Si je pose un accéléromètre sur la table, que mesure-t-il ?

[Axos]

Bonjour,

J’ai lu la totalité de la discussion et je dois dire que je suis perplexe.

Je crois que le problème se situe sur la définition de ce qu’est l’accélération. En effet, jusqu’à preuve du contraire, l’accélération caractérise un mouvement, et qui plus est, la vitesse. L’accélération est donné par :

a = dv/dt

Maintenant, qu’est-ce que la gravité? Définition classique : il s’agit de l’attraction exercée par une masse sur une autre et vice-versa. Donc un corps très massique relativement à l’humain tel que la Terre exerce une force sur celui-ci suffisamment grande pour le garder à sa surface.

Du point de vue de la relativité générale, utilisons l’analogie suivante : Une couverture est suspendu dans les airs par ses quatre coins, ce sera l’espace-temps. Prenons une balle de tennis et mettons-la au milieu, ce sera la Terre. Celle-ci provoque un creux dans la couverture. Maintenant, prenons une bille (ce sera notre appareil) et déposons-la sur la couverture à proximité de la balle. La bille descendra du creux et ira se « coller » sur la balle, de la même façon que le ferait notre appareil s’il était lâché en altitude.

Maintenant, cette analogie n’est pas parfaite car si la balle tend à déformer le tissu et la bille, à suivre la courbe, c’est qu’une force a agi sur elles car en apesanteur, la balle n’aurait pas tendance à déformer le tissu et la bille, a descendre dans le creux. Donc par analogie, la Terre doit être poussée à déformer l’espace temps et notre appareil doit être poussé à suivre la déformation. La question est pourquoi, ou par quoi.

Ces deux déformation ramène à la même conclusion : sur Terre, un objet en chute libre sera accéléré jusqu’à atteindre le sol où il sera stoppé (assez brutalement je dois dire! ).

a ~= 9.8 durant la descente, a = très grande dans la direction opposé à la chute, soit vers le haut pendant l'impact et a = 0 après l’impact.

Reprenons l’exemple du labo sans fenêtres que l’on enverrait dans l’espace avec une accélération similaire à g. Vous dites qu’il serait (à peu de chose près) impossible de faire la différence entre la gravité et l’accélération. Moi je dis que c’est faux de dire ça. Il serait juste de dire qu’il est impossible de faire la différence entre la poussé occasionnée par l’accélération et la gravité.
Cependant, il existe une différence fondamentale entre les deux : la poussé résulte de l’accélération alors que dans l’autre cas, l’accélération résulte de la gravitation.

Donc, je demande à ce qu’on s’entende sur deux choses : la définition de l’accélération et, par extension, la justesse du mot accéléromètre par rapport à son fonctionnement.
Bien à vous
Axos

EDIT: Je n'avais pas lu le poste Quetzal...
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[invited9018510]

Bonjour,

Le principe de la RG est de postuler l'équivalence entre masse pesante et masse inertielle. En ce qui concerne l'accélération elle reste la dérivée de la vitesse et en ce qui concerne la force gravitationnelle, elle n'existe pas, seules existent les courbures de l'espace-temps.

Cordialement,
Argyre

Justement n'a t'on pas oublié quelque chose d'important ?

En R.G une masse inerte accélérée(artificiellement)est équivalente a une masse gravitante.Or l'ascenseur isolé de tout corps macroscopique ,a ensuite un mouvement accéléré ,donc il déforme variablement l'espace-temps (par rapport a l'état inertiel qu'il avait auparavant:mouvement n'induisant pas de force d'inertie).
Si l'on veut être rigoureux ,il ne peut qu'y avoir déformation variable de l'espace-temps -et donc sauf erreur de ma part "gravité" pour le contenu .
L'expérience de pensée ne serait donc pas valable.
A.Einstein avait eu une expérience de pensée similaire ,mais transitoire.Puisqu'il était obligé de tenir compte alors de la théorie de Newton (théorie dans laquelle une masse inerte peut être au repos,ou avoir un mouvement uniforme.
Il me semble qu'une fois la théorie de la R.G ,substituée a celle de Newton ,par équivalence ,l'expérience de pensée est devenue obsolète.Non ?

Toute masse déforme l'espace-temps,où qu'elle soit ;voila ce que dit la R.G

[BertrandR]

Bonjour,

Dans le cas de la gravitation je pense qu'il faudrait plutôt parler d'accélération virtuelle, c'est à dire d'une accélération équivalente à celle qui produirait une force égale au poids d'une masse mise en présence de ce champ de gravitation. On pourrait posé exactement le même problème pour un champ électrostatique, il y a bien force d'attraction, mais l'accélération n'existe que virtuellement.

F=-ma (F et a étant des vecteurs)
si une masse m est mise dans mouvement d'accélération a
la force de réaction de cette masse sera F (force d'inertie).

Dans le problème posé, le poids d'une masse étant dirigé vers le centre de la Terre l'accélération (virtuelle) équivalente est dirigée dans le sens opposée et donc vers le haut. Dans le cas d'un mobile en chute libre dans le champ de gravitation terrestre l'accélération du mobile vers le sol est égale et en sens opposée à l'accélération (virtuelle) de la pesanteur, cette accélération étant de sens opposée est donc dirigée vers le sol. Comme ces 2 accélérations s'annulent un observateur situé sur cette masse ressent une accélération nulle et un état d'apesanteur.

Pour un observateur isolé coupé de l'extérieur, il me parrait impossible de différencier l'accélération (virtuelle) du champ de gravitation de l'accélération due à un mouvement, car les effets sur une masse sont les mêmes.
Enfin je ne sais pas si ma vision des choses est cohérente avec la relativité générale ou la relativité restreinte, mais c'est comme cela que j'interprète les phénomènes du point de vue de la physique "Newtonienne".

[predigny]

L'accélération de la pesanteur est totalement indiscernable de l'accélération "vraie" dv/dt, mais elle des caractéristiques qui lui sont propre : sa valeur est constante et elle est orientée en direction du centre de la terre si bien qu'un système muni d'un accéléromètre xyz couplé à un gyroscope xyz et muni d'un calculateur, peut parfaitement n'afficher que l'accéleration dv/dt et calculer la vitesse dx/dt et les déplacements dans les trois axes.

[Nico G.]

Bonjour,

Pour résumer et voir si j'ai bien compris : l'accéléromètre a été étalonné dans un référentiel en chute libre (ou bien flottant quelque part dans l'espace ce qui revient au même). Donc il va mesurer l'accélération qu'il subit par rapport à ce référentiel.

Imaginons un parachutiste qui sauterait d'un avion se trouvant à la verticale de la table. Il se trouverait alors en chute libre exactement comme l'était l'accéléromètre au moment de son étalonnage (admettons qu'il n'y ait aucun frottement). Ce parachutiste pourra donc nous servir de référence. Sa vitesse par rapport au sol ,et donc celle de l'accéléromètre par rapport à sa référence, augmente sans cesse de 9,81 m/s². Conclusion : dans le référentiel "parachutiste" (inertiel), l'accéléromètre subit bien une accélération de 9,81 m/s² orienté vers le haut (vers le parachutiste) et cette accélération correspond bien à une variation de vitesse dans ce référentiel, c'est-à-dire par rapport au parachutiste qui accélère vers le sol.

J'ai bon ?

[Nico G.]

D'ailleurs pour être précis, si l'accéléromètre a été étalonné loin du Système Solaire par exemple, il faudrait ajouter des composantes dues à l'attraction du Soleil, des autres planètes, etc... mais vue la distance de ces astres ça ne doit pas jouer beaucoup. En fait dans l'absolu il faudrait tenir compte de toutes les attractions gravitationnelles qui n'étaient pas là (ou dont on ne sentait pas la présence) au moment de l'étalonnage. Non ??

[predigny]

L'état de chute libre n'est pas très confortable pour régler le zéro d'un accéléromètre. Si on considère un accéléromètre sensible uniquement aux accélérations verticales, je verrais bien un "tarage" de l'appareil sur une table au labo. Là on le règle à zéro. Lors d'une chute libre, il indiquera une accélération de -9,81 m/s² (si le sens positif correspond à une accélération vers le haut). Ca me semble plus simple à interpréter et a régler.

[invite0e4ceef6]

le problème dans une chute libre est que le haut et le bas n'existe pas..

et encore ce n'est que la sensation, le réel il me semble correspond bien a une accélération réelle de +9.81m/s

le haut et le bas etant somme toute un convetion terrestre très ancienne mais pas très physique, puisque la terre est ronde..

l'accélération subit a bien un sens, mais qui se dirrige vers un centre de gravité, l'autre accélération contrant cette gravité..

en chute libre on accélère donc de +9,81m/s, et a l'arret l'on accélère de -9.81m/s par rapport au centre de gravitation.. donc c'est bien une décélération de 9.81m/s qui est perçut par un objet posé sur une table..

donc quand un ascenseur s'elève, ou bien une fusée, on freine le mobile dans son accélération par rapport au centre de gravité de reference..
quand la fusée s'elève elle freine tellement qu'elle fait reculer la masse de la fusée par rapport a sa "pente" naturelle..

c'est bien le principe de l'anti-gravité qui devrais comme un frein a l'accélération d'une masse vers un centre de gravité g..

un accéléromètre il me semble doit mesurer l'augmentation de la vitesse d'un mobile.
un gravimètre la force que reçoit une masse dans un champs gravimétrique. son vecteur positif etant toujours orianté vers le centre de gravité, les autres accélération considéré comme etant négative, ou de diminution de cette première force..

et c'est pour qu'un accéleromètre donneras zero(aucun mouvement), alors qu'un gravimètre donneras +9,81m/s, soit l'accélaration positive reçut par ce dernier dans le champs terrestre, et une balance permettant de mesurer la préssion inverse reçut par ce gravimètre, soit -9.81m/s (ce qui donne aussi le poid, pesanteur perçut par ce gravimètre) dela on peux facielement calculer la masse de l'objet puisque les deux valeur il me semble sont quasi-equivalente sur terre..

vous remarquerez que le poid et la pesanteur son directement lié a l'effet contra-inverse a la gravité. ce qui explique aisément qu'en chute libre, rien ne venant freiner ou desaccélerer le gravimètre, la balance n'est plus rien a indiquer, soit une pesanteur nulle.. et un poid inexistant(j'y tient) , mais pas une gravité nulle..

[jiherve]

bonsoir
je sais que le lien que j'ai donné est en anglais , mais tout de même vous auriez pu le lire ou tenter de le faire!
cela aurait évité moult digressions inutiles.
Un accéléromètre est un instrument capable de mesurer une accélération, ce qu'il mesure est donc objectif!
Or le capteur précité est sensible au champ de gravité terrestre , il indique donc une accélération "vers le bas" au sens commun CQFD!

JR

[deep_turtle]

Bonjour,

Au bout de neuf pages de discussion, je peux comprendre que ça puisse être long de tout lire, mais lisez au moins le premier message. Les conditions de calibration y sont très bien précisées et le problème est posé sans aucune ambiguïté !

Merci de garder la discussion éventuelle dans le cadre ainsi défini !

Pour la modération.

[invite0e4ceef6]

allez une petite dernière, pour la route, (j'ai relus quelques interventions)

1) l'accéléromètre est donc qualibré loin de toute masse, il est donc a zero
2) je le rentre dans le champs de gravité terrestre,(chute libre) je dois obtenir une accélération de 9.81m/s normal
3) le pose sur la table, et la badaboum, il se prend un freinage monstrueux de 9.81m/s, soit une accélération vers le haut de 9.81m/s, soit pour lui par rapport au premier vecteur ressentit, une accélération de -9.81m/s

mon accélérotmètre me donne bien une résultat d'une accélération de 0 m/s sur la table..

par contre qualibré dans une chute libre terreste, et mis a zero, alors posé sur la table il montrerais bien une accélération par rapport a son vecteur premier, soit +9.81m/s une simple accélération possitive dirrigé vers le haut..


par contre, j'ai aussi un tensionmètre, qui mesure l'allongement du ressort, dans l'espace celui-ci mesurait 30cm de long

en arivant dans le champs de gravité il garde sa taille malgré l'accélération
mais en le posant sur la table il perd 20cm de taille et n'en fait plus que 10

ben il se trouve préssé a la fois vers le bas, et en même temps vers le haut, par deux force equivalente, mais qui ne se soustrait pas, contrairement a l'accélération, mais qui s'ajoute, un peu comme pour un choc de deux voitures, elles s'arretent net, mais la force de compréssion est cumulative.. du a la vitesse peut-etre??

quelque'un peu me dire ou je commet une bourde dans ce raisonement??

sinon, tout ceux qui ont répondu que l'accéléromètre marquait nul, on gagnééééééééé

[invitef87b7d1f]

allez une petite dernière, pour la route, (j'ai relus quelques interventions)

1) l'accéléromètre est donc qualibré loin de toute masse, il est donc a zero
2) je le rentre dans le champs de gravité terrestre,(chute libre) je dois obtenir une accélération de 9.81m/s normal
3) le pose sur la table, et la badaboum, il se prend un freinage monstrueux de 9.81m/s, soit une accélération vers le haut de 9.81m/s, soit pour lui par rapport au premier vecteur ressentit, une accélération de -9.81m/s

...
sinon, tout ceux qui ont répondu que l'accéléromètre marquait nul, on gagnééééééééé

Salut,
Ne manque-t-il pas une donnée dés le départ ?
Un accéléromètre est un appareil relatif, il me semble, il faaut donc préciser les vecteurs force et direction des conditions de calibration ( vitesse relative nule ou pas etc. )
@+

[predigny]

....Un accéléromètre est un appareil relatif, il me semble,...

Je ne crois pas, l'accélération est une grandeur qui peut se mesurer dans l'absolu et sans référence à un référentiel particulier. La seule question qui reste à débattre, c'est "doit on oui ou non inclure dans le résultat de la mesure, l'accélération de la pesanteur". Pour moi, ça dépend de ce que l'on veut faire, si c'est pour définir la vitesse et le déplacement d'un véhicule, seul doient être pris en compte les dv/dt.

[invited9018510]

Bonjour,

Au bout de neuf pages de discussion, je peux comprendre que ça puisse être long de tout lire, mais lisez au moins le premier message. Les conditions de calibration y sont très bien précisées et le problème est posé sans aucune ambiguïté !

Merci de garder la discussion éventuelle dans le cadre ainsi défini !

Pour la modération.

C'est vrai que ce qui importe ,c'est de s'instruire (les modérateurs ont a ce sujet un role bénéfique : donc merçi a eux).Mais isolés de tout corps macroscopiques ,l'expérimentateur ,son accélèromètre et l'ascenseur sont au repos;puisque le mouvement est relatif (il faut le rapporter a un référentiel).
Mais cet ascenseur ensuite accélère par rapport a quel référentiel ? Son plancher indique une direction ,ce n'est rien de plus .Ce sont donc des assertions.Un expert les validerait-elles toutes ?

[invite0e4ceef6]

Salut,
Ne manque-t-il pas une donnée dés le départ ?
Un accéléromètre est un appareil relatif, il me semble, il faaut donc préciser les vecteurs force et direction des conditions de calibration ( vitesse relative nule ou pas etc. )
@+

reprend le premier post, la seule masse dans le coin est l'expériementateur qui ont vas dire n'a justement pas de masse..

l'accéléromètre ne mesure que sa vitesses et dans le sens ou celle-ci se dirrige.

donc si celui-ci se trouve a l'arret, la bille de l'accéléromètre se trouve au centre de la sphère de mesure.. dans les trois dimensions il n'indique aucune valeur par rapport a lui..

bon y'a le transport jusqu'a la terre, le passage près de jupiter, ou se saturne, mais bon je passe, et voila dans le de gravité terrestre, +9.81m/s en chute libre.. (j'ai encore faillit vomir )
arrivé sur terre je le pose sur la table du vaisceaux spatial gentiment prété par des proximorien de passage, et là, magie, il marque bien zero, comme prévu(enfin presque ça bouge sa vibre, ça fluctue..

une chance que l'intitullé ne posais que l'accéléromètre soit mis a zero en chute libre sinon j'aurais eut touu faux..

[jiherve]

Bonsoir
Un acceleromètre ne mesure pas une vitesse mais une variation de vitesse .
Ceci dit l'énoncé du premier post décrivant une experience se déroulant sur Terre (dont on neglige la rotation ????) n'exclu pas l'accéleromètre sensible au champ gravitationel qui repondrait également au premier alinéa!

JR

[invite4f68e485]

Bonjour,

n'y a t il pas au départ confusion entre l'accélération dûe à la pesanteur et le champ de pesanteur lui même?
L'accélération n'est qu'un effet de la pesanteur, et s'exprime en m/s^2. Un corps au repos sur terre ne subit aucune accélération (hormis les soubressauts de la rotation terrestre)
La pesanteur s'exprime en N/kg .
Un accéléromètre fourni une grandeur = f(dv/dt).
J'utilise pour mon boulot des accéléromètres de type piézoélectriques, qui fournissent par exemple qqs pC (pico-coulomb) par m/s^2
L'élément piezoélectrique fournit une charge électrique à ses bornes, quand il est secoué par des vibrations .
C'est l'effet piezoélectrique ( qui est réversible : quand on met de scharges aux bornes d'un élément, celui ci se dilate ou se contracte suivant le sens.
Je peux vous assurer qu'il y a une charge nulle ( hormis le poids des éléctrodes pesant sur l'élément et générant une charge, mais qui est infinitésimale) quand l'accéléromètre est posé sur la table.

En espérant apporter un peu de réponse!
Cordialement

Je vote pour 1

[invite4f68e485]

Lien utile
http://www.bksv.com/default.asp?ID=3859#charge

[predigny]

Si j'ai bien compris, il s'agit d'accéléromètre ayant une large plage de réponse en fréquences mais n'incluant pas la composante continue de l'accélération. Ce type d'accéléromètre n'est donc pas sensible à l'accélération de la pesanteur (sauf cabrioles du système).

[LeLama]

La bonne reponse est: 6) La question est mal posee.

Ca me fait penser a tous ces problemes de relativite restreinte ou les enonces ne disent jamais explicitement comment on prend les mesures, dans quel repere, et c'est a celui qui repond a la question de boucher les trous.

On a un cadre mathematique tres clair pour la RG. et on ne l'emploie pas. Du coup ca prete a confusion. Que veut dire acceleration ? Si je comprends bien dans l'enonce,"mesurer l'acceleration" signifie implicitement "mesurer les deviations par rapport aux geodesiques de l'espace temps dans lequel on vit". Comme c'est pas dit explicitement, chacun met le sens qu'il veut et ca fait des discussions sans fin parce qu'un certain nombre de forumeurs ont une autre definition de l'acceleration dans la tete.

On peut repondre, oui mais y'a pas d'autre def intrinseque possible de l'acceleration a cause du principe d'equivalence. Certes. Mais ca suppose alors qu'on est dans le cadre de la RG ( ce qui n'etait pas dit). Ca suppose aussi que le lecteur sait ce que c'est que la RG et on se demande alors pourquoi on n'emploie pas le vocabulaire adequat...

[LeLama]

En fait, je pense meme que celui qui connait pas la RG doit repondre 0. Il se dit que les referentiels galileens sont en translation les uns par rapport aux autres, donc que l'acceleration est un concept intrinseque par rapport a ces referentiels. On considere la terre comme l'origine d'un referentiel galileen et on trouve donc une acceleration nulle.

[invite0e4ceef6]

et si tu calibre l'accéléromètre a zero sur terre, et que tu vas loin de toute masse ça donne quoi?? histoire de voir si c'est bien correcte sur le plan de la symétrie??

normalement ça doit donner zero dans un référenciel galliléen.. c'est le propre d'un référenciel galliléen..

je dois encore me planter, mais faisant le chemin inverse, cela te donne une accélération de -9.81 dans le referenciel a l'arret et en Apesanteur...

1) sur terre = 0
2) dans ascenseur qui monte doucement = 0, ou +pas grand chose (même référenciel que sur terre
3) dans l'espace on stoppe tout, apesanteur = -9.81

hm, j'ai fortement l'impréssion que le principe d'équivalence avec un accéléromètre est un poil bancal.. mais bon c'est une annalogie, l'image de l'ascenseur... et puis il faut toujours se mefier de sa propre subjectivité, elle ne décrit pas toujours la réalité, le soleil ne fonce pas à 150 000km autours de la terre..

j'suis prudent parceque c'est pas mon truc la physiquen mais là, c'est super bizzare..

merci d'avance pour l'explication

[Evil.Saien]

Je suis d'accord avec un peu tout le monde.

Si on considere un accelerometre pierzoresistif alors la reponse est : ca depend comment on le pose sur la table.

Si on reflechie physique et qu'on se dit :
sygma F = ma, ici sygma F = 0, m different de 0 donc a = 0.

Voila.

[predigny]

J'avoue que je ne comprends pas très bien ces histoires de référentiels pour la mesure de l'accélération ! Si on accepte le principe d'équivalence, l'accélération, contrairement à la position ou à la vitesse, se mesure de façon absolue, et n'est pas relative à tel ou tel référentiel ! Un peu comme pour le moment angulaire, (l'eau dans le sceau se creuse paraboliquement en fonction d'une vitesse absolue de rotation).

[DonPanic]

J'avoue que je ne comprends pas très bien ces histoires de référentiels pour la mesure de l'accélération !

Ce serait vraiment trop simple d'appliquer le principe d'inertie
1) je déplace un accéléromètre à ressort, la masselote tend à rester sur place
2) j'arrête l'accéléromètre, la masselote tend à conserver sa trajectoire

[predigny]

Ce serait vraiment trop simple d'appliquer le principe d'inertie
1) je déplace un accéléromètre à ressort, la masselote tend à rester sur place
2) j'arrête l'accéléromètre, la masselote tend à conserver sa trajectoire

Mais c'est bien ce que je dis : tu mesures l'allongement du ressort et tu as ton accélération. Pas besoin de préciser par rapport à quel référentiel. Rien n'est relatif dans cette mesure.

[invite0e4ceef6]

et si tu calibre l'accéléromètre a zero sur terre, et que tu vas loin de toute masse ça donne quoi?? histoire de voir si c'est bien correcte sur le plan de la symétrie??

normalement ça doit donner zero dans un référenciel galliléen.. c'est le propre d'un référenciel galliléen..

je dois encore me planter, mais faisant le chemin inverse, cela te donne une accélération de -9.81 dans le referenciel a l'arret et en Apesanteur...

1) sur terre = 0
2) dans ascenseur qui monte doucement = 0, ou +pas grand chose (même référenciel que sur terre
3) dans l'espace on stoppe tout, apesanteur = -9.81

hm, j'ai fortement l'impréssion que le principe d'équivalence avec un accéléromètre est un poil bancal.. mais bon c'est une annalogie, l'image de l'ascenseur... et puis il faut toujours se mefier de sa propre subjectivité, elle ne décrit pas toujours la réalité, le soleil ne fonce pas à 150 000km autours de la terre..

j'suis prudent parceque c'est pas mon truc la physiquen mais là, c'est super bizzare..

merci d'avance pour l'explication

oups, je m'y suis mal pris..

si je prend l'accéléromètre sur la table qui marque +9.81 vers le haut (ce qui est prévisible dans ce cas pour la RG ) et que je le met a zero bien sur la table

il y a donc un force virtuelle de +9.81 qui n'est pas indiqué mais toujours présente
et si je monte dans l'esapce dans un référenciel galliléen (apensateur, pas d'accélération) l'accéléromètre lui monte une accélération vers le terre de -9.81..
etlà, ça, ça, c'est pas possible, y'a une erreur quelque part??

[predigny]

...etlà, ça, ça, c'est pas possible, y'a une erreur quelque part??

Ben si puisque tu as biaisé (faussé) la mesure en le réglant à zéro sur la table terrestre !

[LeLama]

et si tu calibre l'accéléromètre a zero sur terre, et que tu vas loin de toute masse ça donne quoi?? histoire de voir si c'est bien correcte sur le plan de la symétrie??

normalement ça doit donner zero dans un référenciel galliléen.. c'est le propre d'un référenciel galliléen..

je dois encore me planter, mais faisant le chemin inverse, cela te donne une accélération de -9.81 dans le referenciel a l'arret et en Apesanteur...

C'est la derivee __seconde__ qu'il faut calculer. Donc si t'as deux referentiels en translation l'un par rapport a l'autre, l'acceleration est 0 dans l'un si et seulement si elle est zero dans l'autre. C'est ca que j'appelais intrinseque. Ca ne depend pas du choix de repere que tu fais pour calculer.

[invite2cdfdf31]

un peu tard et peut-etre déjà mentionné, mais l'appareil vestibulo-cochléaire (canaux semi-circulaires, utricule et saccule) est un très bel exemple d'appareil mesurant l'accélération