fonction de transfert

[delphinounette]

Bonjour,

Voici mon problème :


j'ai essayer avec millman mais je ne suis pas sure de moi :
Ve=(Vs/R2)/(1/R1+1/R2+Cjw)

apres avoir développé je n'arrive pas à trouvé la fonction que je recherche, et c'est ce qui me fait douter...

Vous pouvez m'aider svp ?

[pephy]

bonjour,
pour éviter les erreurs regrouper R1 et C en Z1;
c'est l'admittance du circuit série R1-C qui intervient au dénominateur (et elle n'est pas égale à 1/R1+jCw )

[delphinounette]

ok bon alors voilà mon equation de départ :

Ve=(Vs/R2)/(1/R2+Cjw/(R1Cjw+1))

je trouve alors : Vs/Ve = [1+(R1+R2)Cjw]/(1+R1Cjw)

donc f1=2Pi/R1C

et alpha=(R1+R2)/R1

Pouvez vous me confirmer ce que j'ai trouver?

Merci

[pephy]

OK pour la fonction de transfert
par contre f1=1/(2 pi.R1C)
Pour info on peut faire sans Millman: VE se calcule par simple division de tension de Vs

[delphinounette]

Désolé ça dois etre tt bète mais je n'arrive pas à trouve f1...

en fait voici ce que je fais :
R1Cjw=f/f1=2Piw/f1

donc f1=2Pi/R1C

Pouvez vous me dire ou est mon erreur ?

[pephy]

Désolé ça dois etre tt bète mais je n'arrive pas à trouve f1...

en fait voici ce que je fais :
R1Cjw=f/f1=2Piw/f1

donc f1=2Pi/R1C

Pouvez vous me dire ou est mon erreur ?

jR1Cw=j w/w1

w1=2.Pi.f1 d'où f1=w1/(2 pi)

[delphinounette]

d'accord merci donc en fait c'est w1=2Pi.f1 et pas w=2Pi.f

ensuite la valeur de alpha ne change pas, donc je pense que c'est bon merci bcp

On me demande ensuite de tracer les diagramme de bode.
Je ne sais pas trop comment m'y prendre, voici ce que j'ai fait :

j'appelle le numérateur g(f)=1+j.alpha.f/f1
et le dénominateur : h(f)=1/(1+j.f/f1)
puis je calcule séparément les 2 fonction g et h pour ensuite fare la somme et finalement trouver le diagramme de bode de H.

Est ce que c'est la bonne méthode à utiliser?

[pephy]

j'appelle le numérateur g(f)=1+j.alpha.f/f1
et le dénominateur : h(f)=1/(1+j.f/f1)
puis je calcule séparément les 2 fonction g et h pour ensuite fare la somme et finalement trouver le diagramme de bode de H.

Est ce que c'est la bonne méthode à utiliser?

c'est une méthode, mais cela ne fait rien gagner!
Il serait plus judicieux de poser h(f)=1+jf/f1 et de faire la différence des gains ensuite

[delphinounette]

bon alors je ne suis pas sure d'avoir tres bien saisi cette méthode que vous proposez mais je vais essayer.

je calcule donc le gain de h(f) :

G=10log[1+(f/f1)²]

lorsque f->0, G->0, donc on a une asymptote horizontale d'équation G=0db;
lorsque f->oo, G->20log(f/f1), donc on a une aymptote oblique de pente +20db/dec;

ceci est il correct?
et si oui que dois je faire ensuite?

Merci

[pephy]

tant qu'on y est on détermine la fréquence de coupure à 3dB: f=f1
Ensuite étude similaire pour la fonction du numérateur qui a la même forme:il n'y a que la fréquence de coupure qui change...
Il ne reste plus qu'à faire la différence graphiquement

[delphinounette]

d'accord je comprends la méthode.

Par contre j'ai du mal pour trouver la fréquence ce coupure...
j'ai essayé pour h : je trouve wc=1

si c'est juste ça va mais par contre je ne vois pas ce que le alpha va changer pour trouver le wc de g

Pouvez vous m'expliquer un peu plus comment faire pour trouver les fréquences de coupure

Merci

[pephy]

les 2 fonctions ont la forme 1+f/fc
donc le gain est g=10*log(1+(f/fc)^2)
g=3dB si f/fc=1 (puisque log(2)=0,3 environ)
->au dénominateur c'est évident: fc1=f1
->de même au numérateur:
en posant f2=f1/alpha on a fc2=f2

[delphinounette]

merci bcp

vous avez dis apres de faire la différence graphiquement, je sais faire une somme graphiquement.
Comment ça se passe pour faire une différence ?

[pephy]

il suffit d'ajouter la quantité opposée
g1-g2=g1+(-g2)

[delphinounette]

oki c tout simple

merci bcp pour votre aide

++