Bonjour,
Voilà, tout est dans le titre. Et fait, c'est vrai uniquement pour les signaux harmoniques (faits d'une somme de sinus) ou bien?
(et c'est juste en fait, signaux harmoniques=signaux faits d'une somme de sinus?).
J'ai déjà vu des justifications mathématiques, mais concrètement, pourquoi l'échantillonnage rend le spectre périodique?
Merci d'avance. Toute explication est la bienvenue.
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
Bonjour,
Rapidement:
Quand tu echantillone, tu te sert d'un ensemble de mesure tous les x temps (peinge de dirac), or le spectre est la transformée de fourier de ton signal en temps donc tu passe d'un produit en temps (ton signal et le peigne de dirac) à un convolution en fréquence, donc a une périodisation de ton spectre.
ah mais oui en fait
Merci!
Mais donc logiquement c'est vrai pour tout signal, pas seulement pour les signaux harmoniques ? Et signal harmonique = signal fait d'une somme de sinus, c'est juste ?
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
Ah je m'en souvient du " peigne de chirac " comme je disais
Tout signal peut se décomposer en une somme de sinus et de cosinus...si je me souvient on a l'amplitude genre A0 + A1 cos (wt+Fi ) et pareil pour les B...
De mémoire oui mais pas la certitude.Envoyé par fiatlux
ah mais oui en fait
Merci!
Mais donc logiquement c'est vrai pour tout signal, pas seulement pour les signaux harmoniques ? Et signal harmonique = signal fait d'une somme de sinus, c'est juste ?
FauxAh je m'en souvient du " peigne de chirac " comme je disais
Tout signal peut se décomposer en une somme de sinus et de cosinus...si je me souvient on a l'amplitude genre A0 + A1 cos (wt+Fi ) et pareil pour les B...
Tout signal périodique peut, s'il n'est pas périodique cela ne marque plus.
De mémoire toujours
Ok. Mais si je prends un signal non-périodique de durée finie, en négligeant les "bords" (début et fin) du signal, c'est aussi possible de le représenter par une somme de sinus, non? J'entends, dans une certaine période de temps bien définie, n'importe quel signal peut-il est représenté par une somme de sinus?Tout signal périodique peut
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
Bonjour,
Suffit d'appliquer la définition : échantillonner = multiplier avec peigne de Dirac (ou Chirac, comme tu préfèresPourquoi un signal échantillonné a une spectre périodique?), donc dans le domaine fréquentiel ça revient à Convloluer par un peigne de Dirac...Si tu regardes bien, multiplier par un peigne de Dirac, c'est périodiser le spectre (on recopie le spectre bilatéral tous les Te)
EDIT : bon en fait c'est la réponse donnée #2 ...
