poutre béton ou HEB

[freespirit2010]

Bonjour,

Je souhaiterais solliciter vos avis concernant la pose d'une poutre pour supporter un plancher en bois situé au 1er étage. Il s'agit de casser une partie d'un mur de refend au rez de chaussée pour faire une ouverture de 2.50m (H) x 4.40m (L). Pour l'instant, j'ai réalisé les 2 poteaux en béton armé et leurs fondations. Au début du projet, j'avais opté pour une poutre HEB220. Or, l'un des gros inconvénients de la poutre métallique est la difficulté de manutention à cause de son poids, plus l'acheminement vers l'intérieur de la maison. C'est pourquoi, je me pose la question si la solution poutre en béton armé pourrait convenir?
Si oui, est ce possible de la dimensionner?

j'ai joint les dessins de l'existant et du projeté.
Les données:
Portée: 4.40 m
Dimensions 1 er poteau : 25cm x 25 cm
Dimensions du 2eme poteau: 25cm x 40 cm
Hauteur du sol à l'arase basse des solives : 2.50 m
Poids à supporter par la poutre: 3500 kg avec charge uniformément répartie
Hauteur disponible entre solives et l'arase du poteau : 30 cm

Merci .
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[ilovir]

Bonjour

Vous pouvez, bien sur faire le linteau de RSO en béton armé. Vous aurez ensuite, après 28 jours de durcissement et après décoffrage, à caler les solives bois, pour les aligner, en tenant compte d'une petite déformation à venir du linteau, moindre toutefois qu'avec un profil acier.
On part du principe que ce seront les solives qui maintiendront le portique béton contre tout déplacement horizontal.

Pour le ferraillage du linteau, je préfère laisser intervenir Géagéa qui, je le sens, se fera un plaisir.

[freespirit2010]

merci Ilovir.
pour le ferraillage, compte tenu de la hauteur disponible (300 mm), je crois qu'il faut augmenter les diamètres des fers.
J'aimerai bien avoir l'avis de Géagéa s'il passe par là.

cordialement

[geagea]

bonjour

il faudrait décomposer la charge de 3500daN que vous indiquez,il faut me donner la charge sous charge permanente,et d'exploitation

cordialement

géagéa

[A voir en vidéo sur Futura]

[freespirit2010]

Bonjour geagea,

Voici les données concernant la charge:
charge d'exploitation: 150 kg/m2 (suivant la norme)
charge permanente : 170 kg/m2 (plancher + placo+bois...)
En tout : 320 kg/m2
la surface : 21 m2
d'où la charge totale est : 6720 Kg .le mur extérieur qui soutient l'autre coté du plancher reprend la moitié de cette charge , soit 3360 kg.
au final, la poutre en BA doit supporter une charge uniformément répartie de 3360 kg.
Je n'ai pas compté le poids propre de la poutre en béton armé: environ 600 kg

voila, j'espère que j'étais clair. Sinon, je répondrai avec plaisir à vos questions.
Merci.

[freespirit2010]

Bonjour,
Juste pour savoir si mon dernier poste contient les infos demandées.
Merci pour les conseils et l'aide que vous m'apportez.

[geagea]

bonjour,

j'étais en déplacement,j'ai commencé le calcul,et j'ai optimiser la poutre,mais apparemment le critère de flèche n'est pas respecté,je vous enverrais les premiers éléments


cordialement

géagéa

[ilovir]

On doit pouvoir élargir la poutre à défaut de pouvoir augmenter sa hauteur (puisqu'on travaille sous des solives existantes). Cela peut peut-être faire passer en flèche.

[freespirit2010]

merci pou r vos réponses .
si j'ai bien compris, la hauteur disponible ne permet pas un dimensionnement de la poutre avec une flèche
acceptable. En augmentant sa largeur, il y a possibilité de respecter la flèche limite .
Et si on augmente le diamètre des fers, est ce qu'il y aura une incidence sur la flèche?

[geagea]

bonjour
Pels=3660daN
Pelu=3660x1.425=4788daN
portée entre nu 4.40m
Longueur effective soit 4.40+(0.250/2)x2=465cm
q els=3660/4.65=787daN/m
qelu=4788/4.65=1030daN/m
beton:fc25/30
Acier:Fe:500Mpa
contrainte béton ELU:25/1.5=16.67Mpa
contrainte acier:500/1.15=434,78Mpa
Moment ELS:4.65²x787/8=2127daN.m
Moment ELU:4.65²x1030/8=2784daN.m
calcul de d pour ne pas avoir d'acier comprimé
d=(278400/0.372x15x166,67)^0,5=17,30cm
H=17.30/0.9=19,22cm
pour tenir compte du poids propre nous allons adopter H=25cm
soit q poids propre de la poutre(25x15)=93,75daN/m avec une densité de 25KN/m3
Moment du au poids propre de la poutre soit 4.65²x93,75/8=253.4daN.mELS
ELU 253,4x1.35=342daN.m
Moment total ELU:2784+342=3126daN.m
Moment total ELS:2127+243,4=2370,4daN.m

Enrobage nominal 15+10=25mm classification S4
d=25x0.9=22,50cm
mu=312600/22,5²x15x166,67=0.2470
alpha=1,25(1-(1-2x0.247)^0.5=0,360
yu=22x5x0,36=8.10cm
Z=22,5-0,40x8.10=19.26cm
As=312600/19,26x4347,8=3,73cm²
2HA16 Section=4,02cm²
pourcentage d'acier 4,02/15x22,5)x100=1.191%

selon Thonier poutre sur 2 appuis L/d=14
soitd=4.65/14=0.3321m soit H=0.3321/0.9=0.37m
en général pour des poutre sur 2 appuis on retiendra L/10 a L/12 soit 440/1236,7cm

avant de vérifier le tranchant et les bielles au droit des appuis,nous allons calculer la flèche ELS selon Thonier,car EC2 le calcul est long,mais c'est pour une approche soit qELS=509,76daN/m
E=0.50xEc(thonier) soit 31x0.50=15.50GPa
Inertie 25^3x15/12=19531cm4
flèche=5/12x2370x4.65x1.1625/1.55E9x19531E-8=0.017633m soit 17,63mm critère non vérifié
flèche admissible 465/500=0.93cm(9,3mm)
il faudrait une poutre de 30x20 soit I=45000cm4,on aurait une flèche de 7,70mm<9.30mm
en augmentant la poutre on va pouvoir réduire la section d'acier,il faudra refaire le calcul et de recalculer la flèche,tranchant cadre,et espacement des cadres

cordialement

géagéa
il faudra nous dire quelles sont les limites de votre poutre afin d'affiner le calcul

[ilovir]

Sacré Geagea avec ses poutres de 15 cm de large. Pourquoi pas 10 cm ? On peut y faire tenir les HA 16.

Si on prend la formule "Thonier" de calcul de flèche, mais avec une poutre de largeur 30 cm, ce qui est tout à fait réalisable (on peut même un peu plus) , donc d'inertie double de celle de 15 cm, la flèche calculée est mécaniquement divisée par deux, + 10 % pour le surpoids la poutre. Je dirais : 17.63 / 2 +10 % = 9.7 mm.
Encore quelques cm de largeur en plus, et un peu plus d'acier, on serait dans les clous.

A condition que juste au-dessus, il n'y ait pas un mur ou une cloison.
Je vais regarder avec les formulations de l'EC2. Elles sont alambiquées et lourdes, mais j'en ai fait une feuille tableur.

La difficulté, ce sera de faire un bon béton avec fc 25/30. Ca, c'est plutôt du béton de centrale que du béton d'autoconstructeur.

[geagea]

bonjour Ilovir

pourquoi 15cm et non 10cm,tout simplement pour des raisons d'espacement des aciers selon EC2 dg+5mm soit 20+5=25mm+2x16mm+2x25mm+2x6=11 9mm mini,j'ai retenu 150mm(15cm),il est évident que cela aller poser un problème de flèche,en effet on peut jouer sur la largeur de la poutre,mais avant de pousuivre le calcul,je voulais demander a l'auditeur,les limites de sa poutre

cordialement

géagéa

[freespirit2010]

Bonjour Geagea et Ilovir,

Pour les limites possibles de la poutre: largeur maxi: 250 mm (largeur poteaux : 250 mm) ; hauteur maxi: 300 mm ; portée: 4400 mm; longueur totale : 5200 mm
Merci pour vos réponses. La discussion est très intéressante! J’essaie de m'y accrocher.

[geagea]

bonjour

votre poutre BA H=30cm et bw=25cm
q=187,5daN/m poids propre de la poutre

longueur effective selon EC2
soit 440+30/2+25/2=467.5cm
Moment ELS:3660x4.675/8+4.675²x187,5/8=2651daN.m
Moment ELU:4788x4.675/8+4.675²x187.5x1.35/8=3489.5daN.m
d=0.9x30=27cm
mu=348950/25x27²x166.67=0.1149
alpha=0.153
yu=0.153x27=4.1298cm
Z=27-0.40x4.1298=25,348cm
As=348950/25.34x4347.82=3,01663cm2
3HA12 Section=3,3929cm² en zone inférieure ratio d'acier 3.929/25x26.3=0.6%,faiblement armé
il est vain de vérifier armature mini relation verifiée,non développé ici
en zone supérieure 3HA6 de construction
cadres+épingles HA6 section:0.848cm²

Trancahnt ELU au nu des appuis:2951daN
ved:2951-0.263x1277=2615daN

Calcul de T maxi repris par les bielles de béton comprimé avec cot téta=2,50 soit alpha21°80
v=0.60(1-25/250)=0.54MPa
Vrd maxi=1x0.25x0.263x0.9x16.67x0. 9285x0.3714x0.54=0.1837MN(1836 9daN>2151daN cot téta2.5 est vérifié
cadres+épingles (Asw/st=0.02615/0.2367x434,78x2,5=1.016cm²/m
st=0.848/1.0164=0.8343m
espacement maxi:dx0.75=26.3x0.75=19.73cm
premier cadre st/2= 19,73/2=9.87cm on retiendra 8cm de part et d'autre des appuis et st18.40cm soit 23x18.4+16=439.20cmpeu différent de 440cm

ferraillage transversal mini:Asw/st> ou égal 0,08x(25)^0,5/500x0.25=2cm²/m

Calcul de la flèche selon Thonier(méthode approchée I=30^3x25/12=56250cm4
E=ECx0,5=15,5GPa pour du C25/30
flèche=5/12x2651x4.675x1.1688/1.55E9x56250E-8=0,006925m soit 0,695cm ratio 467,5/0.695=1/673L vérifié

caclu selon article7.4.2 NF EN1992-1-1

K=1 L/d=4.675/0.263=17.77
rho=0.502%
rho o=0.50%
17.77<1[11+1,5x(25)^0.5x0.502/0.50+0]=18,47
nous avons 17,77<18,47 il est inutile de vérifier la flèche


cordialement

géagéa

[ilovir]

Le premier calcul, avec non seulement bw = 15, mais aussi H=25 était vraiment défavorable. Avec hauteur 30 (qui pouvait être pris dans le 1er calcul), et largeur 25, c'est évidemment autre chose.

[freespirit2010]

d'abords, Un grand Merci pour vos calculs.
Donc, la poutre de 300 (H)x250 (Larg) convient .
Demain, je vais essayer de faire un schéma de ferraillage et de vous le soumettre pour avoir votre avis .

[freespirit2010]

Bonjour geagea,

J'ai réalisé un premier jet du plan de ferraillage, il n'est pas complet (voir pièce jointe).
j'aurai besoin donc de quelques infos de votre part si vous le voulez bien suite à l’excellent calcul que vous avez réalisé.
1- longueur effective:
largeur des poteaux respectivement : 400mm et 250 mm . est ce que cette longueur est calculé comme ceci: long entre nu + largeur poteau droite/2 + largeur poteau gauche/2?
2- aurai je besoin des épingles?
3- les cadres ont la dimension suivante: H 250 mm et largeur 200 mm (car enrobage de 25 mm). est ce c'est OK?
4- si j'ai bien compris: 1 er cadre HA6 à 8 cm de part et d'autre de l'appui puis les 23 autres cadres espacés de 184 mm.
5- dois je placer les fers longitudinaux bas à distance égale? idem pour les fers de construction partie haute
6-j'aimerais bien savoir quel est le type d'ancrage (droit ou crossé)?
N'hésitez pas de faire des remarques sur le plan.
Merci encore pour votre précieuse aide.

[geagea]

bonjour freespitit 2010

j'ai bien réceptionné votre dessin de coffrage et armatures,mais avant de vous répondre des points singuliers que vous avez souligné,il faut que je complète mon calcul aux appuis,car il y a un moment forfaitaire a reprendre soit Mox0.15 soit 3489.50x0.15=523,43daN.m

mu=52343/27²x25x166,67=0.0172
alpha=0.2321
yu=27x0.2321=6026cm
Z=27-0,4x6,26=24,49cm
As en chapeaux:52343/24,49x4347,83=0.49cm² nous avons 3HA6 Section:0.848cm² vérifié
Armanutures mini en flexion EC2 0,26x(26/5000)x25x27=0.91cm²> ou égal a 0.0013x25x27=0.8775cm²
en effet il faudrait 0.91cm²,et nous avons 0.848cm²,il faudrait rajouter un HA6 sur une longueur de 0,20x440=88cm,on retiendra 100cm par rapport au nu de l'appui et de part et d'autre des appuis

concernant la question 1

longueur effective (EC2) soit L entrenu soit 440cm+Hauteur de la poutre30cm/2=15cm< au premier appui t/2=40/2=20cm il faut retenir 15cm
appui de droite t=25/2=12.50cm< H/2=15cm
soit longueur effective 440x15x12,5=467,50cm

concerne la question: 2

oui,il faudrait la mettre en place,car j'en ai tenu compte dans le calcul des cadres

concerne la question 3
OK

concerne la question 4
OK

concerne la question 5
oui c.nominal 15+10=25mm+cadre HA6 soit a 31mm dessus fer supérieur HA6

cocerne la question 6

a savoir si il faut prévoir un ancrage droit ou crossé,il faudrait calculer


cordialement

géagéa

[freespirit2010]

Bonjour Geagea,

Merci infiniment pour vos réponses à mes questions et au complément de calcul.
Je me permet d'abuser de votre temps en posant quelques questions.
D'abords concernant votre dernière contribution:

en effet il faudrait 0.91cm²,et nous avons 0.848cm²,il faudrait rajouter un HA6 sur une longueur de 0,20x440=88cm,on retiendra 100cm par rapport au nu de l'appui et de part et d'autre des appuis

je n'ai pas compris ce que vous avez dit: faut-il ajouter une seule barre de 1 m HA6 en haut ou en bas? comment elle sera mise en place par rapport aux autres fers?
Ma 2 eme question concerne la disposition des épingles:- une épingle sur chaque cadre? les épingles vont lier le fer de construction du milieu au fer longitudinale principale du bas? quelle est la valeur du diamètre de l'épingle?
Enfin, l'ancrage crossé est-il toujours mieux que l'ancrage droit?

Je vous remercie pour votre aide.

[geagea]

bonjour freespirit 2010

pour répondre a vos questions
HA6 sur unr longueur de 100cm par rapport au nu des appuis uniquement en zone supérieure,vous les disposez en dessous des HA6 au milieu,uniquement en chapeaux,,cela ne concerne pas la zone inférieure
en zone supérieure aux appuis en zone supérieure vous allez avoir 3HA6+1HA6(uniquement en zone supérieure de longueur 100cmdisposé au milieu,envoyez moi votre plan de ferraillage,pour information avec EC2 la longueur est peu différente

Les épingles sont en HA6

la question est de savoir si c'est préférable de disposer un ancrage droit ou crossé,généralement si vous avez des appuis de 20 a 35cm,il est conseillé de disposer un ancrage crossé,et voir si les efforts sont capables d'etre repris
les ancrages droit aux appuis,si vous avez des appuis assez conséquents,mais il faudrait faire le calcul,ne pas oublier que pour crosser les HA12,il faut 10xle diamètre soit 120mm

Ne pas oublier que les aciers de constructions et chapeaux idem

cordialement

géagéa

[freespirit2010]

Bonjour géagéa,
Merci pour les explications. Je comprend mieux maintenant. Je vais compléter mon plan de coffrage et je vous l'envoie ensuite pour voir si c'est OK.
Très bonne soirée.

[freespirit2010]

et voici le plan

[geagea]

bonjour

le rep 4 HA6 doit être positionné en zone supérieure en contact des HA6 aciers de construction( a disposer sous le HA6,il ne doit pas avoie d'espacement,et d'autre part il faudra crosser le HA6,en effet la longueur de 100cm par rapport au nu de l'appui,mais il faut le prolonger comme les autres HA6,et de crosser


cordialement

géagéa

[freespirit2010]

Bonsoir géagéa,
Merci pour les explications.
J'ai refais le plan. Je crois que c'est bon.
Concernant les épingles, est ce que c'est juste ce qui est indiqué sur le plan? c'est à dire la disposition des épingles et le fait que chaque épingle se trouve dans chaque cadre .
Bonne soirée.

[geagea]

bonjour freespirit

OK pour le plan de ferraillage,en effet les epingles HA6,sont dans le même plan que les cadres,

maintenant,il serait judicieux de calculer le poids des aciers'tous les repères) et de faire un ratio d'acier au m3,afin d'analyser si on est dans les tolérances des ratios de poutres en général

Joli plan

cordialement

géagéa

[freespirit2010]

Bonsoir Géagea,
je vous envoie le tableau des poids des ferrailles pour le calcul du ratio acier/béton.

poids.JPG

Je me suis renseigné sur ce ratio il est de 130 kg/m3 en moyenne pour les poutres. le mini peut atteindre 80 kg/m3 et le maxi 180 kg/m3.On se situe dans la fourchette inférieure.
j'ai fais une simulation en augmentant le diamètre des fers pour se situer dans la moyenne.voir le tableau en dessous:

modif_diametre.JPG

pourriez vous me dire ce que vous en pensez?
Merci.

[freespirit2010]

Ah! j'ai oublié:

Joli plan

merci. j'ai essayé d’être le plus clair possible en utilisant des couleurs.

[geagea]

bonjour

le ratio est bon on est légèrement < a 80kg/m3 le ratio est bon du fait qu'il ne faut pas oublier que nous avons augmenter la largeur de la poutre,pour des raisons de flèche,car je connais les ratios,ceci est valable pour des poutre dont la largeur est comprise entre 0,3H et 0,45H,dans votre cas nous avons 25cm pour bw et H=30cm,la valeur est de 25/30=0.833

conclusion le ratio est bon,maintenant il faut voir si vos charges que vous m'avez indiqué est surestimée ou non

pour le crossage avez vous retnue comme diamètre de mandrin 10x12=120mm et le retout droit5x12=60mm pour les HA12
pour les cadres et épingles5x8=40mm et le retour droit 50mm

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour

votre ration est de l'ordre de 75kg/m3 ce ratio est correct du fait,comme je vous l'ai écrit,la poutre a une largeur de 25cm pour des raisons de flèche,car limité en Hauteur de 30cm

les ratios indiquez c'est pour des poutre avec pour votre cas H=30cm et bw doit etre compris entre 0,30x30 et 0.4x30 en valeur moyenne on devrait avoir 11cm,mais on ne peut pas disposer les aciers pour bw11cm,j'avais retenu 15cm,mais si vous calculez avec ces valeurs,vous devriez avoir un ratio sup.
Le ratio que vous avez calculer avec les HA12 me parait très satisfaisant,c'est a vous de voir(ne pas oublier que ce sont des ratios,en effet cela donne une bonne indication,mais nous sommes en présence d'une poutre pratiquement carré30x25


cordialement

géagéa

[geagea]

pour continuer,avez vous respecter,au droit du crossage un diamètre de mandrin 10x12=120mm et le retour 5x12=60mm pour les HA12,avez vous bien calculer le développement,tenez moi au courant

cordialement

géagéa


il ne faut pas exagérer pour le ratio 3HA16,n'est pas justifié,votre ratio est trop fort