Problème de thermodynamique

[Chimiste77164]

Bonjour,

j'ai un petit problème de thermo que j'ai du mal à terminer:

Le but est de faire monter à la surface un cube de 630 µm d'arête. Ce cube à une densité de 2.85 g/cm3.
il faut calculer le diamètre minimal d’une bulle d’air au fond d'une cuve de profondeur 3,0 m qui permette de faire remonter le cube.
En utilisant PV=nRT, il faut calculer le volume de la bulle d’air à la surface.

Moi j'en suis à:
PV=nRT
P à la surface * V bulle surface = nmole bulle d'air R * T = 20°C = 293.15K
avec P = 101325P.

Soit :
Vsurface = (1 *8.3144 *293.15)/101325 = 0.024 cm3

Est ce que c'est bon?

mais pour le fond de cuve j'ai du mal :

j'ai DeltaP = P1-P2 = ρ * g* h = 29430 Pa
P2 = Pression fond de cuve = 29430+101325 = 130755 Pa


Mais comment déterminer V2 (volume de la bulle en fond de cuve) ?

Pour le diamètre je fais:
r = ((V/pi) * (3/4))^1/3
d = r *2

J'ai aussi la masse du cube:
Masse = V * Densité = (630^10-4)^3 * 2.85 = 0.00071263g


Le volume pour entraîner la bulle de gaz est bien égal à V2 ?
Est ce que P1V1 =P2V2

Merci pour votre aide .

Bon été
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[HarleyApril]

Bonjour

Je crois que tu as pris le problème à l'envers.
Pour que le cube puisse remonter, il faut que la bulle exerce une poussée d'Archimède au moins égale au poids du cube.
Tu en déduis le volume de la bulle au fond et donc la quantité de gaz qu'elle contient.

Cette quantité étant invariable, tu calcules ensuite le volume de la bulle à la surface.

Cordialement

[Chimiste77164]

Bonjour,

merci pour votre aide, mais comment on en "déduis le volume de la bulle au fond et donc la quantité de gaz qu'elle contient avec la poussée d'archimède.

Est ce que le volume du solide au fond de la cuve = volume de la bulle d'air en surface?

Merci

Cordialement

[HarleyApril]

Bonjour

Le volume du solide est censé ne pas être modifié. Le volume de la bulle est fonction de la pression via P1V1=P2V2.
Le volume de la bulle déplace un volume d'eau dont le poids doit être égal au poids du solide (revoir poussée d'Archimède si tu ne vois pas pourquoi).

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chimiste77164]

Merci pour l'aide .

Je pense avoir la solution.
Je vais me débrouiller seul maintenant.

Bien Cordialement