Bonjour,
Je suis à la recherche d'une formule de l'énergie cinétique équivalente à Ec=3/2.k.T pour un gaz, mais pour un liquide.
Est-ce la même ?
Plus précisément, j'essaye d'expliquer l'influence de la température sur l'énergie cinétique des molécules d'un solvant, l'eau, pour expliquer l'influence de la température sur la dissolution moléculaire,
Existe-t-il une formule particulière, ou est-ce la même à un facteur près (3/2 étant pour une gaz monoatomique idéal).
Merci par avance !
Bonjour,
Les principes généraux peuvent sembler proches : chaque degré de liberté contribue pour 1/2kT à l"énergie interne. Un mode de translation contribue pour 1/2kT (énergie cinétique), mais un mode de vibration va compter pour 2 degrés (kT), car il y a l'énergie potentielle et l'énergie cinétique.
Mais il y a deux problèmes qui compliquent fortement la modélisation :
1) d'une part, contrairement aux gaz, ces degrés de liberté peuvent ne plus être directement associés aux atomes
par exemple, pour un solide, cela peut être une vibration globale du réseau (un phonon)
2) d'autre part, ces degrés de liberté peuvent être plus ou moins figés quand la température est trop faible.
Ce phénomène est le même que celui qu'on constate sur les gaz diatomiques, où les degrés de vibration sont figés à basse température
(ce qui explique que l'énergie interne ne vaut que 5/2 kT au départ) mais se libère progressivement ce qui fait qu'on passe à 7/2kT quand la température est suffisamment élevée
Il existe quelques modèles pour les solides cristallins. Par exemple, on prévoit que la capacité thermique d'un solide à haute température va tendre vers 3k par atome.
Mais la modélisation pour les liquides est bien loin d'être aussi avancée. On n'arrive déjà pas à modéliser correctement l'évolution de la capacité thermique en fonction de la température, alors inutile d'espérer quoi que ce soit pour la solubilité, qui va dépendre de variations subtiles de l'énergie en fonction des interactions à courte et moyenne distance entre les atomes ou molécules concernés.
Il existe des lois empiriques (par exemple, la solubilité augmente généralement avec la température), mais avec de nombreuses exceptions.
Wiki en Anglais donne quelques exemples :
https://en.wikipedia.org/wiki/Solubility
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Mais les molécules d'un liquide se comporte de la même manière que celles d'un gaz ou d'un solide, en terme d'énergie cinétique, non ?
Pour Ec=x.k.T, la valeur de x m'importe peu, tant que je peux dire que l'énergie suit une loi semblable. Donc je peux m'affranchir de cette limite au niveau de la liberté des molécules, qui n'est effectivement pas la même dans un solide, un liquide ou un gaz (d'autant plus que je travaille à des températures communes, entre 0 et 100°C).
J'avais déjà préalablement lu cet article wikipédia, il ne m'avait pas apporté de solution, malheureusement :/
Mais justement, je m'intéresse à cette loi empirique disant que, souvent, la température augmente la solubilité. J'espérais pouvoir trouver un lien entre les deux en passant par l'énergie cinétique microscopique des molécules, que je peux interpreter comme leur "mouvement".
Quoi qu'il en soit, merci pour votre réponse.
