Annuité !

[invite42ed857d]

Salut,

J'arrive pas à résoudre cette exercice
Le capital constitué au moment du dernier versement par 20 versement annuels de 2000€ est 68000€.
Quel est le taux??

Mise en équation:

A=68000€ (capitale finale)
a=2000€ (versement annuel)
i=? (intérêt)
n=20 (nombre d'année)
u=1+i
La formule:

A=a.(uⁿ-1)/i (le i est seulement sur uⁿ-1)
68000=2000.(u²⁰1)/i

68000/2000=(u²⁰-1)/i

Je dois isoler les inconnus mais comme il y en a 2 j'arrive pas.

Merci d'avance.

PS si vous pouvez résoudre le problème avec une autre formule ça m'est égal.
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[danyvio]

Je n'ai pas approfondi ton problème, mais je peux affirmer qu'il n'y a que deux inconnues, puisque u dépend de i.... (j'ai bien lu u=1+i)

[invite42ed857d]

Oui et, maintenant je dois isoler les inconnus mais comment??

[danyvio]

Réécris ta formulation en fonction de u (ou de i) mais pas des deux..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42ed857d]

Je suis obligé d'écrire en fonction des deux pask'il y a 2 fois i ou plutôt y a un i et un u.

A=a.(u²⁰-1)/i

Voila la formule.

Merci

[danyvio]

Je suis obligé d'écrire en fonction des deux pask'il y a 2 fois i ou plutôt y a un i et un u.

A=a.(u²⁰-1)/i

Voila la formule.

Merci

Si u=1+i, qu'est-ce qui t'empêche d'écrire i=u-1 et donc


A=a.(u²⁰-1)/(u-1) ????

[invite42ed857d]

Donc
A/a=u²⁰-1/u-1

C'est ça?? A ce que j'ai compris, t'as fais en sorte qu'il n'y a plus qu'un seul inconnu?? C'est ça??