Impédance d'un condensateur

[Tropiko]

Bonjour,

J'ai appris que l'impédance d'un condensateur est 1/jCw. Cependant j'ai lu plusieurs fois sur internet et sur ce forum que son impédance est 1/Cw. Il est passé où le j ?

Alors bon je me doute que ce sont 2 relations différentes qui sont vraies, l'une étant l'impédance normale et l'autre la complexe. Mais dans ce cas-là pourquoi on vient s'embêter avec un complexe si on a une formule "normale" ?
Dit autrement : pourquoi on préférerait utiliser 1/jCw plutôt que 1/Cw ?

Merci ! Bon week end.
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[Zenertransil]

Bonjour Tropiko! (quand c'est trop... Bon ok, j'arrête! )


Si je suis rigoureux, je peux noter Z_C = 1/jωC d'une part, et Z_C = 1/ωC d'autre part. Dans les deux cas, j'ai juste! Tu as compris le problème : la première notation, soulignée, c'est l'impédance complexe, qui donne deux informations : module de l'impédance (sa magnitude), et argument de l'impédance (sa phase). La deuxième notation, c'est justement le module! Je pourrais aussi le noter |Z_C| sans être moins rigoureux, les deux notations sont admises. Le nombre complexe contient donc deux informations : un condensateur s'oppose au courant avec d'autant plus de force que la pulsation et la capacité sont petites, c'est le module ; et avance toujours le courant de 90° sur la tension , c'est l'argument. Tout dépend de ce qu'on cherche à faire!

Si on est en présence d'un circuit où il n'y a QUE un condensateur, au moins localement, on a tout intérêt à utiliser le modèle directement : on sait bien que le déphasage vaudra 90°. Exemple : compensation d'énergie réactive en électrotechnique, on met directement un condensateur aux bornes du secteur. Quelle que soit la fréquence et quelle que soit la capacité (si on néglige l'ESR, ce qu'on fera avec joie), on sait que le courant aura 90° d'avance sur la tension... Aucun intérêt! Ce qui compte, c'est la quantité de courant qui va circuler dans le condensateur, et donc la quantité de puissance réactive produite. On veut juste connaître le module du courant (sa valeur efficace) sans se préoccuper de sa phase : on utilise le module et on vire le "j"!
On fait ça lorsqu'on connaît directement le déphasage, c'est à dire qu'on ne s'intéresse localement qu'à un seul composant

Si, en revanche, il y a d'autres composants, comme dans un circuit RC où on étudierait la tension aux bornes du condensateur en fonction de celle d'entrée, là, le déphasage de la sortie n'est pas le 90° du condensateur (vu qu'il y a la résistance entre deux) : on est obligé de tenir compte de "j". On considère un pont diviseur complexe, et on obtiendra Vs = Ve/(1+jωRC) ! Même si on se fiche du déphasage entrée/sortie et qu'on ne s'intéresse qu'à la valeur efficace en sortie, on est obligé de procéder comme ça, si on prend le 1/ωC ça ne fonctionnera pas! On trouverait Vs = Ve/(1+ωRC), ce qui est faux : on obtient en vérité Vs = Ve/√(1+ω²R²C²)
On doit conserver l'opérateur imaginaire lorsque le calcul qu'on cherche à effectuer ne lie pas simplement U_C à I_C, et qu'il y a d'autres composants. Même si au final, on ne veut que le module, c'est un passage obligatoire!



En conclusion, le 1/ωC est une simplification qui permet d'expliquer le principe du condensateur ("résistance" dépendante de la fréquence), même à des gens qui ne connaissent pas les nombres complexes, afin de rendre les explications accessibles à tous. Exemple du condensateur de découplage, universellement utilisé même par les novices : il est là pour diminuer l'impédance dynamique vue des hautes fréquences sans gêner les basses fréquences. Il permet d'évacuer les parasites HF à la masse, entre autres. Le déphasage, ici, on s'en fiche : ce qu'il compte, c'est que le condensateur est un circuit ouvert pour le continu, et presque un court-circuit pour la HF ! Alors le 1/ωC suffit largement pour comprendre le principe... D'où l'approximation!


Bonne nuit!

[Tropiko]

Super réponse ! Merci pour autant de détail grâce à toi j'ai tout compris !

Donc finalement la vraie formule c'est le 1/jcw, mais effectivement si je n'étudie que localement un condensateur, je connais le phi d'avance donc je veux juste le module d'où le 1/wc.

Encore merci, bonne journée.