Formule étrange

[Mailou75]

Bonjour,

En bidouillant je suis tombé sur une égalité très étrange :

Le facteur de Lorentz : = 1 / sin ( cos^-1 (v/c))

Cad, v/c est un cosinus définissant un angle dont le sinus est égal à 1/

C'est un peu tordu mais il me semble que ça marche, si qq'un pouvait me confirmer ça svp ??

Merci
Mailou
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[EauPure]

Bonjour

v/c est un angle car le param d'un cos est un angle à moins que la puissance -1 ...

[Mailou75]

Bonjour

v/c est un angle car le param d'un cos est un angle à moins que la puissance -1 ...

Oui je suis pas trop sur pour la notation... je voulais dire cos A = v/c équivaut à cos^-1 (v/c) = A

[Mailou75]

Ça donne le graph suivant : on entre v/c et on en sort 1/
Moi je trouve ça sympa, le facteur de Lorentz sans la formule ça se fête !!

Mailou

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Il y avait plus simple...

C'est où l'atelier découverte RR ?

Mailou

[Gloubiscrapule]

C'est un peu tordu mais il me semble que ça marche, si qq'un pouvait me confirmer ça svp ??

Je pense que c'est faux car il existe déjà des associations avec des fonctions trigonométriques mais hyperboliques.

On a:



et



est ce qu'on appelle la rapidité. Avec cette notation on se rend compte que les transformations de lorentz sont des rotations hyperboliques d'un angle dans l'espace-temps.

Soit simplement:

[Mailou75]

Salut et merci,

Je pense que c'est faux (...)

Pourtant les graphs ne mentent pas

Soit simplement:

Ben ça marche aussi si on a envie de se faire des nœuds au cerveau (voir pièce jointe)

Je crois que je vais m'arrêter sur la représentation du message 5 qui est plus causante
Dans chaque triangle rectangle on a l’égalité 1/² + v²/c² = 1² on retrouve rapidement l'expression classique de

Merci
Mailou

[Amanuensis]

La formule est juste. On a bien , du moins avec le choix adapté des fonctions inverses. Cela vient directement de ce que cos²(a)+sin²(a)=1

[Mailou75]

Salut et merci,

La formule est juste. On a bien , du moins avec le choix adapté des fonctions inverses. Cela vient directement de ce que cos²(a)+sin²(a)=1

Juste !! Champagne !!

Cela dit j'ai du mal a interpréter le graph avec sin et cos^-1

Sinon pour celui en cercle j'ai une p'tite idée (voir pièce jointe)
En vertical on a l'observateur fixe, les voyageurs font un aller retour (peu importe la distance le dessin n'a pas d'échelle)
Ils se déplacent avec une "rapidité" (je reprends le terme de Gloubi pour l'angle) sur un espace courbe.
Ce que j'en comprends c'est que le mouvement étant relatif, tant qu'on reste dans la RR, le schéma est "réciproque"
aucun objet ne peut être considéré comme inertiel, alors il n'y a pas de "paradoxe des jumeaux", le voyageur revient au même âge.

C'est pas très clair dans ce schéma mais j'en prépare des sympas...
A bientot
Mailou