calcul section de contre-plaqué

[quarkdam]

Bonjour à tous, j'aurais besoin du regard avisé d'un mécanciens.
Je conçois un lit en hauteur (genre mezzanine) qui sera posé sur quatre pieds (tube d'acier). La longueur du "lit " est de 2.95m et sa largeur est de 1,10m. le lit repose sur ces quatre pieds aux quatre coins.
Question, qu'elle serait a votre avis la section des deux longerons longitudinaux réalisés en Contre plaqué (trois plis de 12mm) en sachant que la charge répartie serait de 150 kg? J'estime personnellement une section de 130mm x 36mm; est ce suffisant?
Merci de me répondre
Damien
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[djodjo44]

Bonsoir,

Par similitude, je pense que l'échantillonnage n'est pas bon.
Le sommier classique que je possède fait environ 130mm de haut par 25mm d'épaisseur. Bien que recouvert de tissu, je pense que c'est du bois brut. Le contre-plaqué ayant des fibres dans les 2 sens, il n'y a que la moitié du bois qui résiste à l'effort.

De plus la longueur est de 2,95m au lieu du 1,9m classique, cela veut dire que les efforts sont multipliés par 2,95/1,90 = 1,6 environ. il faut donc que h*h*l soit multiplié par 1,6, h étant la hauteur et l, l'épaisseur de la planche. Dans le cas de maa planche de 130 X 25, j'ai 2 possibilités :
soit garder les 130mm de hauteur et avoir un épaisseur de 25*1,6 = 40mm,
soit garder les 25mm d'épaisseur et multiplier la hauteur par racine de 1,6, soit un hauteur de 164mm.

Maintenant avec du contre-plaqué, du fait qu'il n'y a que la moitié des fibres qui " travaillent " dans la bonne direction, soit je multiplie les épaisseurs par 2, soit je multiplie les hauteur par racine de 2.
Ce qui donne soit 130mm X 80mm, soit 184mm X 40mm, Soit 164mm X 50mm, soit 232mm X 25mm.
Sachant que plus une " planche " est large pas rapport à son épaisseur et plus sous la charge, elle a tendance à se mettre en hélice.

[quarkdam]

Merci djodjo44
l'explication est limpide, claire nette et précise! merci.
Malgré ça, je ne comprends pas pour quelle raison tu multiplies la hauteur par une racine carrée de 2?

Je conclue donc de ton explication que si je veux rester dans des proportions semblables à ton lit je peux le faire en passant par une planche au format soit par un lamellé collé de sections plus petites.

merci
Damien

[djodjo44]

Dans les calculs de résistance des matériaux, pour connaitre la forme déformée d'une poutre et calculer sa résistance, on utilise l' " inertie " nomé I et pour la résistance I/V.
Dans le cas d'un rectangle, si h et l sont respectivement la hauteur et l'épaisseur, nous avons I = ( l * h * h *h)/12 et I/V = ( l * h * h )/6.

Ce qui sert pour la résistance c'est I/V. Si on doit multiplier I/V par 2 soit on multiplie l par 2, soit on multiplie h par racine carré de 2.

Naturellement la formule du I est fonction de la forme de la poutre, ce n'est pas la même pour un rond, un triangle, un trapèze, .........

[A voir en vidéo sur Futura]

[quarkdam]

d'accord........, je ne comprends pas tout mais je vais y arriver !!
Que représente V dans la résistance I/V?

En fouillant sur le net je suis tombé sur un abac qui parait interessant. Pour les bois résineux, cela donne une charge admissible de 224kg pour une section de 50x150mm sur 3000mm.
Je mets en lien le site pour ceux qui "tourneraient" autour de cette question http://charpente-total-bricoleurs.wi...dmissibles.php

Merci djodjo44

[djodjo44]

V est la distance entre la fibre qui "travaille " la plus et le plan milieu des fibres qui n'ont aucune contrainte. Dans le cas présent V = h/2

[Jaunin]

Bonjour, Quarkdam,

Je conçois un lit en hauteur (genre mezzanine) qui sera posé sur quatre pieds (tube d'acier).

Quelle sera la hauteur de ces pieds, j'ai un peu peur que votre lit ne soit pas stable, rigide.

Cordialement.
Jaunin__