Modification du pH par dilution

[dique]

Bonjour
Je m’adresse aux professeurs qui possèdent le livre de Physique Sirius, Terminale S, Programme 2012 et le livre des corrigés. Je pense que le corrigé des exercices 29 et 30 page 340 (Chapitre 16 Théorie de Brönsted. Notion d’équilibre chimique) comporte, chacun, une erreur.

Le corrigé de l’exercice 29 explique que les ions OH^- obtenu avec 36 mg de NaOH solide (protocole 2) permettent de consommer 9,0 x 10^-4 mol d’ions H₃O⁺. Ce qui a pour effet de faire passer le pH d’un litre de la solution de 3,0 à 4,0. Seulement, le protocole consiste à remplir à moitié une fiole de 1,00L d’eau distillée puis de compléter avec la solution de pH 3,0. Ce qui fait qu’il n’y a que 500mL de solution!
En fait, les 36 mg de NaOH vont consommer tous les ions H₃O⁺et le pH sera supérieur à 7.

Le corrigé de la question 2c de l’exercice 30 donne comme résultat : la réaction doit consommer 1,1x10⁶ mol d’ions H₃O⁺ pour faire passer le pH de l’eau du lac de 5,5 à 6,0. À la question suivante, il est demandé quel serait le prix si la base utilisée était le carbonate de calcium. Il faut calculer en premier la masse nécessaire et le corrigé donne le calcul suivant : 1,1x10⁶(mol) x 100 (g – masse molaire du CaCO3) = 1,1x10⁸ g. Pourtant, la réaction fait intervenir un ion CO₃^2- pour deux ions H⁺. Donc, si je ne me trompe pas, il faut deux fois moins de carbonate de calcium que le résultat donné par le corrigé.

Merci de confirmer ou infirmer mes calculs.
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[HarleyApril]

Bonsoir

Peu de réponses ... sans doute peu de profs avec le livre que tu cites.

Au vu des pKa de l'acide carbonique, on peut en effet supposer que les deux basicités du carbonate de calcium vont être utilisées.
Je suis d'accord avec toi, il faudrait diviser par deux.

Pour le premier, je ne suis pas bien sûr de comprendre l'énoncé. Je préfère donc ne pas me prononcer.

Cordialement

[Kemiste]

Bonjour.

Pas sûr d'avoir bien compris non plus mais quand je lis ça :

Seulement, le protocole consiste à remplir à moitié une fiole de 1,00L d’eau distillée puis de compléter avec la solution de pH 3,0. Ce qui fait qu’il n’y a que 500mL de solution!

je comprends que le volume final est d'un litre. On commence par remplir la moitié de la fiole puis on complète jusqu'au trait de jauge pour arriver à 1 L ?

Pour la suite :

En fait, les 36 mg de NaOH vont consommer tous les ions H3O+et le pH sera supérieur à 7.

Je ne comprends pas comment tu arrives à cette réponse. On a un litre d'une solution de pH 3, on a donc une concentration en H₃O⁺ de 1 mmol/L. On a donc 1 mmol de H₃O⁺. Dans 36 mg de NaOH il y a 0.9 mmol de HO^-. A la fin il reste donc 0.1 mmol de H₃O⁺. On a donc un pH de -log(0,1.10^-3) = 4.

[dique]

Merci, HarveyApril et Kemiste.
J’aimerais avoir quelques précisions quand, HarveyApril, vous écrivez « au vu du pKa de l’acide carbonique… ». Je trouve dans la table des constantes d’acidité, pour l’acide carbonique, pKa1 = 6.35 et pKa2 = 10.33, mais je ne sais pas trop quoi faire de ces 2 valeurs.
Kemiste, il me semble comprendre l’énoncé du problème ainsi : Au départ, on a 500 mL de solution de pH 3.0. Et ces 500mL sont dilués pour en faire un litre. On double le volume de la solution. On dilue une fois. On a, donc 0.5 mmol de H₃O⁺dans le litre de solution. Et, donc, il faut 0.4 mmol de NaOH pour amener le pH à 4.0 [-log (0.1.10^-3)] c’est-à-dire 16 mg.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Strade]

Bonsoir,

Je ne suis pas d'accord avec cette affirmation :

Au départ, on a 500 mL de solution de pH 3.0. Et ces 500mL sont dilués pour en faire un litre. On double le volume de la solution. On dilue une fois. On a, donc 0.5 mmol de H₃O⁺dans le litre de solution.

A partir du moment où tu ajoutes une solution à pH 3, la quantité de matière (en l'occurrence 1 mmol de H₃O⁺) reste la même, peu importe la dilution : c'est la concentration qui va varier.

[dique]

Bonjour Strade et Kemiste.
Je crois que je me suis mal exprimé. Dans un litre de solution dont le pH est 3, il y a 1 mmol de H3O+, nous sommes d’accord. Mais, dans l’expérience, on ne prend que 500mL de solution (donc, 0.5 mmol de H₃O⁺), et ensuite (en fait, avant) on ajoute 500 mL d’eau distillée pour obtenir 1 L de solution. Pour consommer entièrement ces 0.5 mmol, que ce soit dans 500 ml ou 1 L de solution, il faut la même quantité de NaOH (0.5 mmol), c’est-à-dire 20 mg. Le protocole propose 36 mg pour augmenter d’une unité le pH de la solution (de 3 à 4). Cela ne va pas ?

[Kemiste]

C'est peut être dans le protocole de préparation de la solution qu'il y a une erreur. Si au final on a bien 1L de solution à pH 3, la quantité de NaOH donnée est bonne.