valeur théorique de la constante de hubble ?

[invitee3e52075]

Bonjour M. Cochrane,

C'est vrai que l'équation 9 de Schwarzschild qui est mentionnée dans mon document a la même forme que celle de l'équation de Dopler (page 56 du livre "The principle of relativity" d'Einstein). Hé oui, votre conseil de lire ce livre était à propos. Je l'ai fait et c'est mon livre de chevet. À quelque part, ça ne m'étonne pas que les équations de Dopler aient la même forme. Je ne les ai cependant pas étudié en détail. Je ne fais que m'en servir.

Comment fait-on pour joindre des documents sur ce site (si c'est possible)? On me dit que je n'ai pas suffisamment de privilèges. Ce sont les documents correspondant aux références que je vous ai données pour l'équation 9 de Schwarzschild. Elles découlent directement de la relativité générale. Si vous m'écrivez, je suis bien prêt à vous envoyer une copie .pdf des documents en question. Vous pourrez peut-être les retrouver sur Internet de toute manière (sauf un qui provient d'un livre qui m'a été prêté).

Tout ce que j'ai fait, c'est de me reservir de cette équation et d'en garder la forme générale au niveau de l'univers. Voyez-vous, en 1917, Einstein avait en tête que l'univers était statique. C'était donc normal qu'il postule que la vitesse de la lumière soit constante dans le vide (hor gravitation). Il s'est rendu compte que ses équations de la relativité générale le menaient à un univers en expansion ou en contraction. Selon ses équations, il ne pouvait être statique. Comme il croyait encore que l'univers devait être statique, il a ajouté la fameuse constante cosmologique. Il a d'ailleurs reconnu avoir fait une erreur en 1929 lorsque Hubble a observé le décalage vers le rouge des galaxies lointaines, ce qui le menait à conclure que l'univers est en expansion.

Ceci dit, même si Einstein a postulé une vitesse de la lumière constante dans le vide, hors gravitation, il a cependant démontré que la vitesse de la lumière était influencée par des masses imposantes. Il a d'ailleurs essayé de trouver l'indice de réfraction du vide à l'aide de la relativité restreinte (page 107 du libre "The principle of relativity" d'Einstein). Mais si on reprend ses calculs en utilisant la relativité générale, on se rend compte que ses calculs basés sur la relativité restreinte étaient faussé d'un facteur 2. Ça demeure qu'il a démontré que la vitesse de la lumière n'est pas constante dans un champ gravitationnel. Le fameux radical dans l'équation de Schwarzschild agit comme un indice de réfraction. C'est pourquoi je l'ai baptisé "n" dans l'équation 9. C'était aussi pour simplifier l'apparence de l'équation.

Cordialement vôtre,

Claude Mercier
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[jojo17]

Ça demeure qu'il a démontré que la vitesse de la lumière n'est pas constante dans un champ gravitationnel.

Salut,
Je me permet en passant de citer deedee81 ici explicite pour "recadrer"...

Salut,

C'est plus compliqué que ça.

Même en présence de gravité, toute mesure locale de la vitesse de la lumière donnera toujours c. Ni plus. Ni moins. C'est une conséquence du principe d'équivalence : en tout point il existe localement un système de coordonnées où la RR est valide. C'est aussi constaté expérimentalement.

Pa contre, sur des distances finies, paradoxalement, on peut avoir des vitesses différentes. On n'a même pas besoin de la gravité d'ailleurs. On a déjà ça avec les accélérations (par exemple la vitesse d'un signal lumineux faisant le tour d'un disque en rotation, déterminée par un observateur en rotation avec le disque. Le temps de propagation est différent selon le sens, ce qui est trivial à montrer, et comme la circonférence est la même la vitesse ne saurait pas être la même).

Mais ceci n'est pas dû à une variation locale de la vitesse de la lumière. C'est dû à l'ambiguité dans la définition des distances dans un espace-temps courbe ou pour un observateur accéléré en RR.

En particulier, lorsque l'on observe la lumière émise par les étoiles, on constate un décalage des raies. La mesure de la longueur d'onde ET de la fréquence indique un redshift. Et 'c' (produit des deux) reste constant. [...]

[Zefram Cochrane]

Bonjour,
Pour insérer des documents, quand vous répondez à la discussion, allez en mode avancé,
plus bas, dans les options supplémentaires, il y a gérer les pièces jointes. ajoutez un fichier, parcourir, terminer.

J'ai une dernière correction :
; dernière formule:
Le sens physique de cette formule est que si l'arpenteur mesure une vitesse de la lumière c', alors pour l'observateur de référence à l'oo, la vitesse de la lumière dans l'environnement de l'arpenteur est c' divisé par le facteur de Schwarzschild ² .

C'est d'ailleurs pour cela que la lumière émise par l'arpenteur lorsqu'il se trouve sur l'horizon du TN ne nous parvient jamais, puisqu'à ce niveau elle est nulle.
Je n'ai pas encore lu "The Principles of relativity" parce qu'il est en Anglais mais je l'ai et il faut que je me décide à m'y mettre. Mais je sais déjà que le fameux facteur 2 provient probablement du Théorème de l'énergie cinétique car:


et avec une lichette de RR cela donne :



soit :


équation intéressante à retenir
Cordialement,
Zefram

[ENO-Astro]

Bonjour,

je relance ce topic pour vous poser la question sur la valeur de H0: en Mars 2013, elle était fixée à 67.8 km/s/Mpc, qu'en est-il actuellement ? L'a t'on affinée en analysant davantage les données du satellite Planck ?

Cordialement.

[xxxxxxxx]

salut

on aura peut être une autre valeur en décembre avec les précisons apportées aux données planck mais pas de beaucoup sans doute

cordialement

[ENO-Astro]

D'accord merci bien.