realtion entre pourcentage massique et masse volumique ou densité d'un mélange.

[invite44bdd256]

Bonjour,

Je me casse la tête depuis qq jrs pour trouver le rapport sur un petit problème selon la pers. qui m'encadre :

J'ai une poudre A mise en solution avec de l'eau W.
La solution finale est S.
m= masse en g
V = volume en L
ρ = masse volumique en g/L

Je connais le pourcentage massique de A qui est de 30%, et celui de W qui est de 70%. Soit, si je me trompe pas :
mA = 30%*mS
mW = 70%*mS

Je connais la densité finale de la solution :
ρS = 1060 g/L (et ρW = 1000 g/L)

je cherche ρA est ce possible et comment ?
j'ai tourné ρ=m/V dans tous les sens j'y arrive pas.
Accessoirement je peux avoir mA par une relation autre mais je préférerai ne pas l'introduire mais chose sure, je ne connais ni mS ni mW, ni aucun des volumes.

Merci d'avance pour tout
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Non, ce n'est pas possible.

[invite44bdd256]

selon mon superviseur c'est :

ρA= (30%*ρS)/(1-ρS+30%*ρS)

ce qui peut donné sous une autre forme :
(1-ρS)/ρS = (1-ρA)/ρA

mais j'arrive pas a savoir d'où il me sort ca et j'aimerai bien savoir comment.

[invite2313209787891133]

Cette relation fonctionne si il n'y a pas de réaction entre le composé et l'eau lors du mélange, mais ce n'est pas toujours le cas.

Par ailleurs les molécules d'une poudre vont s'organiser différemment lorsqu'elles seront en solution. Si par exemple tu mélange 1 kg d'une poudre de densité 2 et 1kg d'eau tu n'obtiendra pas forcément une solution de densité 1.5.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44bdd256]

Ah oui mais ya pas de réaction dans mon histoire, dsl d'avoir oublié de le notifier. En fait la solution S est un super-plastifiant qu'on fait en mélangeant la poudre A avec de l'eau, super-plastifiant rentrant ds la composition du béton. Et le truc c'est que j'ai besoin de connaitre le détail de ce superplastifiant pour savoir comment je rajouterai d'eau après dans mon mélange en sachant qu'il y en a déjà ds mon super-plastifiant.
Et pr l'histoire de la relation, elle sort d'où ? C ca le truc que je pige pas. J'ai fait une prépa il y a lgtps, dc je peux essayer de comprendre les calculs un peu complexe si nécessaire mais j'ai même pas l'impression que c le cas ...

[invite44bdd256]

en fait si je prends mon problème à la source c'est le suivant :
C'est pour la composition d'un mortier (béton sans granulats) composé de :
- 35% de sable
- 65% Vt= l'eau + le ciment + SP (super-plastifiant)
- volume total de 2L

- densité ciment = 3130 g/L
- densité sable = 2700 g/L
- densité SP (eau+poudre) = 1060 g/L (appelé S avt)

- % massique de SP par rapport a la masse de ciment 0,4%
- % massique du solide SP 30%
- % absoption sable 1%

- W/C (masse d'eau sur masse de ciment) = 0,35

et moi je cherche les quantités à mettre sur ma balance.

Je trouve que :

Vciment + Veau + Vsp = 65% Vt
=> mc/ρc +me/ρe +msp/ρsp = 65% Vt

me = 0,35*mc
ρe = 1000 g/L
msp = 0,4%*mc

en sachant que l'eau qui sert à fabriquer le SP est déjà compté dans me il faut pas que j'en tienne compte ds (msp/ρsp) donc le "ρsp" est uniquement la masse volumique de la poudre (soit ρA avt)

et c'est là que je planche ... pour obtenir mc

Apres la masse de SP que je vais mettre ds ma balance c'est bien :
msp = 0,4%*mc

La masse d'eau sera :
me= 0,35*mc - 0,7*msp

et quand je vérifie le tout je dois retomber sur mes 2L en additionnant tous les composants

merci pr tout pr l'aide d'avance

[invite2313209787891133]

L'explication de la relation est très simple:
Dans un litre de mélange tu as une quantité x d'eau et y de SP
La somme des masses fait 1060g
Le rapport de x/y vaux 70/30

Tu as alors un système d'équations facile à résoudre. Tu trouves les 2 masses, et tu sais que la somme de ces 2 masses occupe 1 litre; tu retrouve alors la densité du SP.

[invite44bdd256]

Aaaaah !! Ca y est !!! J'y ai mis du tps et je me serais fait mal à la tête cette soirée mais j'y serai arrivé lol. J'ai tt trouvé et tout bon et je retombe même sr mes deux litres au final (oui j'avais même qq oublie aprés :P) !!!
Grand Merci à toi Dudulle