Calcul d'un potentiel standard

[dams7325]

Bonjour,

Je suis en train de m'entraîner sur un exercice qui consiste à tracer le diagramme e-pH du Bismuth. Il ne me reste que la droite du couple Bi2O3/Bi à tracer, le problème est que je n'ai pas le E° de ce couple. Je dois le calculer à partir du pH de début de précipitation du Bi2O3 (pH = 3.4), mais je n'arrive pas à trouver l'expression logique. Je dispose des couples Bi/BiH3, Bi3+/Bi et Bi3+/BiH3. Perso je serais parti sur une dismutation de Bi en prenant les couples Bi/BiH3 et Bi2O3/Bi à pH = 3.4 je fais E(Bi/BiH3) = E(Bi2O3/Bi) et calcule le E° du couple Bi2O3/Bi. Qu'en pensez-vous?
Merci d'avance
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[jeanne08]

- il faut savoir quelle est la convention pour le tracé de ce diagramme en espèce dissoute .J' appelle c cette concentration ( souvent 1 M ou 0.1 M ou 0.01 M )
- première methode : la courbe séparant Bi ( degré 0) et Bi au degré 3 est continue . Le degré 3 se présente : sous forme Bi3+ avant pH 3.4 et sous forme de Bi2O3 solide au dela de pH 3.4 . pour pH < ou égal à 3.4 on a une droite horizontale Bi = Bi3+ + 3e- et pour pH > ou égal à 3.4 on a le couple 2Bi s + 3H2O = Bi2O3 s + 6H+ +6e- qui va etre représenté par une droite cste - 0.059 pH ( voir la formule de Nernst) ... que l'on trace par continuité
- deuxième methode : on calcule : on se rappelle que même si Bi2O3 solide est prédominant on a toujours un peu de Bi3+ . Pour pH =3.4 on a début de précipitation de Bi2O3 et en meme temps que Bi2O3 on a Bi2O3s +3H2O = 2Bi3+ + +6OH- avec Ks = (Bi3+)^2*(OH-)^6 et à pH =3.4 on a (Bi3+) = c et (OH-) =10^-10.6 donc on calcule Ks
Pour pH> 3.4 on a (Bi3+) = racine de Ks/(OH-)^6 et on remplace dans E = E° Bi3+/Bi ( connu) + 0.059/3* log (Bi3+) ^2 ;;; et on a l'éqaution de la droite à tracer

[dams7325]

Merci de votre réponse, mais je n'ai pas compris la finalité de la 2e méthode, pourquoi on calcule E du couple Bi3+/Bi?

[jeanne08]

Tu as le potentiel standard du couple Bi/Bi3+
Lorsqu'il y a du Bi2O3s il y a aussi un peu de Bi3+ ( espèce minoritaire , calculable à partir du produit de solubilité et du pH fixé)
Lorsqu'au niveau d'une électrode on a le couple Bis/Bi2O3s on a donc aussi le couple Bis/Bi3+ et quand il existe plusieurs couple redox en équilibre ils sont au même potentiel, comme dans ce cas tu connais E° Bis/Bi3+ et que tu peux calculer la concentration en Bi3+ tu peux donc calculer le potentiel commun aux deux couples présents

[A voir en vidéo sur Futura]

[dams7325]

Ah d'accord, en fait les concentrations sont données du coup j'ai juste à faire E Bi3+/Bi = E Bi2O3/Bi à pH 3.4, je remplace dans les expressions de droites le pH par 3.4 pour trouver E° de Bi2O3/Bi et c'est bon.