PPE Four Solaire

[invitefe5d18ae]

Bonjour,
Nous sommes en Terminale Ssi et dans le cadre des PPE nous devons réaliser un Four Solaire. Nous avons presque terminé le PPE mais nous cherchons à réaliser l'étude énergétique de notre système et nous sommes confrontés à un problème.

Nous disposons d'un parc d'une 20ene de miroirs, disposés selon la topographie en lien, les distances et mesures sont dans le pdf.
Nous avons les données concernant l'ensoleillement moyen à l'endroit où se trouvent les miroirs en W/m² et ce que nous cherchons à savoir est :
Sachant que les miroirs ont chacun une surface d'environ 2m² et que tous (ou presque) peuvent converger vers une surface de 2m², quelle énergie sera reçue si l'on fait converger tous les miroirs (les 20) sur cette surface. Plus clairement, on oriente tous les faisceaux vers cette surface de 2m² et combien y-a-t-il d'énergie reçue par cette surface? La surface est un rectangle de 2m par 1m environ située sur la tour (dernière ligne du pdf).

Merci de votre réponse, si possible accompagnée d'une formule (ou plusieurs) claires.
Notre professeur de physique parle d'intégrale triple de volume avec des variables en fonction de la distance des miroirs à la tour mais il n'a pas trouvé de formule concrete.
Si vous voulez des informations supplémentaires n'hésitez pas.

Jerk.
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[DAUDET78]

Sans intégrale triple .....
Je dirais que ta surface de 2m² reçoit l'énergie de 20 miroirs de 2m² (aux pertes près de réflexion et de diffraction). Donc 20 fois plus qu'un miroir.

J'espère que chaque miroir a un asservissement de position pour toujours viser ta cible quelque soit la position du soleil.

[PIXEL]

c'est "relativement" simple car vous avez une chance : le soleil est LOIN !

vous pouvez donc considérer que les rayons solaires sont parallèles, et qu'un miroir de 2 M² rayonnera sur la même surface à une distance "raisonnable".

Votre étude énergétique peut donc se résoudre à la simple somme des puissance renvoyées par chaque miroir sur la surface illuminée.


edit : grillé (au barbecue solaire) par mon excellent collègue Daudet
pas la peine de te mettre la rate au court bouillon avec des intégrales triples , votre prof est un "prof typique" qui se lance dans des calculs à coucher dehors, comme il a fait pour passer son agreg (ce qui est difficile), au lieu de faire une simple analyse de contexte AVANT de sortir le crayon

[invitefe5d18ae]

Ah voila une bonne nouvelle alors
Merci bien de votre rapidité
f6bes vient de me communiquer le rendement des miroirs qui est de 98% environ.
Pour les miroirs de 1.3m², ils rayonnent donc sur une surface de 1.3m², sur 2m² ils ont tout de même la même puissance réfléchie? (si 100W sur 1.3m², 100W sur 2m² ?).

Donc si mes calculs sont bons, on devrait recevoir (si 1000W/m² ce qui est le max possible)
(2.0*11+1.3*9)*1000*98% = 33026W soit 33KW sur nos 2m²
Ca me parait beaucoup xD.

Allez je me lance dans une petite dernière question :
Lorsqu'on reçoit notre puissance sur 2m² (le rectangle de 2m sur 1m), nous avons prévu un système de miroir sans teint / miroir pour que les rayons qui arrivent "rentrent" dans le miroir sans teint puis se réfléchissent sur le miroir, puis sur le miroir sans teint, puis le miroir... ce qui devrait faire une sorte de "serre" qui serait le foyer de notre four. Savez vous combien pourrait on récupérer d'énergie avec ce système? Cela est-il proportionnel au nombre de miroirs? (ici 2 qui se "regardent" mais je pense que le coefficient multiplicateur est plus grand puisque les rayons se reflètent dans les deux sens).
Merci beaucoup.

Ps. Je lui dirai au prof ^^ il va s'arracher les cheveux
Pps. Pour Daudet78 oui ils s'orientent automatiquement, nous avons prévu dans le PPE un suiveur solaire (avec des robots légo pour la maquette c'est assez marrant à voir ^^) et les miroirs sont reliés directement au suiveur solaire pour toujours avoir le bon angle d'inclinaison en Site et Azimut de façon à réfléchir le soleil vers la tour. Si quelqu'un veut voir notre dossier pour le PPE (celui qu'on va présenter) qu'il m'envoie un message privé on devrait pouvoir s'arranger

[A voir en vidéo sur Futura]

[DAUDET78]

Ben je pense que la température sur ta cible sera tellement élevée qu'elle va fumer ! Tu as, plein soleil, la puissance de ma chaudière à gaz !

[invitefe5d18ae]

Ah j'apprends encore quelque chose aujourd'hui
Ce serait si puissant que ça?
("Cite le prof de méca" : ce sera sympa comme ça les SVT pourront s'en servir pour leurs expérimentations avec chauffage)
--> Les pauvres, ils vont retrouver des miettes

Elle a quoi comme puissance ta chaudière? Ca pourrait nous être utile dans les calculs
Bon revenons aux choses sérieuses, quelqu'un pourrait-il me communiquer plus ou moins la puissance théorique (ou une formule) qu'on pourra obtenir au milieu de notre four sachant qu'il y a environ 33kW devant (cf plus haut)

Merci

[PIXEL]

33 kW sur la surface illuminée...

les lois de la physique sont tétues.

[f6bes]

Bon revenons aux choses sérieuses, quelqu'un pourrait-il me communiquer plus ou moins la puissance théorique (ou une formule) qu'on pourra obtenir au milieu de notre four sachant qu'il y a environ 33kW devant (cf plus haut)

Merci

Bjr à toi,
Ta PUISSANCE comme te le dit Pixel reste INVARIABLE.
Si t'as 33 kw sur tes 20 panneaux primaires, t'auras la MEME chose sur ton panneau final.(moins les pertes de rendement si on est pinailleur).

Ce qui va changer c'est la température.
Une analogie "grossiére": si t'as 100l d'eau à 10°, c'est la meme PUISSANCE que 10l d'eau à 100°.
La "capacité" calorifique ne peut PAS changer, la température oui!


A+

[DAUDET78]

quelqu'un pourrait-il me communiquer plus ou moins la puissance théorique (ou une formule) qu'on pourra obtenir au milieu de notre four sachant qu'il y a environ 33kW devant (cf plus haut)

La puissance, tu en as une idée. C'est la température que tu cherches ! Cela dépend des pertes par rayonnement, conduction de ton four

Le four solaire des Pyrénées monte à 3000°

[PIXEL]

ça me rappelle le four d'Odeillo (prés de Font Romeu) qui marche selon ce principe.

mais le miroir central est parabolique et concentre l'énergie sur une petite surface:

http://www.foursolaire-fontromeu.fr/

à VISITER IMPÉRATIVEMENT si on passe dans la région.

[polo974]

Là, comme ça, juste pour dire, comme les miroirs renvoient la lumière dans un autre direction que celle du soleil, ils ont donc une certaine inclinaison qui réduit leur surface perpendiculaire au rayon incident.

Il ne serait pas mal venu d'en tenir compte...

Le plus drôle étant que ça change au fil de la journée ainsi qu'au fil de l'année...

Bref, un bel exercice de trigo avec une histoire de cos du demi angle au sommet...
fois 20 miroirs
fois disons 12h par jour en moyenne
fois 12 (pour un calcul par mois).

Une fois la formule établie, avec un coup de tableur, ça va vite...

[invitefe5d18ae]

Ok merci bien, donc si j'ai bien compris, la puissance ne varie pas, seule la température à l'intérieur des surfaces réfléchissantes va augmenter.

Pour les pertes dues à l'inclinaison, effectivement il y aurait un joli calcul à faire mais un peu complexe à notre niveau... il faudrait tenir compte de la position relative du soleil par rapport au champ de miroirs, ainsi qu'aux heures, aux saisons (le soleil n'est pas à la même hauteur sur un plan situé en direction de l'horizon si on est en hiver ou en été) ...
Je pense donc que nous allons nous en tenir à un calcul théorique de puissance d'abord.
Pour la température,

Cela dépend des pertes par rayonnement, conduction de ton four

je ne comprends pas très bien... y a-t-il une sorte de rendement ou de coefficient de multiplication? Une formule peut-être donnant la température en fonction du rayonnement (en W/m²)?
Je dois pouvoir vous faire un schéma du principe de notre "four" mais c'est assez simple, un trou dans une tour, de forme parallépipédique, de dimensions 2m par 1m à l'entrée et 50cm ou 1m de profondeur avec un miroir sans teint à l'entrée et un deuxième (rfléchissant) à l'intérieur.
Si vous avez une idée de la température qu'on pourrait y recueillir.
Merci en tout cas de toutes vos réponses, nous avançons ^^
Bonne continuation

[DAUDET78]

Je pense que tes miroirs vont vites partir en fumé .....
Tu veux chauffer quoi dans ton four? Si on considère qu'il n'y a aucune perte thermique (heureusement, c'est faux !), tu vas approcher du million de degrés ou plus !

Il y a des projets de centrale solaire avec un ballon noir (qui fait bouillir de la flotte) en haut d'une tour et plein de miroirs autours. Le gros danger, si la focalisation se faisait en dessous du ballon, la tour en béton fondait ......

[invitefe5d18ae]

Oula on n'avait pas prévu ça :O
A la base ce devait être un petit four tranquille qui ne produit pas autant de chaleur...
Y aurait-il un moyen pour diminuer la température à l'intérieur en faisant par exemple une ouverture réglable dans le four? exemple on ne l'ouvre pas on a une température de 300°C, on l'ouvre on doit pouvoir diminuer facilement a 100°C ce qui est ensuite exploitable comme four ^^
Enfin, pourquoi voudrais-tu que les miroirs s'abiment? ils ne font que refléter la lumière et ne sont pas paraboliques, c'est des miroirs du même type que ceux dans une salle de bain à la seule différence qu'ils sont montés sur un socle et sont inclinés...
Peux-tu être plus précis concernant la température? 1million de degrés c'est plutôt irréaliste
Merci =)

[DAUDET78]

1million de degrés c'est plutôt irréaliste

Oui, parce que mon hypothèse "no perte" est fausse. Mais si tu ne prévois pas une évacuation des calories, tu risques d'avoir des problèmes.

Il sert à chauffer quoi ton four ?

[invitefe5d18ae]

On ne s'est pas encore posés la question..
A la base comme je disais il devait être fait pour réaliser des expériences pour les SVT ou encore ceux qui auraient pu avoir besoin de chaleur. Mais c'est plus un projet qu'une réalité du fait que on possède le champ de miroirs mais la construction du four serait couteuse et plutôt embêtante (notamment faire un gros trou dans la cage d'ascenseur pour la place du four x))
Donc c'est plus un modèle théorique que pratique.
En tout cas merci, on le précisera à la fin de cette partie pour éviter toute surchauffe ^^
Bonne fin de soirée et merci dans tous les cas pour votre aide =)
Si quelqu'un a des questions sur comment on a fait le reste du PPE ou autre qu'il n'hésite pas =)

Ps. Je retiendrais dans tous les cas que c'est un très bon forum : des gens sympas, qui répondent vite et précisément, une bonne ambiance... enfin j'y reviendrais si j'ai d'autres questions

[polo974]

Bon pour ce qui est de l'inclinaison des miroirs. Soit c'est midi et le soleil est à environ 45° (+/-22°) de l'horizontale (je suppose le four quasi au même niveau que les miroirs) , donc le demi angle varie (à midi) en gros entre 33° et 11° donc une perte de surface apparente de 15% à midi (si le four est au plein sud du terrain) en ajoutant quelques 5% pour cause de miroirs à gauche et à droite, on doit être dans une bonne évaluation (à la louche et au doigt mouillé!), donc il ne reste "que" 80%, ce qui fait encore beaucoup.

Ensuite le pb est de ne pas tout perdre par convection, mais même sur une cible simple ça va chauffer dangereusement, donc gare au voisinage et au contrôle de la convergence...

[invitefe5d18ae]

Assez compliqué ton explication
Je pense avoir toutefois compris que toutes pertes comprises, la perte que l'on pourra avoir sera de l'ordre de 80% (ce qu'on pourrait qualifier de "rendement" du système).
Ensuite, que veux tu dire par

de ne pas tout perdre par convection

et par

gare au voisinage et au contrôle de la convergence...

?
Tu veux dire qu'il faut faire attention de toujours éclairer la cible car sinon, les potentiels voisins etc risquent d'être embêtés par les rayonnements intempestifs?
Merci de tes précisions, j'en tiendrai compte dans les formules =)

[polo974]

En fait, les 20% qui disparaissent ne sont pas vraiment des pertes, c'est simplement dû au fait que les miroirs ne sont pas face au soleil, mais inclinés pour réfléchir le rayon dans une autre direction.

"ne pas tout perdre par convection" (c'est excessif comme expression (surtout le "tout"))

Si tu chauffes quelque-chose sans l'emballer, l'air en contact va le refroidir, et cela d'autant plus que ta surface chauffée sera verticale et que l'air peut librement circuler de bas en haut.
Si tu crées une sorte de "grotte" dans laquelle les rayons entrent pour frapper le fond, là ça va chauffer plus fort, simplement parce que l'air pourra moins bien circuler.

Si tu vises de très hautes températures (plus de 600°C), le verre se ramolli vers 700, l'acier perd ses qualités mécaniques, etc... Il faut regarder du coté des matériaux réfractaires (utilisés pour faire les fours à poterie par ex.
Pour mémoire, le plastique noir sous le pare brise d'une voiture peut monter au-delà de 110° juste en restant au soleil ...

"gare au voisinage et au contrôle de la convergence... "

Oui, si le soleil est concentré 22 fois, ce n'est plus un coup de soleil, mais une brûlure grave qu'on risque, même si le soleil n'est concentré que 3 ou 4 fois, ça chauffe fort.
Donc interdire l'accès au voisinage de la cible quand on commence à orienter les miroirs.

[invitefe5d18ae]

OK merci de tes précisions. On rédige le tout et je te tiens au courant s'il nous manque quelque chose.
Bonne continuation

[invitefe5d18ae]

Bonjour,
Après ces quelques moments de vacances, de nouveau sur le chantier et de nouveau des problèmes ... (cette étude énergétique on a pas fini ^^).
Donc voila, nous avons cherché l'élévation de température qu'allait provoquer la convergence de tous nos miroirs sur la tour grâce à la formule Q = mc "delta t " (cf http://www.chauffepiscine.com/Theorie.htm au paragraphe concerné).
Sauf que voila, déjà, l'énergie reçue par nos miroirs est énorme :
Je cite nos calculs du PPE :

Cette puissance n’est que théorique; en moyenne, nous avons 1285 kW/m²/an à Toulouse, soit environ 3520W/m²/jour, ou 147Wh/m².
Notre système devrait donc produire :
Pheure = 147 * ((8*1.3) + (10*2.0)) * 80% ≈ 3567 Wh
Pjour = 3520 * ((8*1.3) + (10*2.0)) * 80% ≈ 85 606 W
Pan = 1 258 000 * ((8*1.3) + (10*2.0)) * 80% ≈ 30 594 560 W ≈ 31 MW.
Or, 1Wh = 3600 J. 
Donc, Eheure = 3600 * Pheure = 3600 * 3567 ≈ 12 840 960 J

Par conséquent, en prenant un matériau en brique pour un poids de 3kg,
"delta t" = 12 840 960 / (3 * 840) ≈ 5095.6 K en une heure !
Soit 4532.3°C si il fait 20°C dehors !

Cela me parait énorme... Il doit y avoir des pertes, mais comment les calculer?
C'est ici que j'aurais besoin de votre aide svp ^^
Nous n'avons pas de ces études en Chimie, ni de thermodynamique donc on est un peu bloqués...

Voila, si quelqu'un veut bien passer nous donner une petite réponse précise ce serait sympa =)
Merci de corriger les erreurs dans les calculs (s'il y en a, personne n'est parfait ^^) si vous en voyez ou peut être les erreurs de raisonnement (mais j'espère pas qu'il y en ait...)

Bonne continuation en tout cas à tous et merci

[f6bes]

Soit 4532.3°C si il fait 20°C dehors !

Cela me parait énorme... Il doit y avoir des pertes, mais comment les calculer?

Bjr à toi,
Tu fais nettement mieux qu'à Odeillo avec leur CENTAINES de m2.!
Sur y un os qq part avec tes.......40 m2.
A+

[PIXEL]

Tu dois tenir compte de l'energie rendue au milieu par le corps chauffé :

par conduction : il chauffe son support

par convection : il chauffe l'air ambiant

par rayonnement

bref, c'est toute une étude thermo à faire, faut savoir!

[invitefe5d18ae]

Bon bah si j'ai bien compris on arrive à la limite de nos connaissances en Terminale tant pis on aura essayé (on marquera la suite l'année prochaine )
Si quelqu'un peut donner une approximation de ce qui restera en comptant les pertes ça peut être arrangeant pour finir le chapitre, sinon tant pis =)

Merci bcp Pixel et F6bes de votre rapidité de réponse

ps.

Tu fais nettement mieux qu'à Odeillo avec leur CENTAINES de m2.!

T'as vu ça, on est champions dans ce domaine

[invitefe5d18ae]

Bonsoir,
Pour ceux que ça intéresse, on a pu finir l'étude énergétique et quelques déceptions sont au menu ^^
En fait, ce n'était pas la puissance à l'heure qu'il fallait prendre mais la puissance à la seconde ou puissance instantanée puisque les Joules sont des Watt par seconde =)
Donc en prenant une puissance instantanée, nous avons :

Pour un rayonnement de 800W/m² (max chez nous) ,
Pmax = 800 * ((8*1.3) + (10*2.0)) * 80% = 19 456 W ≈ 19 kW
D'où Pmax = 19 456 J
Et avec Q = mc*"delta"t nous avons
∆theure = 19 456 / (1 * 840) ≈ 23,16K

Nous avons donc une augmentation de température de 20°C environ dans notre four ce qui est plutôt peu (par rapport aux 4500°C ) mais non négligeable tout de même.
Voila, donc notre PPE est terminé et nous devrons passer à l'oral mardi 18

Merci à tous ceux qui nous ont aidé sur la partie énergétique et nous ont permis d'avancer grandement =)
Bonne continuation et @ bientôt si d'autres questions se posent

[DAUDET78]

Pour ceux que ça intéresse, on a pu finir l'étude énergétique et quelques déceptions sont au menu

Il est un peu tôt pour refaire les calculs ... mais intuitivement, je dirais qu'il y a une gourance !

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