Bonjour, on me pose un pb à résoudre !
Voici l'équation :
Vn = a((1+i)^n -1) / i
je connais Vn, a, n et je dois trouver i....
merci tout le monde
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Bonjour, on me pose un pb à résoudre !
Voici l'équation :
Vn = a((1+i)^n -1) / i
je connais Vn, a, n et je dois trouver i....
merci tout le monde
Pourquoi ce /i qui complique tout ?
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
En fait, si je considère l'expression :
((1+i)^n - 1)/i
Je peux transformer le numérateur en vertu de a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)).
=(1+i-1)((1+i)^(n-1)+...+1)
La première parenthèse s'annule avec le dénominateur. Il rest donc :
= ((1+i)^(n-1)+(1+i)^(n-2)+...+(1+i)+1)
Connaissant n à valeur donnée, tu peux alors résoudre (j'espère que n est assez petit). [Mais je ne saurai généraliser pour tout n.]
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Ok Merci
donc j'arrive à ceci :
Vn/a= 10i + 10i^2 + 5i^3 + i^4
i=?
et je ne sais pas aller plus loin ( dsl mais je suis pas matheux je fais ça pour rendre service et mes cours de math sont trés loin)
Pour ces équations du 4ème degré, ce serait bien de trouver une solution "à tatillon" (si possible, entière sera plus facile).
Je ne crois pas qu'il y ait de méthode générale pour cela.
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
Merci
lol....j'ai essayé pdt 1 heure de trouver une solution !!! je pouvais toujours m'ennerver alors !!!
En tout cas merci bien pour tes consesils
bonjour,
je propose un debut de resolution
si on pose x = 1+i et c=Vn/a
on arrive à l'equation
x^(n-1) - cx + c = 0
et je crois me souvenir qu'il existe une methode de resolution pour les equation de ce type
Ah ! si tu pouvais nous donner une piste !
j'espère que c'est pas avec des équations différentielles... ou des intégrales...
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
salutEnvoyé par snake548
si je me souviens bien de mes cours de gestion, on a ici affaire à une valeur de remboursement à annuité constante mais taux variable où vn est la valeur remboursée la n° année, a l'annuité, n le nombre d'année et i le taux d'interet avec i= f(n)
donc
V1 = a
V2 = a(i+2) d'où i= (V2-2)/a
V3 = a(3+i(i+3))
V4 = a(2+i)(2+i(2+i))
etc
professionnellement il existe des tables donnant le résultat pour chaque a et n
La logique sert à prouver, l'intuition sert à créer. H Poincaré
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