RR – Principe des contractions/dilatations des longueurs

[PPathfindeRR]

Bonjour à tous,

Comme prévu, je crée ce sujet suite à nos discussions précédentes.

Le principe des contractions/dilatations des longueurs dans le cadre de la relativité restreinte peut paraitre difficile à se représenter.
Je vous propose donc de vous faire partager (un recopiage) d’un extrait du livre « Carnets de voyage relativiste * » que je trouve plutôt bien présenté et qui m’a vraiment aidé.

Ce livre de vulgarisation de très bon niveau fait partie d’une collection dont pas mal d’entre vous doit connaitre, un livre complémentaire aux autres concernant ces sujet.
Quelque livre de cette collection pour l’identifier :



Je me suis donc appliqué à recopier textes et schémas le plus rigoureusement possible, expliquant ce principe, de manière à éviter d’éventuelles erreurs (en espérant ne pas en avoir commise dans le recopiage !)

* CARNETS DE VOYAGE RELATIVISTE - De la Terre vers un trou noir
Par Hans-Peter Nollert et Hanns Ruder
Edition BELIN - Pour la science
ISBN : 978-2-84245-089-2
Prix : 20 €

PS : Veuillez patienter svp mon dernier message avant d’intervenir, (le temps de faire mes copier/coller) et afin de garder les massages de l’extrait groupés à la suite (total de 7 messages), merci.
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[PPathfindeRR]

ANNEXE 1
LES CONSÉQUENCES D’UNE VITESSE FINIE DE LA LUMIÈRE

La longueur est une grandeur relative : elle dépend de la vitesse et de l’angle de visée de l’observateur.

Une image est engendrée par les rayons de lumière qui parviennent simultanément à l’observateur, que ce soit sur la rétine ou sur l’objectif d’un appareil photographique.
Cependant, comme la lumière voyage à une vitesse finie, les rayon provenant de points diversement éloignés ne mettent pas tous le même temps pour parvenir à l’observateur.
Par conséquent, les rayons qui constituent une image n’ont pas été émis simultanément.
Cela signifie qu’une source de lumière a pu se déplacer pendant la durée de l’émission de la totalité des rayons lumineux reçus.
Autrement dit, à une image donnée correspondent différentes positions de l’objet.

Ce phénomène d’aberration se remarque peu dans la vie quotidienne, parce que, comparés à la lumière, les objets se déplacent très lentement.
Dans l’univers relativiste toutefois, il produit des effets curieux. Prenons un exemple simple : une mince baguette se déplaçant à une vitesse égale à 90 pour cent de celle de la lumière.
Par rapport à sa longueur au repos, la baguette peut paraître aux yeux de l’observateur plusieurs fois plus longue ou fortement raccourcie, selon qu’elle se rapproche ou s’éloigne de lui (voir les encadrés ci-dessous).

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[PPathfindeRR]

Les astronomes observent des phénomènes d’aberration dans le ciel.
L’un des plus spectaculaires affecte un jet de matière par le cœur de la galaxie M87.
Celui-ci, long de plusieurs milliers d’années-lumière, semble être projeté dans l’espace à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière.
Cet effet, de nature géométrique, s’explique par le fait que le jet est dirigé presque exactement vers nous, et que sa matière se déplace à une vitesse relativiste.

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[PPathfindeRR]

Image du jet de matière par le cœur de la galaxie M87, (Messier87, NGC4486 ou radiogalaxie Virgo A)

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[A voir en vidéo sur Futura]

[PPathfindeRR]

Désorienté par la vitesse

Pour des objets très étendus dans l’espace, les simulations numériques aident à comprendre l’effet d’aberration, au moins qualitativement.
Cet effet permet à l’observateur de voir certaines parties qui, au repos, seraient cachées.
L’inverse est également possible : certaines parties qui seraient normalement visibles sont cachées.
Le contour d’une sphère, par exemple, reste circulaire, même si elle se déplace très vite par rapport à l’observateur. Cependant, la sphère paraît tournée, et sa face cachée devient visible.
La rotation apparente est nette sur une simulation où un dé dépasse une rangée de dés au repos à une vitesse égale à 90 pour cent de celle de la lumière (voir la figure en haut de page 95).
Les dés au repos sont alignés le long de la trajectoire du dé en mouvement et orientés exactement de la même façon que ce dernier.

Comme dans les cas précédents, l’image du dé en mouvement se forme chez l’observateur à partir de rayons de lumière qui atteignent l’œil à un instant donné.
Les rayons lumineux issus de divers points du dé ont mis des temps différents pour parcourir les distances qui les séparent du récepteur et n’ont donc pas été émis simultanément.
La face du dé tournée vers l’observateur a subi une contraction des longueurs dans la direction de sa vitesse.
Pour simplifier, on suppose que l’observateur est assez éloigné pour que les rayons de lumière se propagent parallèlement dans sa direction (Voir le schéma en bas de page 95).

Pour comprendre comment se forme l’image du dé en mouvement, nous considérons trois rayons de lumière représentatifs, émis par trois des sommets du dé.
Pour qu’ils arrivent à l’observateur au même moment, il faut que le rayon lumineux partant du sommet le plus éloigné (arrière gauche) soit émis le premier.
Les deux autres (avant gauche et avant droit) démarrent quand le premier rayon de lumière est à la hauteur de l’arête du dé la plus proche de l’observateur.
Entre-temps, le dé a poursuivi son mouvement, si bien que les deux rayons lumineux émis par les sommets arrière gauche et avant gauche ne se superposent pas.
La face avant et la face gauche sont toutes deux visibles.
Cette image correspond à une vue du dé au repos qui aurait tourné.
Comme nous sommes habitués à voir des dés ayant pivoté, mais pas à voir des dés se déplaçant à des vitesses proche de la vitesse de la lumière, nous interprétons cette image comme étant celle d’un dé qui a tourné : notre capacité de pensée est non relativiste.

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[PPathfindeRR]

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[PPathfindeRR]

En espérant que la contenance de ce recopiage vous aura intéressé, ou même aidé certain !

Cordialement,
PPath

[PPathfindeRR]

Re-

Il y a aussi un petit documentaire (38min) dans la même genre de sujet : observation faite à proximité d'un trou noir, pour ce à qui ça intéresse et qui n'ont pas encore vu :

Voyage au cœur d'un trou noir (Par Alain Riazuelo)
http://www.youtube.com/watch?v=A_KBd0kSlAc

Il nous montre également les distorsions observées lorsque qu'on se rapproche de la vitesse de la lumière, l'effet Doppler y est présent également.

[Nicophil]

Bonsoir,
Les auteurs partent de la non-instantanéité de la transmission source-récepteur.
Einstein expliqua qu'il fallait abandonner la conception traditionnelle de la simultanéité au profit de la relativité de la simultanéité: s'il faut abandonner le temps absolu, c'est parce que du temps s'écoule entre l'émission et la réception.

OK pour la relativité des longueurs : c'est un simple effet d'optique, une illusion -> EDF (effet Doppler-Fizeau), longitudinal ou transversal.
Idem pour la dilatation des durées ?

[Nicophil]

Non, l'émission et la réception ne sont pas simultanées: voilà l'idée maîtresse d'Einstein en 1905.
En conséquence de quoi la simultanéité est relative.

[Amanuensis]

En espérant que la contenance de ce recopiage vous aura intéressé, ou même aidé certain !

Ce serait plus aidant s'il était clair que ce qui est décrit a peu à voir avec la RR, contrairement à ce que le titre indique.

Sauf erreur de ma part, il ne s'agit (qualitativement) que des effets classiques (espace temps classique) de la vitesse finie de la lumière (aberration de la lumière, effet Doppler-Fizeau comme l'indique Nicophil).

Le mot "relativiste" à un endroit peut se comprendre comme "quand la vitesse de l'objet est proche de celle de la lumière", et non pas "selon le modèle de la RR".

Il y a bien des différences quantitatives, mais faut les calculs pour en parler. (Cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/Aberra...a_lumi%C3%A8re, qui traite aussi bien des calculs classiques que de ceux de la RR.)

Oui, cela pourrait aider. Mais uniquement accompagné d'explications détaillées (qui sont sûrement dans le livre) permettant de faire la part des effets qu'on peut attribuer à la vitesse finie de la vitesse des signaux dans un espace-temps classique, et ce qu'on peut attribuer à la différence entre cet espace-temps classique et l'espace-temps de Minkowski.

[Deedee81]

Salut,

Non, l'émission et la réception ne sont pas simultanées: voilà l'idée maîtresse d'Einstein en 1905.
En conséquence de quoi la simultanéité est relative.

Oulà, j'ai peut d'une confusion, alors je vais préciser (c'est une confusion que j'ai vu plusieurs fois d'ailleurs, je ne sais pas pourquoi c'est si fréquent).

- On savait bien avant Einstein que la vitesse de la lumière était finie (depuis Römer). Donc, l'émission et la réception ne sont pas simultanés et ça on le sait depuis longtemps.
Considérons émetteurs S1 et S2 et deux observateurs O1 et O2.
Soit les événements :
E1 émission lumière par S1
E2 émission lumière par S2
E3 réception lumière de S1 par O1
E4 réception lumière de S2 par O1
E5 réception lumière de S1 par O2
E6 réception lumière de S2 par O2
- Comme dit plus haut, E1 et E3 ne sont pas simultanés, ni pour S1, ni pour O1, ni pour O2 (sauf si O1 est assis sur S1 ). Rien à voir avec la relativité.
- La réception par O1 et O2 est relative. C'est-à-dire que si E3 et E4 sont simultanés pour O1, alors E5 et E6 ne sont pas nécessairement simultanés. Mais c'est normal : les rayons lumineux n'ont pas nécessairement parcouru les mêmes distances ! Rien à voir avec la relativité.
- Evidemment, pour la même raison, E1 et E2 simultanés ne veut pas dire E3 et E4 simultanés. Rien à voir avec la relativité.
- La réception par O1 est absolue. C'est-à-dire que si E3 et E4 sont simultanés pour O1 alors ces événements sont simultanés aussi pour O2. Et c'est évident. Rien à voir avec la relativité.
- L'émission est relative. Si E1 et E2 sont simultanés pour O1, alors E1 et E2 ne sont pas nécessairement simultanés pour O2. Là, c'est la relativité !

[invite06459106]

Bonjour,
Pourquoi ne pas proceder par étapes...?
Avant de parler RR, si l'on veut "comprendre" les concepts, il y a déjà à dire sur la relativité galiléenne, une fois cerné le fonctionnement dans le cadre de la méca classique(via les transformations de Galilée, invariance des lois de cette mécanique..., ect), alors pourquoi ne pas commencer par là?
Cordialement,
ps: @PPathinderr, combien de page ce livre..?

[Zefram Cochrane]

http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4626213

Bonjour,

Personnellement je trouve que c'est très bien que ce genre de livre existe.

Soit un stroboscope, il émet une pulsation tous les intervalles de temps c'est un intervalle de temps propre, indépendant de l'état de mouvement du stroboscope car il est intrinsèque au mobile.
Si je place ce stroboscope sur un chariot qui va s'éloigner ou se rapprocher de moi à la vitesse v.
A mon niveau, je dispose d'un stroboscope du même type, battant au même rythme et dont l'intervalle de temps propre entre deux pulsation est aussi .


En mécanique classique on aurait:

Mais, comme je dois attendre que la lumière du stroboscope me revienne pour le voir de deux choses :
soit le stroboscope s'éloigne de moi
pendant qu'il parcourt la distance
En ce qui me concerne il parcourt durant la même période


soit le stroboscope se rapproche de moi :
pendant qu'il parcourt la distance
En ce qui me concerne il parcourt durant la même période


est l'intervalle de temps apparent.
est l'intervalle de temps coordonnée c'est à dire l'intervalle de temps entre deux événements se déroulant dans un référentiel mesurée par l'horloge d'un autre référentiel. Hors il s'avère que les stroboscopes, celui du chariot et du mien battent au même rythme.
Donc


Mais en relativité,
ce n'est plus le cas car :


Une confusion qui revient souvent consiste à dire que les horloges n'ont pas le même temps propre ie:

est le temps propre de l'horloge fixe,
est le temps propre de l'horloge mobile.

C'est faux car cela reviendrait à affirmer que l'horloge mobile scintille en approchant des vitesses relativistes alors que l'horloge fixe continue à battre la mesure. En fait c'est exactement l'inverse.
Pendant que l'horloge fixe bat la mesure normalement, l'horloge mobile semble ralentir sa marche.

Les temps propres sont donc égaux,
mais :
l'horloge mobile bat moins rapidement que l'horloge fixe.

Si bien que :



si le mobile se rapproche de moi et à contrario s'il s'en éloigne :



d'où les formules mentionnées dans le livre.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

@Pathfinder

Bravo pour les illustrations

Les différentes expériences seraient intéressantes à étudier avec l'aberration relativiste et la synchronisation

[Mailou75]

Re,

J'ai essayé de faire en sorte que tu reconnaisses tes figures

Le corps du "vaisseau" c'est l'exo 1, tu retrouves tes rayons lumineux
Les ailes qui se plient c'est l'exo 2, bon y'a pas la courbe mais le principe est là...
Le missile sur l'aile droite c'est l'exo 3, le seul qui est contracté/dilaté de exactement z+1 (ou 1/z+1) car dans l'axe

Pour la construction : si un objet se trouve à une distance 1 (cercle jaune) il sera vu en fonction de sa vitesse sur une ellipse (vert) dont l'observateur est au foyer.
Comme le montre la figure au centre l'ellipse dépend de la vitesse, le 1/2 petit axe vaut 1 et le 1/2 grand axe vaut
Pour l'exemple j'ai pris une vitesse de 0,6c voilà c'est tout bête !

[PPathfindeRR]

à Mailou75,

Je trouve ta figure vraiment pas mal, d’ailleurs elle confirme entre autre la figure du dé aussi (si je ne me trompe pas dans le raisonnement)...
Quand on regarde (plus spécialement) l'aile Gauche de ton vaisseau (celle qui ne comporte pas de missile) lorsqu'il s'approche de l'observateur;

Pour l'observateur l'aile gauche parait pivoter (dans le sens anti-horaire) de manière à ce que si le vaisseau avait une vitesse plus élevé que 0.6c, les effets de distorsion serait plus remarquable... l'arrière de l'aile (le bord de fuite) serait perceptible par l'observateur alors que le vaisseau ne lui parait pas encore arrivé à sa hauteur sur sa trajectoire (perpendiculaire à sa trajectoire). (à savoir qu'elle lui paraitrait de plus, et comme tu l'as précisé également, "courbée")

[Mailou75]

Salut,
Le but du graph était de te donner les clés pour passer de la physique classique à la relativité (apparition du facteur gamma).
Si je comprends bien tu veux le même pour l'exo 4 (le dé) c'est ça ?
Pas entièrement convaincu mais j'essayerai ce soir si j'ai le temps et si t'es sage...

[PPathfindeRR]

Salut,
Le but du graph était de te donner les clés pour passer de la physique classique à la relativité (apparition du facteur gamma).

Donc si je te suis bien, du distingue le passage de la physique classique à la relativité par l'introduction du facteur gamma... soit le facteur de lorentz ?
Le facteur de lorentz nous permet de calculer la contraction ou dilatation des longueurs ou même du temps vu par un observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à l'objet en question (les distorsions apparente de l'objet qu'il observe), comme présenté dans mon message #5 ?

Si c'est bien le cas... que je ne me trompe pas, alors je l'avais correctement compris. (du moins dans ces principes)

Salut,
Si je comprends bien tu veux le même pour l'exo 4 (le dé) c'est ça ?
Pas entièrement convaincu mais j'essayerai ce soir si j'ai le temps et si t'es sage...

Je ne l'attend pas forcément, mais si tu veux, pourquoi pas !
Un tel graph pourrait être intéressant à voir...

En fait, si ! je suis curieux de le voir pour au moins m'assurer que j'ai correctement compris !
si ça ne t'embête pas trop bien sure !

[Deedee81]

Bonjour,

A la suite d'une friction entre participants, l'auteur du premier message ayant engendré les réactions a été archivé à sa demande (c'est son message qui a été archivé, pas l'auteur).
Les réponses qui en ont découlé ont donc été archivée aussi.

Autant ramener la paix dans les chaumières. Et donc inutile de revenir là dessus.

Merci,

[yves95210]

Bonjour,

A la suite d'une friction entre participants, l'auteur du premier message ayant engendré les réactions a été archivé à sa demande (c'est son message qui a été archivé, pas l'auteur).
Les réponses qui en ont découlé ont donc été archivée aussi.

Autant ramener la paix dans les chaumières. Et donc inutile de revenir là dessus.

Merci,

Bonjour,

Remarque (HS) : la friction est aussi un phénomène physique, dont peut-être a-t-elle toute sa place ici...

Et une petite question (curiosité malsaine d'un nouveau membre du forum, pas encore habitué aux us et coutumes locaux) : que deviennent les message "archivés"? C'est un mot poli pour poubelle?

NB: je ne vexerai pas si mon message est également "archivé", mais je n'ai pas pu m'empêcher

[Amanuensis]

Donc si je te suis bien, du distingue le passage de la physique classique à la relativité par l'introduction du facteur gamma... soit le facteur de lorentz ?
Le facteur de lorentz nous permet de calculer la contraction ou dilatation des longueurs ou même du temps vu par un observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à l'objet en question (les distorsions apparente de l'objet qu'il observe), comme présenté dans mon message #5 ?

L'examen du calcul montre que le facteur de Lorentz modifie quantitativement les "distorsions apparentes". Le mettre à 1 ne fait pas disparaître ces "distorsions".

Par ailleurs la "contraction relativiste" n'est pas la même chose que les "distorsions apparentes".

Je ne pense pas qu'on puisse dire qu'on comprenne la RR si on ne fait pas la distinction. La "contraction relativiste" est une conséquence d'un choix de système de coordonnée, et n'a rien à voir avec la perception. Les "distorsions apparentes" parlent d'effets observables indépendants de tout choix de système de coordonnée, d'images telles qu'elles vont être enregistrées sur des photos, i.e., cela parle d'optique. Des distorsions optiques existent du seul fait que la vitesse de la lumière est finie ; elles étaient connues, analysées et expliquées, ainsi que calculées correctement pour v<<c, avant la RR.

En résumé, deux points qui peuvent aisément faire achopper :

1) bien distinguer les effets optiques classiques et RR ;

2) bien distinguer en RR les effets des systèmes de coordonnées et les effets optiques.

[PPathfindeRR]

L'examen du calcul montre que le facteur de Lorentz modifie quantitativement les "distorsions apparentes". Le mettre à 1 ne fait pas disparaître ces "distorsions".

Par ailleurs la "contraction relativiste" n'est pas la même chose que les "distorsions apparentes".

Je ne pense pas qu'on puisse dire qu'on comprenne la RR si on ne fait pas la distinction. La "contraction relativiste" est une conséquence d'un choix de système de coordonnée, et n'a rien à voir avec la perception. Les "distorsions apparentes" parlent d'effets observables indépendants de tout choix de système de coordonnée, d'images telles qu'elles vont être enregistrées sur des photos, i.e., cela parle d'optique. Des distorsions optiques existent du seul fait que la vitesse de la lumière est finie ; elles étaient connues, analysées et expliquées, ainsi que calculées correctement pour v<<c, avant la RR.

En résumé, deux points qui peuvent aisément faire achopper :

1) bien distinguer les effets optiques classiques et RR ;

2) bien distinguer en RR les effets des systèmes de coordonnées et les effets optiques.

Je pense avoir un peu de mal à faire la distinction !

Est-ce juste si je dis :

Utilisation du facteur de Lorentz pour : les distorsions apparentes ?
et
Utilisation des transformations de Lorentz pour : les contractions relativistes ?

Si cela est juste, alors puis-je considérer :

La différence observée des distorsions apparentes selon deux observateurs (selon leur différent référentiel inertiel, pour deux positions distinctes) sont les contractions relativiste, par l'utilisation des transformations de Lorentz afin de passer (et faire apparaitre ces différences observationnelles) d'un référentiel inertiel de l'un à l'autre ?

[Amanuensis]

Utilisation du facteur de Lorentz pour : les distorsions apparentes ?

On l'utilise pour le calcul précis, oui ; mais ce n'est pas le fait que le facteur soit différent de 1 qui est à l'origine des distorsions (la vitesse finie suffit)

Utilisation des transformations de Lorentz pour : les contractions relativistes ?

Oui. En fait, on peut défendre que la contraction des longueur est juste une manière de parler d'un des termes de la TL. Du moins dans un premier temps.

La différence observée des distorsions apparentes selon deux observateurs (selon leur différent référentiel inertiel, pour deux positions distinctes) sont les contractions relativiste, par l'utilisation des transformations de Lorentz afin de passer (et faire apparaitre ces différences observationnelles) d'un référentiel inertiel de l'un à l'autre ?

Pour moi, non. La différence dans les distorsions apparentes est d'abord due à la configuration géométrique (différentes vitesses relatives).

Je ne sais pas comment le dire plus clairement, mais les TL ne sont "que" des changements entre système de coordonnées, et en plus limités à des systèmes de coordonnées très particuliers. Normalement, on peut choisir un seul système de coordonnées et s'y tenir pour faire n'importe quel calcul portant sur des observations. En pratique on choisit celui qui est le plus commode (qui simplifie les calculs), mais cela ne peut pas influer sur le résultat d'un calcul portant sur ce qui est observé.

[Mailou75]

Salut,

Donc si je te suis bien, du distingue le passage de la physique classique à la relativité par l'introduction du facteur gamma... soit le facteur de lorentz ?

Disons que la relativité arrête de le négliger (~1)

Le facteur de lorentz nous permet de calculer la contraction ou dilatation des longueurs ou même du temps vu par un observateur en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à l'objet en question (les distorsions apparente de l'objet qu'il observe), comme présenté dans mon message #5 ?

Comme le dit Amanuensis il faut se méfier de ce qu'on appelle en général "contraction" qui est une coupe 3D d'un espace temps 4D pour laquelle l'objet en mouvement est toujours "contracté" en comparaison à ce dont on parle ici qui sont des phénomènes optiques d'aberration de la lumière, ou l'objet peut être dilaté, déjà connus en classique et affinés en relativité par l'apport du facteur de Lorentz. Don oui et non... le facteur de Lorentz permet de tout faire mais il faut savoir ce qu'on est en train de faire...

En fait, si ! je suis curieux de le voir pour au moins m'assurer que j'ai correctement compris !
si ça ne t'embête pas trop bien sure !

Non ça ne m'embête pas, mais pour être sur d'avoir correctement compris il faut être capable de le refaire par toi même, je t'ai donné la seule chose à savoir, le demi grand axe de l'ellipse qui vaut gamma. Pas gagné pour ce soir mais je ne t'oublie pas

[Mailou75]

Re,

Voilà un dé passant devant un observateur à 0,9c
Ce que montre le dessin c'est qu'au moment où l'observateur voit le dé devant lui et déformé (en rouge) c'est que le dé est déjà plus loin...
On voit que dans le temps (coordonnée, celui de l'observateur) que met la lumière à parcourir une distance L, le point d'émission du dé (en vert) va parcourir 0,9L dans l'espace, logique !
Si on prend un temps propre pour le dé identique à celui de l'observateur, l'objet se trouve (dans le futur de l'observateur) à une distance "comobile" (en bleu) vallant [shift vu]L
Le terme est emprunté à la cosmologie pour des raisons mathématiques Dc=Da (z+1) où Da est la distance angulaire c'est dire la distance à l'émission (rouge) car elle donne l'angle incident des rayons qui seront vus et z+1 est le Doppler qui varie suivant l'angle incident (un dessin qui peut aider http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post4280939)
En l'occurence ici on parle même de Doppler "transverse" car z+1= pour le rayon exactement perpendiculaire à la trajectoire et pas loin de ça dans notre cas...
Le truc c'est qu'en classique quand la vitesse est faible "l'angle" de la ligne d'univers (dans le Minkowski) l'est aussi et donc Da~Dc. Donc c'est pas faux de dire Da(z+1)=[distance dans l'espace] mais c'est pas juste non plus... c'est ça le passage à la relativité !

Par contre je ne suis pas d'accord pour l'illusion d'un dé qui airait tourné... pour deux raisons : la première est que si le dé n'est pas trop loin chaque rayon est double et arrive dans deux yeux qui savent apprécier les distances et la deuxième c'est que si le dé est éclairé par une source lumineuse, la manière dont l'objet "prend la lumière" ne changera pas. A mon sens on aurait vraiment le sentiment de voir passer un dé déformé, sinon d'un mauvais photo montage !

Mailou

[Mailou75]

Je me suis vautré sur un truc, le dé vert doit être compressé... c'est pas encore limpide

[Zefram Cochrane]

Salut,
il serait plus simple de considérer un disque de rayon R, tu peux considérer que l'ensemble du disque s'éloigne de toi à v.
A un instant t quelconque il est clair que tu vois le bord du disque plus proche que le centre; et si le disque se rapproche de toi à v, c'est l'inverse tu vois le bord du disque plus loin que le centre.
Dans les deux cas, ce n'es pas un disque que tu vois mais un cône.

Il y a un cas intéressant, c'est le cas de transition où le centre du disque s'éloigne de toi mais que le bord continue de s'approcher en apparence.

Cordialement,
Zefram

[Mailou75]

Dans les deux cas, ce n'es pas un disque que tu vois mais un cône.

Pas sur...

Il y a un cas intéressant, c'est le cas de transition où le centre du disque s'éloigne de toi mais que le bord continue de s'approcher en apparence.

On voit ça sur l'autre fil on va éviter de se disperser

pour la modération

[Zefram Cochrane]

Bonjour Mailou,
A toi de voir. Il est clair que l'abbération de la lumière a beaucoup à voir avec la vitesse apparente et la distance apparente, ici on s'éintéresse d'avantage à l'aspect spatial de l'affaire tandis que dans l'autre discussion, c'est le coté temporel qui semble prédominer.
Je voulais te proposer d'aborder cet aspect spatial dans cette discussion par l'étude d'un crayon de hauteur h perpendiculaire à l'axe de déplacement en MRU à v de l'observateur fixe.

Cordialement,
Zefram

P.S
sur l'autre fil on a déjà deux cas détude différents qui se chevauchent, avec celui là cela en ferait un troisième.
C'est toi qui choise.