
Je ne pense pas qu'il faille prendre cela comme ça.
L'observation permet de mesurer la constante de Hubble H.
Sous hypothèse que H ait été constante dans le passé, on en tire la conclusion qu'il est impossible de recevoir des photons ayant parcouru une "distance" supérieure à c/H. Du coup, on appel "rayon de l'Univers visible" cette valeur c/H.
Maintenant, l'Univers est certainement plus grand que cela s'il n'est pas multi-connexe (et pourrait être plus petit s'il est multi-connexe), parce que la partie visible de l'Univers dépend alors du lieu et du moment d'observation. Donc l'interprétation de l'Univers comme trou noir de diamètre c/H ne tient pas.
Quand à "compenser la gravitation", il n'est pas clair pour moi ce que tu entends par là. L'expansion est un effet de la gravitation. La seule idée qui me semble se rapprocher est l'hypothèse que la densité de l'Univers visible soit exactement la densité critique, qu'on peut voir comme une sorte de compensation.
Cordialement,
29/11/2008 - 20h57
xxxxxxxx
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Bonjour Mmy,
Bon ben ça m'a bien fait réfléchir et j'ai une tonne de questionnement maintenant. Toute aide est bienvenue
Envoyé par Michel (mmy)
Je ne pense pas qu'il faille prendre cela comme ça.
L'observation permet de mesurer la constante de Hubble H.
Sous hypothèse que H ait été constante dans le passé, on en tire la conclusion qu'il est impossible de recevoir des photons ayant parcouru une "distance" supérieure à c/H. Du coup, on appel "rayon de l'Univers visible" cette valeur c/H.
Cela ouvre une question à laquelle je cherche la réponse : loi de hubble est accepté sans problème pour des distances "courtes". J'ai lu sur wikipédia que sur de longues distances on l'écrivait différemment pour résoudre des problèmes en cosmologie.
Quand on considère "l'horizon visible de l'univers" on est sur une longue distance. . Pourtant la formule semble suffire pour ça colle avec les mesures expérimentales.
La question est : a t'on un résultat plus précis avec l'écriture de la loi de hubble sur de longues distances. (normalement ça devrait être le cas je pense)
Envoyé par Michel (mmy)
Maintenant, l'Univers est certainement plus grand que cela s'il n'est pas multi-connexe (et pourrait être plus petit s'il est multi-connexe), parce que la partie visible de l'Univers dépend alors du lieu et du moment d'observation. Donc l'interprétation de l'Univers comme trou noir de diamètre c/H ne tient pas.
J'ai lu que notre univers pouvait être plus grand que l'horizon visible. Mais jusqu'à maintenant j'avais interprété cela comme le résultat du fait qu'à l'instant de réception d'un rayonnement de l'horizon émis à l'instant , l'univers sous l'effet de l'expansion avait "gonflé" et était donc plus grand. La notion d'univers multiconnexe m'est encore inconnue.
Pour l'interprétation de l'Univers comme trou noir je vais essayer de la préciser (car c'est un élément clé du résulat sur lequel je souhaiterais pouvoir m'appuyer ensuite) avant de l'abondonner complètement si elle ne tient pas la route:
à l'instant de l'émission d'un rayonnement issu de l'horizon visible, on assimile la sphère de l'horizon visible (dans son acceptation relativiste) à la surface interne d'un "univers 'trou noir de Schwarzschild' " ne laissant échapper ni matière ni énergie ?
Si ça ne tient pas la route reformulé comme ça je pense qui'l vaut mieux abondonner cette idée
Envoyé par Michel (mmy)
Quand à "compenser la gravitation", il n'est pas clair pour moi ce que tu entends par là. L'expansion est un effet de la gravitation. La seule idée qui me semble se rapprocher est l'hypothèse que la densité de l'Univers visible soit exactement la densité critique, qu'on peut voir comme une sorte de compensation.
Cordialement,
oui comme d'habitude la formulation de mes énnoncés est laborieuse
je vais tenter de le formuler correctement :
On considère un univers de masse , homogène et isomophe relativiste ( à l'instant t0 précédent). On place en un point quelconque de cet univers un point O qui est (normalement automatiquement s'il est au centre) le barycentre de cet univers. On suppose la masse concentrée en ce point O.
Il existerait une sphère de rayon tel que(sous réserve que l'on puisse appliquer la solution trouvée par Gilgamesh sur de longues distances)
à la surface de laquelle une particule de masse infinidécimale contenue dans un espace infindécimal serait telle que
l'effet combiné de la gravitation et de la vitesse d'expansion de l'univers maintiendrait éternellement cette particule à la surface de la sphère (même si la sphère "gonfle" sous l'effet de l'expansion)
Je fais coïcincider le rayon de cette sphère avec le rayon de "l'univers 'trou noir de Schwarzschild' " et je retombe, par simplification mathématique, sur le rayon de Hubble.
D'où mes interrogations sur la validité du concept.
Envoyé par Michel (mmy)
L'expansion est un effet de la gravitation.
J'essaye d'inverser cette proposition en disant la gravitation est un effet de l'expansion. Au final on a obligatoirement les mêmes effets. Une conséquence (avec les hypothèses actuelles) si ça abouti pourrait être la compréhension du pourquoi du principe d'équivalence des masses. Dans le même temps j'essaye de progresser dans ma compréhension des équations d'einstein et de friedman.
Envoyé par Michel (mmy)
...La seule idée qui me semble se rapprocher est l'hypothèse que la densité de l'Univers visible soit exactement la densité critique, qu'on peut voir comme une sorte de compensation.
Cordialement,
Je crois aussi que c'est une hypothèse équivalente si j'interprète correctement la densité trouvée par mach3 au post #31 (de mémoire il a pris H=75 km/s par Mpc)
Toute contradiction ou confirmation sont bienvenues
Merci d'avance
et merci à toi Mmy
30/11/2008 - 08h15
invité576543
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Re : valeur théorique de la constante de hubble ?
Envoyé par xxxxxxxx
Cela ouvre une question à laquelle je cherche la réponse : loi de hubble est accepté sans problème pour des distances "courtes". J'ai lu sur wikipédia que sur de longues distances on l'écrivait différemment pour résoudre des problèmes en cosmologie.
La raison en est que H n'est pas nécessairement constante. A courte distance, on peut faire l'hypothèse que H a peu changé, mais pour les très grandes distances, il faut le montrer...
Par ailleurs on ne peut observer ni la vitesse ni la distance. Ce qu'on mesure c'est le décalage vers le rouge z. Et a bien regarder ça n'a pas vraiment d'intérêt de s'occuper des vitesses et distances. Autant théoriser directement le décalage vers le rouge, et 1+z est le taux d'expansion entre l'émission de la lumière et sa réception. En "mesurant" les distances par 1+z, on s'affranchit d'une partie des paramètres cosmologiques qui entrent en compte si on veut parler de distance en km ou de distance en km/s.
Quand on considère "l'horizon visible de l'univers" on est sur une longue distance. . Pourtant la formule semble suffire pour ça colle avec les mesures expérimentales.
C'est justement une question posée, si ça colle ou non avec les observations. Et c'est la même question que de déterminer qu'est-ce qui est le plus satisfaisant entre des modèles avec H constant, croissant, ou décroissant.
La notion d'univers multiconnexe m'est encore inconnue.
C'est l'idée que des objets très loiintains sont vus dans plusieurs directions très différentes. Une analogie serait une planète avec une atmosphère transparente mais avec un gradient d'indice tel que la lumière est courbée suffisamment pour faire le tour de la planète : alors on voit son propre dos au loin...
C'est la question de la topologie de l'Univers.
J'ai lu que notre univers pouvait être plus grand que l'horizon visible. Mais jusqu'à maintenant j'avais interprété cela comme le résultat du fait qu'à l'instant de réception d'un rayonnement de l'horizon émis à l'instant , l'univers sous l'effet de l'expansion avait "gonflé" et était donc plus grand.
Si on fait l'hypothèse que l'Univers n'est pas multi-connexe, alors ce que voit une galaxie très loin de nous comprend nécessaire une partie de l'Univers qui n'est pas visible de nous.
Sur Terre, ce que je vois est limité par l'horizon, mais ce que voit un observateur que je vois à l'horizon comprend une partie de la Terre que je ne vois pas. Même chose pour l'Univers.
Allons plus loin : si on fait l'hypothèse (spéculative) d'un Univers homogène et isotrope et non multi-connexe, alors il est infini.
On considère un univers de masse , homogène et isomophe relativiste ( à l'instant t0 précédent). On place en un point quelconque de cet univers un point O qui est (normalement automatiquement s'il est au centre) le barycentre de cet univers
Je pense que la notion de barycentre est, au mieux, à utiliser avec très grandes précautions, et au pire à ne pas utiliser du tout.
l'effet combiné de la gravitation et de la vitesse d'expansion de l'univers maintiendrait éternellement cette particule à la surface de la sphère (même si la sphère "gonfle" sous l'effet de l'expansion)
Il y a, pour moi, un problème conceptuel : l'expansion est une courbure de l'espace-temps, plus précisément le terme à grande échelle de cette courbure, une sorte de "moyenne" à grande échelle. Et la gravitation est expliquée par l'effet de la courbure de l'espace-temps. Séparer les deux semble alors artificiel.
En fait c'est l'interpétation de la loi de Hubble par un effet Doppler qui n'est valable qu'à courte distance. Relis bien ce que dit Wiki (en Français).
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