Bruit de Poisson sur des a_lm et variance des C_l

**fabio123** · 19/09/2023, 00h32

Bonjour,

1) Dans un contexte cosmologique, lorsque j'ajoute un bruit de Poisson centré sur $\text{[math]}$ et que je prends la définition d'un $\text{[math]}$ de cette manière :

$\text{[math]}$
Le bruit de Poisson est-il un nombre complexe ou est-il simplement un nombre réel ? Sachant que la variance du Poisson est égale dans mon cas à :
$\text{[math]}$ où $\text{[math]}$ est la densité de galaxies et $\text{[math]}$ la fraction du ciel observée.

2) Quelle est la variance de la partie réelle et de la partie imaginaire d'un $\text{[math]}$ : habituellement, on dit que :
$\text{[math]}$ mais étant donné que $\text{[math]}$ est un nombre complexe, on pourrait dire que :
$\text{[math]}$ a une variance égale à $\text{[math]}$

et

$\text{[math]}$ a une variance égale à $\text{[math]}$
puisque :

$\text{[math]}$

Est-ce correct ?

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