Fonction de transfert

[KHEOPS1982]

Bonjour à tous,

Quelqu'un pourrait-il m'aider à réaliser la fonction de transfert de ce filtre ?



merci
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[invitec05aaffc]

c'est quoi le composant K un gain pur???? un ampli op??????,
tu connais le théoreme de Millman???? avec ca tu le fais sans pb

[KHEOPS1982]

Bonjour à tous,

c'est un ampli op. je connais milmann mais je ne sais pas trop comment l'utiliser dans ce cas ci

merci

[invitea5ad96aa]

bonjour,

juste pour le chevalier blanc la reponse n'est pas forcement immediate et je ne pense pas etre sur de ma soluce que voici

en reprenant les notations du schema et en supposant que Vk est sur l'entrée negative de l'AOP

je pose tout en Z

Vk=(VnZ3)/Z3+Z2=VN/(1+Y3Z2)

Vn=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)

On pose Vn=Vk(1+Y3Z2)

ce qui donne

Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)

Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)

Vk(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)-VkY2=(VsY4+VeY1)

Vk((Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)-Y2)=(VsY4+VeY1)

Vk(((Y1Y2+Y1Y3)/Y2)+Y3Y2/Y2+((Y4Y2+Y4Y3)/Y2)))=(VsY4+VeY1)

Vk((Y1Y2+Y1Y3+Y3Y2+Y4Y2+Y4Y3)/Y2)=(VsY4+VeY1)

Vk=(VsY4+VeY1)Y2/((Y1Y2+Y1Y3+Y3Y2+Y4Y2+Y4Y3)/Y2)


Vk=V-=V+=0
VsY4Y2+VeY1Y2=0

Vs/Ve=-Y1Y2/Y4Y2

Ce qui me parais pas bon du tout

si qq'un voit ma boulette merci de me le faire savoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

bonsoir,
je crois bien que c'est là:

Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)

Vk(Y1+Y2+Y4)(1+Y3Z2)-VkY2=(VsY4+VeY1)

Oups!
ce serait plutôt
Vk=[(VsY4+VeY1+VkY2)(1+Y3Z2)]/(Y1+Y2+Y4)
sinon pour Millman c'est bon

[invitea5ad96aa]

merci j'avais pas vu en l'ecrivant c'est vraiment pas lisible comme ca
en le refaisant sur papier j'ai trouver la boulette je n'ai pas eu le temps de la réecrire (ni le courage )

[KHEOPS1982]

salut ,

excusez-moi mais la première réponse de tazzz28 était bonne, d'ailleurs j'ai vérifier la réponse avec le logiciel Tina (designsoft) et c'est correct.

merci

[pephy]

exact,je me suis mélangé avec la double division!
Vk=(VsY4+VeY1+VkY2)/[(Y1+Y2+Y4))(1+Y3Z2)]

Par contre tel quel il est mal fichu ce filtre:à quoi sert C3 ?

çà ressemble à un filtre de Rauch passe-bas; mais habituellement on met R2 et C3 sur l'entrée non inverseuse et on applique sur l'entrée inverseuse une fraction de la tension de sortie

[Jack]

salut,

je crois qu'il fallait porter plus attention à la question de chevalier~blanc.

K est un gain pur. Donc le raisonnement Vk = V+ = V- = 0 tombe à l'eau.

La preuve, à quoi servirait C3 si Vk était nulle.

Courage et A+

[pephy]

K est un gain pur. Donc le raisonnement Vk = V+ = V- = 0 tombe à l'eau.
La preuve, à quoi servirait C3 si Vk était nulle.

oui c'est bien ce qui me semblait! donc K=ampli op non inverseur donnant un gain K;filtre de Rauch OK

[Jack]

tu y es presque.

Ce n'est pas une structure de Rauch mais de Sallen Key.

Je viens de calculer la fonction de tranfert et j'ai trouvé:

T= K/ (1 + [C3.(R1+R2) + R1.C4.(1-K)].p + R1.R2.C3.C4.p²)

avec p = j.w

A+

[KHEOPS1982]

Salut jack,

comment as-tu trouvé cela ? moi je trouve comme tazzz28 l'a trouvée .

merci

[Jack]

ben, millman pour Vn, Vk puis on remplace Vn dans l'expression de Vk et enfin on fait Vk = Vs/K. Il ne reste plus alors que Ve et Vs dans l'expression.

Tu trouves surement la même chose que tazzz28, mais apparemment l'hypothèse de départ est fausse en ce qui concerne Vk.

A+

[pephy]

tu y es presque.

Ce n'est pas une structure de Rauch mais de Sallen Key.

Je viens de calculer la fonction de tranfert et j'ai trouvé:

T= K/ (1 + [C3.(R1+R2) + R1.C4.(1-K)].p + R1.R2.C3.C4.p²)

avec p = j.w

A+

voui! décidément je ne suis pas en forme aujourd'hui

[KHEOPS1982]

Salut jack,

pourrais-tu me donner un début de solution car j'ai essayé de le faire 3 fois et je n'y suis pas arrivé

merci

[Jack]

d'ac,

On appelle Y1, Y2, Y3 et Y4 les admittances de R1, R2, C3 et C4

J'utilise Millman pour Vn et Vk
Vn = (Ve.Y1+Vk.Y2+VS.Y4)/(Y1+Y2+Y4)
Vk = Vn.Y2/(Y2+Y3)

On remplace Vn dans le 2ème expression, ce qui donne:
Vk=(Ve.Y1.Y2+Vk.Y2²+Vs.Y2.Y4)/[(Y1+Y2+Y4)(Y2+Y3)]=Vs/K

On développe, on met tous les termes en Vs à gauche, ceux en Ve à droite.

Tu devras trouver:
Vs/Ve = K/(1+Y3/Y2+Y3/Y1+(1-K).(Y4/Y1)+(Y3.Y4/Y1.Y2)

On remplace les Yx par 1/Rx ou Cx.w pour obtenir le résultat final.

A+

[invitec05aaffc]

je suis ok