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valeur théorique de la constante de hubble ?



  1. #1
    xxxxxxxx

    valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour,

    je souhaiterais savoir si il existe un calcul qui permet de calculer la constante de hubble à la décimale près ?

    d'autre part pour la mesure de cette constante, j'ai vu parfois 72 parfois 73 Km/s/Mpc. Quelle est la dernière valeur reconnue comme bonne s'il vous plait.

    Merci d'avance

    -----


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  3. #2
    Niels Adribohr

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour,
    Dans la pratique, le taux d'expansion de l'Univers est une donnée observationnelle. On détermine la constante de Hubble en observant le décalage vers le rouge des galaxies ou des supernovae dont les distances sont approximativements connues. Pour plus d'informations :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_..._loi_de_Hubble

  4. #3
    Gilgamesh

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    Bonjour,

    je souhaiterais savoir si il existe un calcul qui permet de calculer la constante de hubble à la décimale près ?

    d'autre part pour la mesure de cette constante, j'ai vu parfois 72 parfois 73 Km/s/Mpc. Quelle est la dernière valeur reconnue comme bonne s'il vous plait.

    Merci d'avance
    Pour la valeur théorique, déduite des paramètre de l'univers (densité d'énergie, courbure), il faut partir de l'équation de Friedmann

    http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...s_de_Friedmann

    Pour la cte de Hubble :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_d...astrophysiques




    a+
    Parcours Etranges

  5. #4
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par Niels Adribohr Voir le message
    Bonjour,
    Dans la pratique, le taux d'expansion de l'Univers est une donnée observationnelle. On détermine la constante de Hubble en observant le décalage vers le rouge des galaxies ou des supernovae dont les distances sont approximativements connues. Pour plus d'informations :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_..._loi_de_Hubble
    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Pour la valeur théorique, déduite des paramètre de l'univers (densité d'énergie, courbure), il faut partir de l'équation de Friedmann

    http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...s_de_Friedmann

    Pour la cte de Hubble :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_d...astrophysiques




    a+
    Bonjour et merci d'avoir répondu

    Je ne suis pas en mesure à l'heure actuelle de comprendre les équations de Friedmann. Il semble, si j'ai bien compris, qu'elles nont pas à ce jour détermin& la constante de Hubble très précise.

    En me basant sur le résultat fourni par Gilgamesh, je vais tenter une proposition pour calculer la constante de Hubble (avec un essai d'intégration de l'accélération de l'expansion de l'univers)


    Ici dans le post #62

    on a :



    où pour une masse donnée , est le rayon de la sphère à la surface de laquelle expansion de l'univers et gravitation s'équilibrent parfaitement.


    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    On notera que cette formule s'obtient avec une équation de la mécanique classique :
    La vitesse de chute d'une particule-test sur une masse située dans la sphère de rayon R est :
    Raisonnement sur les concepts :

    Si j'ai bien compris le concept d'expansion de l'univers, pour un point A quelconque de l'univers on peut se représenter l'univers comme un ballon qui gonfle (mais dont le volume des masses reste inchangé, ce qui importe peu pour la suite ici)

    Selon la relativité il n'existe rien en dehors de cet univers.

    Maintenant la nouveauté :
    S'il n'existe rien en dehors de notre univers, on doit pouvoir le considèrer comme le contenu d'un gigantesque trou noir qui ne laisse rien échapper. ni lumière, ni matière

    S'il est permis d'utiliser la relation de Schwarzschild, qui pour un trou noir de Schwarzschild dit:


    et qui défini le rayon d'un trou noir en fonction de sa masse (merci à stefjm)

    et que l'on égale les deux masses dans les équations on aura :



    soit


    pour


    on a milliard d'années lumière,

    soit la distance maximale de laquelle la lumière peut nous parvenir. Il s'agit aussi de l'age de l'univers


    NB : n'est nullement une valeur prise au hasard. Il s'agirait selon moi (je cherche encore la démontration) du facteur d'accélération de l'expansion de l'univers par Mpc. Vous pourrez noter que cette valeur apparait déjà Ici au post #82

    J'espère simplement qu'il ne s'agit pas d'un exercice de numérologie.

    Merci pour vos avis éclairés

  6. #5
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    oups je viens de voir que mon lien vers Le post #82 ne marchait pas

    mes excuses.

    le voici : Lien

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ordage

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Pour la valeur théorique, déduite des paramètre de l'univers (densité d'énergie, courbure), il faut partir de l'équation de Friedmann

    http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...s_de_Friedmann

    Pour la cte de Hubble :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_d...astrophysiques




    a+
    Salut

    Tu as les résultats des plus récents (WMAP 2008)

    http://www.futura-sciences.com/fr/ne...fossile_14872/

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  10. #7
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par ordage Voir le message
    Salut

    Tu as les résultats des plus récents (WMAP 2008)

    http://www.futura-sciences.com/fr/ne...fossile_14872/
    Yop mais pas besoin d'entourloupe avec mon alors

    Les résultats des mesures sont
    H=70,1 Km/s par Mpc +/- 1,3
    et
    âge de l'univers = 13,73 +/-0,12 millards d'années

    si on veut :
    âge de l'univers = 13,73 (autrement dit distance R la plus lointaine de l'univers ,quelque soit le point de l'univers considéré, est 13,73 millards d'années lumière)
    on a


    soit H=71,00 Km/s par Mpc

    on est dans le cadre des mesures observées : H=70,1 Km/s par Mpc *+/- 1,3

    est ce que cela veut dire que :
    d'un point de vue classique on peut considèrer l'univers comme le contenu d'un trou noir de Schwarzschild ?
    je serais tenté de dire oui. Mais je suis pas assez calé pour être totalement affirmatif. Vos avis sont bienvenus

  11. #8
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Deuxième question :

    la relation établissant un équilibre parfait entre gravition et expansion :



    est utilisée pour obtenir ce résulat.

    Est que cela valide cette hypothèse de travail ?

  12. #9
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Hum encore une fois y a plein de trous dans ce que j'essaye d'expliquer...

    par manque de formalisme et de formation. J'ai bessoin d'aide ;s'il vous plait dites moi ce qui est incompréhensible ou incohérent que je tente d'affiner l'énoncé. La formule est juste je pense mais l'énoncé est mal fichu.

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Pas de numérologie. Tu utilises simplement comme rayon de l'Univers visible R ce qu'on appelle le rayon de Hubble, c'est à dire par définition c/H.

    Tu as donc juste retrouvé comment est calculée la valeur du rayon de Hubble et pourquoi cette valeur est celle usuellement donnée pour le rayon de l'Univers observable.

    Cordialement,

  14. #11
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Pas de numérologie. Tu utilises simplement comme rayon de l'Univers visible R ce qu'on appelle le rayon de Hubble, c'est à dire par définition c/H.

    Tu as donc juste retrouvé comment est calculée la valeur du rayon de Hubble et pourquoi cette valeur est celle usuellement donnée pour le rayon de l'Univers observable.

    Cordialement,
    Merci

    c'est une bonne nouvelle, pour une fois je retrouve un résulat connu, je progresse

    ça veut dire que
    1. en mécanique classique on peut considèrer le contenu de l'univers comme un trou noir de Schwarzschild ?
    2. en relativité générale et en cosmologie on considère qu'au rayon de hubble, pour un univers isomorphe homogène (donc barycentrique ?), l'expansion compense parfaitement la gravitation ?

    Histoire que j'affine mes connaissances

    Merci d'avance
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 29/11/2008 à 06h22.

  15. #12
    invité576543
    Invité

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    ça veut dire que
    1. en mécanique classique on peut considèrer le contenu de l'univers comme un trou noir de Schwarzschild?
    2. en relativité générale et en cosmologie on considère qu'au rayon de hubble, pour un univers isomorphe homogène (donc barycentrique ?), l'expansion compense parfaitement la gravitation ?
    Je ne pense pas qu'il faille prendre cela comme ça.

    L'observation permet de mesurer la constante de Hubble H.

    Sous hypothèse que H ait été constante dans le passé, on en tire la conclusion qu'il est impossible de recevoir des photons ayant parcouru une "distance" supérieure à c/H. Du coup, on appel "rayon de l'Univers visible" cette valeur c/H.

    Maintenant, l'Univers est certainement plus grand que cela s'il n'est pas multi-connexe (et pourrait être plus petit s'il est multi-connexe), parce que la partie visible de l'Univers dépend alors du lieu et du moment d'observation. Donc l'interprétation de l'Univers comme trou noir de diamètre c/H ne tient pas.

    Quand à "compenser la gravitation", il n'est pas clair pour moi ce que tu entends par là. L'expansion est un effet de la gravitation. La seule idée qui me semble se rapprocher est l'hypothèse que la densité de l'Univers visible soit exactement la densité critique, qu'on peut voir comme une sorte de compensation.

    Cordialement,

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  17. #13
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour Mmy,

    Bon ben ça m'a bien fait réfléchir et j'ai une tonne de questionnement maintenant. Toute aide est bienvenue

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Je ne pense pas qu'il faille prendre cela comme ça.

    L'observation permet de mesurer la constante de Hubble H.

    Sous hypothèse que H ait été constante dans le passé, on en tire la conclusion qu'il est impossible de recevoir des photons ayant parcouru une "distance" supérieure à c/H. Du coup, on appel "rayon de l'Univers visible" cette valeur c/H.
    Cela ouvre une question à laquelle je cherche la réponse :
    loi de hubble est accepté sans problème pour des distances "courtes". J'ai lu sur wikipédia que sur de longues distances on l'écrivait différemment pour résoudre des problèmes en cosmologie.
    Quand on considère "l'horizon visible de l'univers" on est sur une longue distance. . Pourtant la formule semble suffire pour ça colle avec les mesures expérimentales.

    La question est : a t'on un résultat plus précis avec l'écriture de la loi de hubble sur de longues distances. (normalement ça devrait être le cas je pense)

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Maintenant, l'Univers est certainement plus grand que cela s'il n'est pas multi-connexe (et pourrait être plus petit s'il est multi-connexe), parce que la partie visible de l'Univers dépend alors du lieu et du moment d'observation. Donc l'interprétation de l'Univers comme trou noir de diamètre c/H ne tient pas.
    J'ai lu que notre univers pouvait être plus grand que l'horizon visible. Mais jusqu'à maintenant j'avais interprété cela comme le résultat du fait qu'à l'instant de réception d'un rayonnement de l'horizon émis à l'instant , l'univers sous l'effet de l'expansion avait "gonflé" et était donc plus grand. La notion d'univers multiconnexe m'est encore inconnue.

    Pour l'interprétation de l'Univers comme trou noir je vais essayer de la préciser (car c'est un élément clé du résulat sur lequel je souhaiterais pouvoir m'appuyer ensuite) avant de l'abondonner complètement si elle ne tient pas la route:

    à l'instant de l'émission d'un rayonnement issu de l'horizon visible, on assimile la sphère de l'horizon visible (dans son acceptation relativiste) à la surface interne d'un "univers 'trou noir de Schwarzschild' " ne laissant échapper ni matière ni énergie ?

    Si ça ne tient pas la route reformulé comme ça je pense qui'l vaut mieux abondonner cette idée


    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Quand à "compenser la gravitation", il n'est pas clair pour moi ce que tu entends par là. L'expansion est un effet de la gravitation. La seule idée qui me semble se rapprocher est l'hypothèse que la densité de l'Univers visible soit exactement la densité critique, qu'on peut voir comme une sorte de compensation.

    Cordialement,
    oui comme d'habitude la formulation de mes énnoncés est laborieuse

    je vais tenter de le formuler correctement :

    On considère un univers de masse , homogène et isomophe relativiste ( à l'instant t0 précédent). On place en un point quelconque de cet univers un point O qui est (normalement automatiquement s'il est au centre) le barycentre de cet univers. On suppose la masse concentrée en ce point O.

    Il existerait une sphère de rayon tel que (sous réserve que l'on puisse appliquer la solution trouvée par Gilgamesh sur de longues distances)
    à la surface de laquelle une particule de masse infinidécimale contenue dans un espace infindécimal serait telle que
    l'effet combiné de la gravitation et de la vitesse d'expansion de l'univers maintiendrait éternellement cette particule à la surface de la sphère (même si la sphère "gonfle" sous l'effet de l'expansion)

    Je fais coïcincider le rayon de cette sphère avec le rayon de "l'univers 'trou noir de Schwarzschild' " et je retombe, par simplification mathématique, sur le rayon de Hubble.

    D'où mes interrogations sur la validité du concept.

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    L'expansion est un effet de la gravitation.
    J'essaye d'inverser cette proposition en disant la gravitation est un effet de l'expansion. Au final on a obligatoirement les mêmes effets. Une conséquence (avec les hypothèses actuelles) si ça abouti pourrait être la compréhension du pourquoi du principe d'équivalence des masses. Dans le même temps j'essaye de progresser dans ma compréhension des équations d'einstein et de friedman.



    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    ...La seule idée qui me semble se rapprocher est l'hypothèse que la densité de l'Univers visible soit exactement la densité critique, qu'on peut voir comme une sorte de compensation.

    Cordialement,
    Je crois aussi que c'est une hypothèse équivalente si j'interprète correctement la densité trouvée par mach3 au post #31 (de mémoire il a pris H=75 km/s par Mpc)

    Toute contradiction ou confirmation sont bienvenues

    Merci d'avance

    et merci à toi Mmy

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    Cela ouvre une question à laquelle je cherche la réponse :
    loi de hubble est accepté sans problème pour des distances "courtes". J'ai lu sur wikipédia que sur de longues distances on l'écrivait différemment pour résoudre des problèmes en cosmologie.
    La raison en est que H n'est pas nécessairement constante. A courte distance, on peut faire l'hypothèse que H a peu changé, mais pour les très grandes distances, il faut le montrer...

    Par ailleurs on ne peut observer ni la vitesse ni la distance. Ce qu'on mesure c'est le décalage vers le rouge z. Et a bien regarder ça n'a pas vraiment d'intérêt de s'occuper des vitesses et distances. Autant théoriser directement le décalage vers le rouge, et 1+z est le taux d'expansion entre l'émission de la lumière et sa réception. En "mesurant" les distances par 1+z, on s'affranchit d'une partie des paramètres cosmologiques qui entrent en compte si on veut parler de distance en km ou de distance en km/s.

    Quand on considère "l'horizon visible de l'univers" on est sur une longue distance. . Pourtant la formule semble suffire pour ça colle avec les mesures expérimentales.
    C'est justement une question posée, si ça colle ou non avec les observations. Et c'est la même question que de déterminer qu'est-ce qui est le plus satisfaisant entre des modèles avec H constant, croissant, ou décroissant.

    La notion d'univers multiconnexe m'est encore inconnue.
    C'est l'idée que des objets très loiintains sont vus dans plusieurs directions très différentes. Une analogie serait une planète avec une atmosphère transparente mais avec un gradient d'indice tel que la lumière est courbée suffisamment pour faire le tour de la planète : alors on voit son propre dos au loin...

    C'est la question de la topologie de l'Univers.

    J'ai lu que notre univers pouvait être plus grand que l'horizon visible. Mais jusqu'à maintenant j'avais interprété cela comme le résultat du fait qu'à l'instant de réception d'un rayonnement de l'horizon émis à l'instant , l'univers sous l'effet de l'expansion avait "gonflé" et était donc plus grand.
    Si on fait l'hypothèse que l'Univers n'est pas multi-connexe, alors ce que voit une galaxie très loin de nous comprend nécessaire une partie de l'Univers qui n'est pas visible de nous.

    Sur Terre, ce que je vois est limité par l'horizon, mais ce que voit un observateur que je vois à l'horizon comprend une partie de la Terre que je ne vois pas. Même chose pour l'Univers.

    Allons plus loin : si on fait l'hypothèse (spéculative) d'un Univers homogène et isotrope et non multi-connexe, alors il est infini.

    On considère un univers de masse , homogène et isomophe relativiste ( à l'instant t0 précédent). On place en un point quelconque de cet univers un point O qui est (normalement automatiquement s'il est au centre) le barycentre de cet univers
    Je pense que la notion de barycentre est, au mieux, à utiliser avec très grandes précautions, et au pire à ne pas utiliser du tout.

    l'effet combiné de la gravitation et de la vitesse d'expansion de l'univers maintiendrait éternellement cette particule à la surface de la sphère (même si la sphère "gonfle" sous l'effet de l'expansion)
    Il y a, pour moi, un problème conceptuel : l'expansion est une courbure de l'espace-temps, plus précisément le terme à grande échelle de cette courbure, une sorte de "moyenne" à grande échelle. Et la gravitation est expliquée par l'effet de la courbure de l'espace-temps. Séparer les deux semble alors artificiel.

    Cordialement,

  19. #15
    ordage

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    Cela ouvre une question à laquelle je cherche la réponse :
    loi de hubble est accepté sans problème pour des distances "courtes".
    La loi de Hubble est valable pour toutes les distances à condition d'interpréter correctement la distance.

    voir
    http://www.astro.ucla.edu/~wright/cosmo_02.htm

    ou sa traduction (diapo 3)

    http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours_cosmo_2.pdf

    où cela est expliqué.

    En fait c'est l'interpétation de la loi de Hubble par un effet Doppler qui n'est valable qu'à courte distance. Relis bien ce que dit Wiki (en Français).

    .

  20. #16
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    La raison en est que H n'est pas nécessairement constante. A courte distance, on peut faire l'hypothèse que H a peu changé, mais pour les très grandes distances, il faut le montrer...
    Excuse moi, je pense que je t'ai induis en erreur et à faire une réponse érronée. En effet à lonque distance , est valable si j'ai bien compris le cours donné par ordage : http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours_cosmo_2.pdf


    Cela implique, toujours sous réserve que j'ai bien compris le cours que ceci
    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    J'ai lu que notre univers pouvait être plus grand que l'horizon visible. Mais jusqu'à maintenant j'avais interprété cela comme le résultat du fait qu'à l'instant de réception d'un rayonnement de l'horizon émis à l'instant , l'univers sous l'effet de l'expansion avait "gonflé" et était donc plus grand.
    est érroné.

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Je pense que la notion de barycentre est, au mieux, à utiliser avec très grandes précautions, et au pire à ne pas utiliser du tout.
    ... Il y a, pour moi, un problème conceptuel : l'expansion est une courbure de l'espace-temps, plus précisément le terme à grande échelle de cette courbure, une sorte de "moyenne" à grande échelle. Et la gravitation est expliquée par l'effet de la courbure de l'espace-temps. Séparer les deux semble alors artificiel.
    Je ne vois pas d'objection à ce que le barycentre n'apparaisse pas d'autant que je l'ai pas retrouvé dans le lien du cours donné par ordage page 18exactement ce que je souhaitais formuler : Cas critique(page 18 pour le cas où égal à la dénsité critique.

    Un énorme merci aussi pour la notion d'univers multiconnexe : En supposant un univers multiconnexe et sur une structure fondamentale cubique de l'espace (donc qui peut être multiconnexe justement) cela me permet de progresser dans la construction d'un modèle physique qui me trotte dans la tête depuis longtemps.

    Ce qui me trotte dans la tête avec la reformulation multiconnexe devient pour l'instant (je ne le mets ici que pour mémoire, je ne souhaite pas argumenter dessus pour l'instant) :
    Il y aurait une longueur physique minimum qui définit des cubes d'espace fondamentaux. L'univers relativiste est sphérique. En suivant les deux sens d'une direction à partir d'un point dit centre : à l'horizon visible, les points de contacts avec l'horizon visible sont connexes (on devrait parcourir deux fois l'univers pour qu'un point connexe rejoigne l'autre).

    Merci à toi ordage pour ces précieuses précisions
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 30/11/2008 à 20h50.

  21. #17
    invité576543
    Invité

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    Excuse moi, je pense que je t'ai induis en erreur et à faire une réponse érronée. En effet à lonque distance , est valable si j'ai bien compris le cours donné par ordage : http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours_cosmo_2.pdf
    Le cours dit clairement qu'elle est valable pour une notion particulière de distance et de vitesse. Comme j'écrivais dans un message précédent, la notion de distance et de durée n'est pas simple en RG : de fait, il y en a plusieurs. Elles coïncident toutes à courte distance.

    Un extrait du cours en anglais (je laisse la typo, la première ligne est un titre de section):

    Many Distances

    With the correct interpretation of the variables, the Hubble law (v = HD) is true for all values of D, even very large ones which give v > c. But one must be careful in interpreting the distance and velocity.
    -----

    Je ne vois pas d'objection à ce que le barycentre n'apparaisse pas d'autant que je l'ai pas retrouvé dans le lien du cours donné par ordage page 18exactement ce que je souhaitais formuler : Cas critique(page 18 pour le cas où égal à la dénsité critique.
    Le texte du cours ne parle pas de barycentre, mais de masse intérieure.

    Le cas décrit est de symétrie sphérique, pas besoin de parler de barycentre, il suffit de parler de centre. C'est un des rares cas où on peut dire "s'il y a un barycentre, il est là", par symétrie. Trouver une définition générale d'un barycentre butte sur la notion de distance, il me semble.

    la notion d'univers multiconnexe :
    Tu peux chercher "univers dodécaédrique", "Luminet", pour une approche multiconnexe. Une multiconnexité à symétrie cubique donne une courbure non compatible avec les observations, par contre un modèle dodécaédrique n'est pas exclu par la courbure pour le moment (il est très proche du plat).

    Cordailement,

  22. #18
    invité576543
    Invité

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Je reviens à la notion de distance, pour clarifier le point. (Et me le clarifier...)

    D est la distance "présente", consistant à prolonger par imagination (elle n'est pas observable) la trajectoire comobile de l'objet distant jusqu'à la date présente pour l'observateur.

    Entre t et dt, on passe de la distance D(t) à l'instant t à la distance D(t+dt) à l'instant t+dt. Pendant le même intervalle, la notion de "distance" a été augmentée, par hypothèse, d'un facteur correspondant à l'expansion au temps t pour l'observateur concerné. D'où D(t+dt) = (1+Hdt)D(t) et donc dD/dt = HD(t).(1)

    La seule hypothèse est que l'expansion est uniforme dans l'espace "présent" d'un observateur comobile. (Notons que ce n'est irréfutable, l'espace présent n'est pas observable.) Et la loi de Hubble n'est que la formulation de cette hypothèse: elle ne dit pas que v=HD, elle dit que si l'hypothèse d'une expansion présente uniforme était vraie, alors il existe une distance telle que dD/dt = HD.

    Maintenant, ce qu'on observe c'est le décalage vers le rouge de la lumière venant d'un objet du passé. Ce que la théorie a à rendre compte, c'est ce décalage vers le rouge et ce qui c'est passé dans le passé. Et là, l'uniformité passée de H(t) et sa variation avec le temps importent (et sont dans une certaine mesure testables). Alors que la distance D ci-dessus est une simple conséquence de l'hypothèse, invérifiable, d'une expansion présente uniforme à toute distance.

    Cordialement,

    (1) Une hypothèse plus simple et donnant la même conséquence est que l'unité de distance de l'observateur a diminué d'un facteur (1-Hdt), et que les distances relatives des objets comobiles lointains n'ont pas changé...
    Dernière modification par invité576543 ; 01/12/2008 à 07h43.

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  24. #19
    xxxxxxxx

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    bonjour Mmy

    Après un peu de repos et de réflexion je me replonge dans le sujet


    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Le cours dit clairement qu'elle est valable pour une notion particulière de distance et de vitesse. Comme j'écrivais dans un message précédent, la notion de distance et de durée n'est pas simple en RG : de fait, il y en a plusieurs. Elles coïncident toutes à courte distance.

    Un extrait du cours en anglais (je laisse la typo, la première ligne est un titre de section):
    Many Distances

    With the correct interpretation of the variables, the Hubble law (v = HD) is true for all values of D, even very large ones which give v > c. But one must be careful in interpreting the distance and velocity.

    j'aurais tendance à penser que , s'applique dans ce cas car Mach3 a reconstitué la formule de la densité critique (page 18) ... ici au post 31


    en plus est une formule que l'on retouve dans le cours page 9

    reste cependant l'hypothèse où je suis dans l'erreur dans le cas où ce qui'l faut retenir c'est uniquement , autrement dit qu'on doit prendre en compte le facteur d'echelle pour écrire les formules

    merci d'avance à ceux qui sauront trancher mon interrogation.


    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Tu peux chercher "univers dodécaédrique", "Luminet", pour une approche multiconnexe. Une multiconnexité à symétrie cubique donne une courbure non compatible avec les observations, par contre un modèle dodécaédrique n'est pas exclu par la courbure pour le moment (il est très proche du plat).

    Cordailement,
    merci encore pour ces références et ces précisions.

    Cela me permet d'écarter un modèle multiconnexe simple avec un cube puisque ce n'est pas compatible.

    Une question me vient cependant à l'esprit parce que "ça colle" avec ce que j'essaye de me representer (pardon si ça ne fait pas très scientifique) :
    a t'on envisagé un modèle cubique multiconnexe en considèrant que les faces internes et externes du cube constituent des éléments de la topologie de l'univers ? et si oui l'a t on écarté. ?

    Je pose la question parce si on considère les faces internes et externes du cube on se retrouve avec 12 faces. Mais "l'articulation" entre les faces est différente de celle d'un dodécaèdre
    Je sais je suis tordu

    La question de la topologie de l'univers semble en tout cas ouverte pour Jean-Pierre Luminet : la question à la dernière page est :" Alors,vivons-nous dans un espace dodécaédrique de Poincaré, ou plus généralement dans un univers chiffonné à la topologie bizarre ?"

  25. #20
    invité576543
    Invité

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    j'aurais tendance à penser que
    Il n'y a pas de doute là-dessus. Mais c'est une distance particulière (et conceptuellement problématique, àmha); et telle qu'on peut argüer qu'elle est ad-hoc pour respecter la loi de Hubble. Enfin, il faut réaliser qu'elle ne parle que de quelque chose de local : la "vitesse" étant dD/dt, ce n'est pas une vitesse quand on en a l'habitude, c'est la dérivée d'une mesure particulière à l'observateuyr et la loi de Hubble parle alors bien plus d'observateur que de quoi que ce soit d'autre dans l'Univers.

    Une question me vient cependant à l'esprit parce que "ça colle" avec ce que j'essaye de me representer (pardon si ça ne fait pas très scientifique) :
    a t'on envisagé un modèle cubique multiconnexe en considèrant que les faces internes et externes du cube constituent des éléments de la topologie de l'univers ?
    Dans les "repliages" multiconnexes l'intérieur d'une face est identifiée avec l'extérieur d'une autre face . On ne peut pas donc multiplier par 2 le nombre de faces comme tu le proposes. Ou alors avec une notion de repliage très différente. Mais je ne vois pas comment, puisque il faut assurer une notion de continuité.

    Cordialement,

  26. #21
    ClaudeMercier

    Re : Valeur théorique de la constante de hubble

    Bonjour,

    Oui, il se peut qu'il existe une valeur théorique. Je m'explique. L'inverse de la constante de Hubble représente l'âge apparent de l'univers. Mais il n'y a pas seulement la constante de Hubble qui permet de calculer l'âge de l'univers. Il y a sa température. Elle est connue très précisément grâce aux travaux de Fixsen. Il établit la valeur à 2.72548 +/- 0.00057 Kelvin.

    Fixsen, D.J., “The Temperature of the Cosmic Microwave Background”, The Astrophysical Journal Supplement Series, v. 707, décembre 2009, pp. 916-920.

    En gros, si l'univers est en expansion, il se refroidit dans le volume de la sphère représentant l'univers. Mais cette sphère est en expansion. Voir les travaux de Hawking:

    Hawking, Stephen, "On the Rotation of the Universe", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 142, 1969, pp. 129-141.

    Le fait que l'univers est en rotation à très grande vitesse augmente son volume effectif. Si l'univers n'était pas en rotation, il aurait une température d'environ 31.9 Kelvin. Mais comme il est en rotation, la circonférence est plus grande que 2*pi*R en raison de la relativité d'Einstein. Les distances sont contractées. Voir les travaux d'Einstein sur les disques en rotation:

    Einstein, Albert, “La relativité”, Petite Bibliothèque Payot, v. 25, Paris, édition originale de 1956 de Gauthier-Villar reprise intégralement par les éditions Payot & Rivages pour l’édition de 2001, p. 109.

    Bref, il existe une relation entre la constante de Hubble et la température de l'univers. Mais comme la température de l'univers est connue très précisément, nous pouvons faire le chemin inverse et calculer la constante de Hubble. Ça donne 71.50 +/-0.03 km/(s*MParsec). Cette valeur est d'ailleurs étayée par celle de M. Verdugo O. et son équipe qui ont obtenu 71.5+/- 2.5 km/(s*MParsec) et par David Rapetti et son équipe qui ont obtenu 71.5+/- 1.3 km/(s*MParsec). Voir ses travaux à:

    Rapetti, David et al., "A Combined Measurement of Cosmic Growth and Expansion from Clusters of Galaxies, the CMB and Galaxy Clustering", Mon. Not. R. Astron. Soc., déposé le 22 mai 2012, pp 1-10, arXiv:1205.4679v1 [astro-ph.CO]

    Pour connaître l'équation exacte qui permet de calculer la constante de Hubble, je vous prie de télécharger le document suivant où tous les calculs sont montrés (ils sont trop complexes pour être montrés ici):

    Mercier, Claude, "Calcul de la température moyenne du fond diffus de l'univers et de la constante de Hubble", Pragtec, Baie-Comeau, Québec, Canada, 9 juillet 2012, article disponible sur Internet à : ### bien essayé, mais non###

    pour la modération, Gilgamesh
    Dernière modification par Gilgamesh ; 18/10/2012 à 20h49.

  27. #22
    Deedee81

    Re : Valeur théorique de la constante de hubble

    Citation Envoyé par ClaudeMercier Voir le message
    Le fait que l'univers est en rotation à très grande vitesse augmente son volume effectif.
    Hu ???? Je ne jugerai pas du calcul donné à la fin (manque de temps, j'ai réunion dans dix minutes).

    Mais quelqu'un peut-il confirmer que Hawking dit quelque chose d'aussi absurde ???? (j'ai lu plusieurs articles d'Hawking mais pas celui-là, et si je qualifie ça d'absurde c'est en RG un univers en rotation c'est l'univers dit de Gödel, et il est inconsistant).
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  28. #23
    Zefram Cochrane

    Re : Valeur théorique de la constante de hubble

    Citation Envoyé par ClaudeMercier Voir le message
    Bonjour,

    Oui, il se peut qu'il existe une valeur théorique. Je m'explique. L'inverse de la constante de Hubble représente l'âge apparent de l'univers. Mais il n'y a pas seulement la constante de Hubble qui permet de calculer l'âge de l'univers. Il y a sa température. Elle est connue très précisément grâce aux travaux de Fixsen. Il établit la valeur à 2.72548 +/- 0.00057 Kelvin.

    Fixsen, D.J., “The Temperature of the Cosmic Microwave Background”, The Astrophysical Journal Supplement Series, v. 707, décembre 2009, pp. 916-920.

    En gros, si l'univers est en expansion, il se refroidit dans le volume de la sphère représentant l'univers. Mais cette sphère est en expansion. Voir les travaux de Hawking:

    Hawking, Stephen, "On the Rotation of the Universe", Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, v. 142, 1969, pp. 129-141.

    Le fait que l'univers est en rotation à très grande vitesse augmente son volume effectif. Si l'univers n'était pas en rotation, il aurait une température d'environ 31.9 Kelvin. Mais comme il est en rotation, la circonférence est plus grande que 2*pi*R en raison de la relativité d'Einstein. Les distances sont contractées. Voir les travaux d'Einstein sur les disques en rotation:

    Einstein, Albert, “La relativité”, Petite Bibliothèque Payot, v. 25, Paris, édition originale de 1956 de Gauthier-Villar reprise intégralement par les éditions Payot & Rivages pour l’édition de 2001, p. 109.

    Bref, il existe une relation entre la constante de Hubble et la température de l'univers. Mais comme la température de l'univers est connue très précisément, nous pouvons faire le chemin inverse et calculer la constante de Hubble. Ça donne 71.50 +/-0.03 km/(s*MParsec). Cette valeur est d'ailleurs étayée par celle de M. Verdugo O. et son équipe qui ont obtenu 71.5+/- 2.5 km/(s*MParsec) et par David Rapetti et son équipe qui ont obtenu 71.5+/- 1.3 km/(s*MParsec). Voir ses travaux à:

    Rapetti, David et al., "A Combined Measurement of Cosmic Growth and Expansion from Clusters of Galaxies, the CMB and Galaxy Clustering", Mon. Not. R. Astron. Soc., déposé le 22 mai 2012, pp 1-10, arXiv:1205.4679v1 [astro-ph.CO]

    Pour connaître l'équation exacte qui permet de calculer la constante de Hubble, je vous prie de télécharger le document suivant où tous les calculs sont montrés (ils sont trop complexes pour être montrés ici):

    Mercier, Claude, "Calcul de la température moyenne du fond diffus de l'univers et de la constante de Hubble", Pragtec, Baie-Comeau, Québec, Canada, 9 juillet 2012, article disponible sur Internet à : #######
    Je t'aime Mec !
    A lire aussi The Principles of Relativity.
    Cordialement,
    Zefram
    Dernière modification par Gilgamesh ; 18/10/2012 à 20h50.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  29. #24
    Gloubiscrapule

    Re : Valeur théorique de la constante de hubble

    Citation Envoyé par ClaudeMercier Voir le message
    Pour connaître l'équation exacte qui permet de calculer la constante de Hubble, je vous prie de télécharger le document suivant où tous les calculs sont montrés (ils sont trop complexes pour être montrés ici):
    C'est bien beau mais c'est faux!
    Tes formules 3, 5 et 7 sont respectivement fausse (ou sans justification), plus utilisée (la masse est un invariant) ou purement qualitative (on peut définir une masse contenu dans une sphère de rayon de Hubble mais ça ne représente pas la masse de l'univers). Et j'en passe...
    Quand le sage montre la lune, l'imbécile regarde le doigt...

  30. Publicité
  31. #25
    Zefram Cochrane

    Re : Valeur théorique de la constante de hubble

    Bonjour,
    comment arrivez-vous à la formule : ?

    Cordialement,
    Zefram
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  32. #26
    ClaudeMercier

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour M. Cochrane,

    Je vous remercie la courtoisie que vous avez à mon égard.

    Vous me demandez comment j'arrive à Vl=c*SQRT((1-Rs/R)/(1+Rs/R))

    J'essaie de comprendre le sens de votre question. J'aimerais vous aider, mais où est-ce que vous avez trouvé cette équation dans mes documents? Je vois bien qu'on parle ici de l'équation de Schwarzchild qui découle de la relativité générale. Il serait peut-être plus opportun et facile de continuer la conversation en dehors du système. Je ne serai pas en mesure de citer quoi que ce soit ici sans subir la censure. Vous n'avez qu'à m'écrire à l'adress E-Mail mentionnée dans le haut de mes documents (que vous avez certainement en main). Il me fera plaisir de continuer la conversation.

    Cordialement vôtre,

  33. #27
    Zefram Cochrane

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour,
    Tant que vous conservez une démarche scientifique, je ne pense pas que vous ayez à craindre la divine inquisition. Cependant, vous ne pourrez pas échapper pour autant à la Question, il vous sera donc assez difficile de démontrer vos dires en MP, mais si cela s'avère nécessaire, sans inconvénient.
    Au paragraphec 3.4 du lien modéré (?), Vous dites (équation 9 ) que Vc = C/N où Vc est la vitesse de la lumière locale ; C la vitesse de la lumière dans un référentiel situé à l'oo du centre de la source du champ de gravitation et N l'indice de réfraction.

    Vu la formule indiquée sur l'indice N² = ( 1 + Rs/R)(1 - Rs/R) , je voudrais savoir comment à partir de l'équation des champs dans la métrique de Schwarzschild, peut on aboutir à ce résultat?
    Cordialement,
    Zefram
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  34. #28
    ClaudeMercier

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Bonjour,

    Si vous faites référence à l'équation 9 de mon premier document, je ne suis pas celui qui l'a inventée. Pour l'écrire telle que je l'ai citée, c'est:

    VL=c/n



    n=sqrt( (1+(2*G*m/(r*c^2))) / (1+(2*G*m/(r*c^2))) )

    VL étant la vitesse de la lumière influencée par le champ gravitationnel
    G la constante gravitationnelle universelle
    m la masse de l'objet massif qui crée l'influence gravitationnel
    c la vitesse de la lumière hors gravitation
    r la distance par rapport au centre de la masse m

    En passant, j'aime bien votre citation en bas de vos messages: "La vitesse de la lumière n'est pas constante dans un champ de gravitation" car l'équation de Scharzschild permet de le calculer...


    L'équation 9 de mon document "La vitesse de la lumière n'est peut-être pas constante" découle des équations de Scharzschild. Vous pouvez retrouver cette équation dans au moins deux différente sources (sinon plus):

    1) Binney, James and Michael Merrifield, “Galactic astronomy”, Princeton University Press, 1998, p. 733, de l’équation A2.

    2) Maneghetti, Massimo, "Introduction to Gravitational Lensing, Lecture scripts", Institut für Theoretische Astrophysik, Bologna, Italie, 2006, p. 7, de l’équation 1.19,

    Dans les 2 cas, vous pourrez obtenir ces équations en faisant 2 ou trois manipulations algébriques simples.

    Si vous le voulez, je pourrais vous envoyer les documents originaux dans lequel je les ai tiré. Vous n'avez qu'à m'écrire.

    Cordialement votre,

    Claude Mercier

  35. #29
    Zefram Cochrane

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Je serai ravi de pouvoir les consulter ( en MP donc pour le coup) merci
    Je remarque dans la formule que la forme ressemble à l'exoression de la formule générale du décallage doppler mais avec
    au lieu de
    je m'explique brièvement :
    posons

    posons le facteur de Lorentz



    et le facteur de Schwarzschild
    avec

    dans sa formule générale le décallage doppler vers le rouge :


    votre formule y ressemble énormément puisque N en prenant
    donne

    Mais je me fourvoie peut être.

    Par ailleurs j'ai une autre interrogation la voici :
    Dans le cadre de la métrique de Schwarzschild pour une trajectoire radiale de type lumière j'ai les égalités suivantes :




    j'ai :




    d'où :


    Pour une trajectoire de type lumière et

    donc



    mais ceci reste interrogatif
    Cordialement,
    Zefram
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  36. #30
    Zefram Cochrane

    Re : valeur théorique de la constante de hubble ?

    Je corrige mes formules pourries
    Je remarque dans la formule que la forme ressemble à l'exoression de la formule générale du décallage doppler mais avec
    au lieu de
    je m'explique brièvement :
    posons

    posons le facteur de Lorentz



    et le facteur de Schwarzschild
    avec

    dans sa formule générale le décallage doppler vers le rouge :


    votre formule y ressemble énormément puisque N en prenant
    donne

    Mais je me fourvoie peut être.

    Par ailleurs j'ai une autre interrogation la voici :
    Dans le cadre de la métrique de Schwarzschild pour une trajectoire radiale de type lumière j'ai les égalités suivantes :




    j'ai :




    d'où :


    Pour une trajectoire de type lumière et

    donc



    mais ceci reste interrogatif
    Cordialement,
    Zefram
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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