Cuivre, Cu+, Cu2+

[Thor421]

Bonjour, j'ai un exercice simple dont je ne parviens pas à trouver la solution:

Montrer que l'ion Cu⁺ ne peut pas être stable si l'on envisage seulement la présence de Cu, Cu⁺ et Cu²⁺, puis écrire sa réaction de dismutation et calculer sa constante d'équilibre, puis le potentiel rédox standard de Cu²⁺/Cu...

Je ne vois pas vraiment comment faire?

[pyridine]

A mon avis il manque des données...
Il faut comparer les potentiels standards des 2 couples.
On s'aperçoit alors que 2Cu⁺=> Cu + Cu²⁺

[Thor421]

Oui, j'ai:
E⁰ Cu⁺/Cu = .52V
E⁰ Cu²⁺/Cu⁺ = .17V

Mais je ne vois pas le lien logique entre la comparaison des deux potentiels et "On s'aperçoit alors que 2Cu⁺=> Cu + Cu²⁺". Il faut faire l'échelle des potentiels ?

[pyridine]

je raisonne à pH = 0, parce qu'alors E = E° (si il y a un pH particulier alors il faut établir les courbres E-pH)
E° Cu⁺/Cu = .52V signifie que pour E<.52 alors Cu est stable et pour E> .52 Cu⁺ est stable.
E° Cu²⁺/Cu⁺ = .17V signifie que pour E<.17 alors Cu⁺ est stable et pour E> .17 Cu²⁺ est stable.
Il y alors incohérence puisque pour E> .52 Cu⁺ est stable et pour E<.17 alors Cu⁺ est stable.
En réalité Cu⁺ est instable et se dismute.

[Thor421]

Merci, je comprends maintenant !
Je présume que pour calculer les constante de dismutation, il faut écrire K=10^{n/0.059 (E0₁-E0₂)} ?

[Thor421]

Mais comment ensuite calculer le potentiel rédox standard de Cu2+/Cu ?

[pyridine]

dans mes souvenirs E = -RT ln (K)
avec K la constante de réaction
il faut écrire la réaction entre Cu et Cu⁺ (K1, E1) puis Cu⁺ et Cu²⁺ (K2, E2)
Celle entre Cu et Cu²⁺ est une combinaison linéaire des deux autres.
Donc on peut déterminer K3 pour cette dernière équation en fonction de K1 et K2 (sans les calculer).
Puis E3 en fonction de K3 puis de K2 et K1 et finalement de E1 et E2.
Ici le résultat est particulièrement simple, mais je donne d'où ça vient, pour montrer qu'il n'y a pas besoin d'apprendre par coeur et pour le cas où on aurait des exemples plus complexes à traiter.

[Thor421]

Merci, je vois maintenant ...