exercice sur les annuités (maths financieres)

[invite309dc110]

bonjour,

j'ai quelques difficultés à résoudre l'exercice suivant

un capital de 4984.88, emprunté maintenant constituera dans 20 mois un capital de 13226.38 euros.

1/ calculer le taux d'interet composé mesuel
2/ calculé le montant du terme de l'annuité correspondant à cet emprunt ( 20 versements mensuels, le 1er ayant lieu 1 mois après reçu le montant emprunté

pour le 1/ il n'y a pas de problème j'ai trouvé 5% en utilisé la formule cn=c0*(1+i)n

por le 2/ j'ai du mal a employé la formule des annuités An=v*((1+i)-1)/i en tenant compte de la phrase : "le 1er ayant lieu 1 mois après reçu le montant emprunté"

merci d'avance pour votre aide
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[invitee335123b]

salut,
je pense pas que c le bon forum pour ton post
bonne chance

[invite2562e666]

Bonsoir,
je crois qu'il y a quelques petites erreurs dans ton énoncé
A mon avis, le capital c'est dans 20 ANS (tu ne trouves pas que 5% par mois, c'est un peu usurier ?)

Ensuite, une annuité, par définition, c'est un montant ANNUEL. (avec 12 versements mensuels).

C'est pas plus clair?

th.

bonjour,

j'ai quelques difficultés à résoudre l'exercice suivant

un capital de 4984.88, emprunté maintenant constituera dans 20 mois un capital de 13226.38 euros.

1/ calculer le taux d'interet composé mesuel
2/ calculé le montant du terme de l'annuité correspondant à cet emprunt ( 20 versements mensuels, le 1er ayant lieu 1 mois après reçu le montant emprunté

[invitef620aae7]

j'aimerais bien que cela soit plus clair mais il s'agit bien de l'énoncé proposé" par ma prof et j'en ai 4 comme celui la.

imaginons que'a la place de 20 mois il sagissient de 20 ans et que le taux d'interet est bien de 5 %
quel formule je pourrais utiliser si le premier versement a lieu 1 an après avoir recu l'emprunt?

An= V.(1+i)^19...??????????

[A voir en vidéo sur Futura]

[curioso]

Bonjour,
un capital de 4984.88, emprunté maintenant constituera dans 20 mois un capital de 13226.38 euros.

1/ calculer le taux d'interet composé mensuel
2/ calculé le montant du terme de l'annuité correspondant à cet emprunt ( 20 versements mensuels, le 1er ayant lieu 1 mois après reçu le montant emprunté
Il y a une erreur dans l'énoncé.
Il faut lire 20 ANS le taux est alors de 5%
sinon il est de 60% annuel soit un taux actuariel de 79,59%

1/ Vérification 4984,88*(1,05)^20= 13226,3706644
2/ Reformulation de la question:
Un montant emprunté de 4984,88 au taux de 5% est remboursable en 20 Annuités payables à terme échu. Calculez le montant de l'annuité.
Formule Annuité = (M*i)/1-(1+i)^(-n)
M = montant emprunté
i = Taux/(100*B) ==> B est le nombre d'échéances par an, dans notre cas B=1 puisqu'il s'agit d'annuités donc i = Taux/100
n = 20 (20 annuités)
Lla réponse est un nombre entier

[invite309dc110]

j'arrive a 399.999 mais cette réponse concerne un remboursement débutant au moment de l'emprunt et non un an après. car la prof nous a indiquer que dans la formule utilisee nous devrions avoir un ^19 quelque part

[curioso]

j'arrive a 399.999 mais cette réponse concerne un remboursement débutant au moment de l'emprunt et non un an après. car la prof nous a indiquer que dans la formule utilisee nous devrions avoir un ^19 quelque part

Non, cette réponse concerne un remboursement à terme échu, c'est à dire dans notre cas, la première échéance est payée un exactement après avoir reçu le montant du prêt.
Si la première échéance coïncidait avec le moment de l'emprunt, c'est à dire remboursement à terme d'avance,le montant de l'échéance serait de 380,952064...

[invitec6ef5e69]

salut pour ton exo tu calcul l annuité en appliquant cette formule:
n 20
annuité=Vn.i/(1+i) - 1. donc ca fait 13226,28 X 0,05/(1+0,05) - 1.
bon je sais pas si t as compris la facon dont je l ai ecri mais j ai pas pu mieu faire en tout cas c est comme ca et j en suis sure!!! pour la premiere question c est exactement 5% t as eu la bonne formule!!!!!!!

[invitec6ef5e69]

salut pour ton exo tu calcul l annuité en appliquant cette formule:
annuité=Vn.i/(1+i)^n - 1. donc ca fait 13226,28 X 0,05/(1+0,05)^20 - 1.
bon je sais pas si t as compris la facon dont je l ai ecri mais j ai pas pu mieu faire en tout cas c est comme ca et j en suis sure!!! pour la premiere question c est exactement 5% t as eu la bonne formule!!!!!!!

[invitea96fe208]

20 versements mensuels, le 1er ayant lieu 1 mois après reçu le montant emprunté. cela veut dire la 1ére annuité à été versée à la fin du mois où l'emprunt a été obtenu. exemple si l'emprunt avait été obtenu le 1er mars, la 1ére annuité devait être versée fin mars. Tout cela pour faire sortir qu'il s'agait là d'un versement d'annuité en fin de période. Ce qui conduit à appliquer la formule suivante:

Vn=a.(-1+(1+i)^n)/i

signifie que a= i.Vn/(-1+(1+i)^n)

application numerique:

a=0,05.13226,38/(-1+1,05^20)= 400

cok2208@yahoo.fr