Inductance de fuite transfo flyback

[ptitlu64]

Bonjour, j'utilise la méthode suivante pour mesurer l'inductance de fuite de mon transformateur.

J'envoie un signal sinusoidal 5v 10khz sur le primaire tout en faisant un court circuit sur le secondaire (le plus court possible).
En plaçant mon INDUCTANCEMETRE sur le primaire j'obtiens mon inductance de fuite.

Si vous validez la procédure suivante voici ma question :

Je comprend pourquoi on applique un signal faible ( effet de peau et autres parasites à haute fréquence nuisible pour la mesure).
Je ne comprend pas pourquoi on court-circuite le secondaire et qu'est ce qui fait qu'en mesurant sur le primaire j'obtiens l'inductance de fuite et non l'inductance primaire par exemple.

J’espère que vous pourrez m'aider

Merci
-----

[ranarama]

hello !
ce n'est pas une réalité physique, c'est juste un choix de modèle équivalent du transfo, dans ton cas les fuites dans l'air sont ramenés au primaire, et ainsi pour ce schéma équivalent un court-circuit au secondaire élimine les tensions partout sauf dans l'inductance de fuite.
Ce schéma là conviendrait : https://fr.wikipedia.org/wiki/Circui...es_au_primaire

Pas sur que tous les inductance-mètres puissent la mesurer mais tu dois savoir ce que tu fais.

[stefjm]

Je ne comprend pas pourquoi on court-circuite le secondaire et qu'est ce qui fait qu'en mesurant sur le primaire j'obtiens l'inductance de fuite et non l'inductance primaire par exemple.

Vous mesurez l'inductance primaire en parallèle avec l'inductance de fuite ramené au primaire.

On peut espérer que l'inductance de fuite est bien faible par rapport à celle du primaire et donc négliger l'inductance la plus forte (celle du primaire, parce qu'en parallèle...)

edit :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Circui...ondaires_2.png

[Biname]

Salut,

A mon avis, le meilleur site/pdf 'simple' sur le transformateur est
http://raymond.caniac.perso.neuf.fr/...sformateur.pdf
Des formules empiriques permettent de calculer l'inductance de fuite, le PDF les mentionne.

Figure A11.4 de ce PDF :

Stefjm, tu oublies la composante de fuite due au primaire(Lf1) qui est elle en série avec l'inductance magnétisante.

Pour moi, il y a une seule inductance de fuite et elle est en série avec l'inductance magnétisante(Lm), Lm qui, en première approximation, est court-circuitée lorsqu'on court-circuite le secondaire ... mais bon, c'est moi qui dit ça ... et moi . Les formules empiriques citées ci-dessus ne calculent qu'une seule inductance de fuite.

Biname

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Stefjm, tu oublies la composante de fuite due au primaire(Lf1) qui est elle en série avec l'inductance magnétisante.

Je n'ai jamais trop compris l'intérêt de la séparation entre inductance de fuite primaire et secondaire. Je l'ai toujours trouvée artificielle.
Il y a fuite entre le primaire et le secondaire.
Après, on peut ramener d'un coté ou de l'autre, mais séparer les deux?

[erff]

Bonsoir,

+1 avec stefjm. C'est comme lorsqu'on parle de coefficient de couplage. Un couplage met en jeu 2 enroulements, ça n'a pas de sens de discerner le couplage de 1 vers 2 ou de 2 vers 1. C'est idem pour l'inductance de fuite. Après on peut l'exprimer au 1aire, au secondaire, et même un peu sur les 2 enroulements. On peut aussi la placer avant ou après l'inductance magnétisante moyennant quelques calculs (modèle en T et modèle en TT). Ce sont plusieurs façons de décrire la même physique.

[ranarama]

re,

stefjm si les enroulements sont séparés les fuites sont séparés. Elles ne sont donc pas couplé 1aire / 2aire. Sur certain transfo (les HT ?) c'est parfois le cas car les enroulements sont placés l'un sur l'autre.

Erff, les couplages de 1 vers 2 ou de 2 vers 1 sont effectivement égaux dans l'air. Dans le fer ça semble difficile vu toutes les non linéarités que cela implique : hystérésis, courant de Foucault, courbe de saturation, etc ..

[erff]

Bonjour ranamara,

Utiliser la notion d'inductance (donc de mutuelle donc de coefficient de couplage) n'a pas de sens en régime non-linéaire puisque c'est par définition le coefficient de proportionnalité entre un flux et un courant.

[ranarama]

re Bsr,

Mon propos concernait/e bien le régime de fct linéaire du transfo.

Distinguer les mutuelles au niveau de la physique ce n'est pas pour moi insensé, à moins de trouver les matériaux parfait et la symétrie géométrique parfaite, de savoir générer un signal parfait..etc

Par contre s'entêter à distinguer les mutuelles dans des notations pratique ce serait absurde (à moins que le circuit soit mobile), car bien sur ce qu'on veut c'est pouvoir calculer à la main au plus simple donc c'est vite vu : puisque les mutuelles sont de valeurs proches, on va négliger la différence, tout comme d'ailleurs les autres formes de non-linéarité dû au fer, géométrie...

[Biname]

Salut,
Lf1 et Lf2 : peut-on ne voir qu'une seule inductance ?

Je me pose la question depuis longtemps et il me semble que je viens de trouver la réponse ?

- tous les modèles montrent Lf1 et Lf2 distinctes, c'est donc un fait
- les modèles montrent une inductance de fuite pour le primaire seul, secondaire ouvert(3)
- itou pour le secondaire, primaire ouvert(3)

Par contre, d'un point de vue pratique lorsque Lm est beaucoup plus grand que Lf2 et Lf1, dans tous les cas, on ne voit qu'une inductance de fuite Lf = Lf1 + Lf2/n et il est inutile d'essayer de distinguer les deux.

Secondaire en court-circuit, le générateur au primaire voit
R1 + Lf1 + (R2 + Lf2)/n
Lm est négligeable par rapport à Lf2/n, Lf = Lf1 + Lf2/n

Transfo chargé
Lm est négligeable et cette fois Lf = Lf1 + LF2/n est en série avec la charge

Générateur au secondaire et charge au primaire comme transfo chargé

Par contre, lorsqu'on s'intéresse au courant circulant dans l'inductance magnétisante(1) et à la tension à ses bornes(2), seules Lf1 et R1 sont à prendre en compte.

(1) courant d'appel. Lf1 et R1 limitent le courant d'appel dans Lm et non Lf = Lf1 + Lf2 comme je le pensais jusqu'ici. Dans ce cas, il faut distinguer LF1 et Lf2 ... ce qui n'est pas simple
(2) plus on charge un transformateur moins il sature. En Effet, la chute de tension aux bornes de Lf1 + R1 diminue la tension aux bornes de Lm, lieu de la saturation, le courant dans Lm diminue donc ainsi que la saturation du noyau. Ici aussi, il faut distinguer Lf1 et Lf2.
(3) ??? impossible de les mesurer séparément ??? L1 = Lf1 + Lm ...

En régime non sinusoïdal, on garde le même circuit équivalent, il faut juste 'gérer' la saturation dans l'inductance magnétisante ...

Me trompe-je ?

Biname

[erff]

Bonjour,

Sous l'hypothèse de linéarité.
On modélise n'importe quel transformateur par une matrice carrée N*N qui relie les N flux des N enroulements aux N courants dans les N enroulements.
Le principe de réciprocité, qui est un théorème de la physique, implique que la matrice magnétique est symétrique ; donc nul besoin de distinguer les couplages de x vers y et de y vers x. Ainsi, dans le cas particulier d'un transformateur à 2 enroulements (matrice 2*2), ceci signifie que cette matrice composée de 4 coefficients n'en comporte en fait que 3 indépendants (souvent notés L1, L2 et M).

Donc, sous l'hypothèse linéaire, un transformateur (du moins sa partie magnétique), est entièrement descriptible par 3 paramètres.

Dans un schéma de transformateur, qu'utilise-t-on ? Une indutance de fuite, une inductance magnétisante et un coupleur (gain en tension) ... soit 3 paramètres.

Si on rajoute une inductance "de fuite" au secondaire, on a 4 paramètres. Donc le transformateur est en quelque sorte "surdéfini". Un peu comme si on avait un système d'équation linéaires avec 3 équations et 4 inconnues. On a 1 degré de liberté ce qui veut dire qu'on peut imposer (presque) n'importe quelle valeur arbitraire à l'un des paramètre, on peut déduire les autres par calcul, sans pour autant que cela ait un sens physique. On peut ainsi avoir un transfo avec une inductance négative dans son schéma équivalent, mais ce n'est pas un problème.

[Biname]

Salut,

Et toutes ces sources donnant deux composantes à l'inductance de fuite sont farfelues ?

Dans certains cas, il faut contrôler la saturation du noyau, l'échauffement des enroulements, le courant d'appel, les pertes magnétiques, ... Le modèle L1,L2,m ne le permet pas, il faut alors utiliser le circuit équivalent du transformateur et Lf = Lf1+ Lf2/n . La théorie permet de passer du modèle L1, L2, m à Lf1, Lf2, Lm

Voici une autre bonne source sur le sujet mais en anglais
https://en.wikipedia.org/wiki/Leakage_inductance

Biname

[ranarama]

Hello !

Tout comme modéliser une résistance par un résistance + condo + bobine peut parait tout aussi farfelu en soit à qqun n'ayant pas besoin d'un modèle aussi complexe, cas de la BF.

Selon la précision dont tu as besoin et/ou ce que tu souhaites obtenir tu choisira le modèle que tu veux.

Les équations (Maxwell, reciprocité, ce que tu veux d'autres) ne sont qu'un modèle simpliste de la réalité, elle ne sont d'aucune aide à calculer les effets réel du fer comme l'hystéresis. Effets qui deviennent mm parfaitement chaotiques dès que le signal n'est plus parfaitement sinusoïdal.

Biname ton schéma est correct d'ailleurs tu pourrais le compléter le tien en rajoutant encore une résistance en // avec Lm, afin de prendre en compte les pertes par hystérésis et courant de foucault et après ça je sais plus quoi rajouté ^^

[erff]

Bonjour,

Et toutes ces sources donnant deux composantes à l'inductance de fuite sont farfelues ?

Ce n'est pas ce que j'ai écrit. C'est juste que la modélisation n'est pas univoque. Dans le cadre posé par le demandeur, mesure d'une inductance en petit signal, sous-entendant une modélisation magnétique linéaire (donc sans saturation ni pertes auxquelles tu fais allusion), il existe une infinité de configurations Lm, Lf1, Lf2, ratio de transfo modélisant un même transformateur. C'est là le contexte de mon propos.

Sur la source que tu proposes, dans le modèle à 4 paramètres, tu peux choisir librement le paramètre a (sauf 0), il n'y a aucune obligation de prendre le ratio des tours secondaire/primaire. Une fois choisi a, tu calcules les Lm, Lf1, Lf2. Si tu n'es pas convaincu, fais une simulation. Choisi un jeu de valeurs Lp, Ls et M, rentre les formules données dans l'article wikipédia que tu cites (Lm=aM, Lf1=Lp-aM et Lf2=Ls-aM) avec une valeur non nulle quelconque pour a (négatif ou positif on s'en moque). Prends une nouvelle valeur de a, recalcule les Lm Lf1 Lf2 du circuit équivalent : Les formes d'ondes mesurables depuis les bornes accessibles sont rigoureusement identiques !

[Biname]

Salut,

Ce n'est pas ce que j'ai écrit. C'est juste que la modélisation n'est pas univoque. Dans le cadre posé par le demandeur, mesure d'une inductance en petit signal, sous-entendant une modélisation magnétique linéaire (donc sans saturation ni pertes auxquelles tu fais allusion), il existe une infinité de configurations Lm, Lf1, Lf2, ratio de transfo modélisant un même transformateur. C'est là le contexte de mon propos.

Oui !

Sur la source que tu proposes, dans le modèle à 4 paramètres, tu peux choisir librement le paramètre a (sauf 0), il n'y a aucune obligation de prendre le ratio des tours secondaire/primaire. Une fois choisi a, tu calcules les Lm, Lf1, Lf2. Si tu n'es pas convaincu, fais une simulation. Choisi un jeu de valeurs Lp, Ls et M, rentre les formules données dans l'article wikipédia que tu cites (Lm=aM, Lf1=Lp-aM et Lf2=Ls-aM) avec une valeur non nulle quelconque pour a (négatif ou positif on s'en moque). Prends une nouvelle valeur de a, recalcule les Lm Lf1 Lf2 du circuit équivalent : Les formes d'ondes mesurables depuis les bornes accessibles sont rigoureusement identiques !

Oui, on est un peu sorti du champ de la question !

J'ai aussi écrit "La théorie permet de passer du modèle L1, L2, m à Lf1, Lf2, Lm".
Et re oui, ces modèles sont équivalents mais il faut transformer Lp, Ls, m el Lf1, Lf2, Lm pour calculer et visualiser I_Lm, V_Lm, I_appel ...

Simulé ...

On avait traité le sujet sur le group Yahoo LTSpice vers le 9 avril 2015 et j'avais posté ce modèle LTSpice qui trace la coube BH pour un transfo donné par Lp, Ls et m (k dans le code) et transformé en R1, Lf1, R2, LF2, K=m

Voici le calcul qui y permet de passer de Lp, Ls, M à Lf, ... :
.param u0ur=Br/Hc ; small signal linear permeabilty
.param Rm=(Lm/A)/u0ur ; reluctance (Lg=0)
.param Al=1/Rm ; inductance factor
.param Lp=(Np**2)*Al ; primamy inductance no secondary
.param Ls=(Ns**2)*Al ; secondary inductance no primary
.param M=mFactor*sqrt(Ls*Lp) ; mutual inductance
.param Lleakp=Lp*(1-mFactor) ; primary leakage inductance
.param Lleaks=Ls*(1-mFactor) ; secondary leakage inductance
.param Nmagn=Np*sqrt(mFactor) ; magnetising inductance seen from primary

Le code LTSpice est joint zippé, copier ces 3 fichiers dans le même répertoire
Modifier le 10/Freq pour modifier le nombre de cycles de BH, le générateur est une source de courant ... pour simplifier

Ceux qui aiment les transfos devraient apprécier de voir se magnétiser un noyau, vous pouvez modifier PHI secteur et voir saturer le noyau.

Biname

[ranarama]

Salut
J'en avais cherché justement pour LTSpice qui gére les cycles d'aimantations et ce que j'avais trouvé ne ressemblait pas du tout au modèles enseignés en cours. Celui la est juste de ce que je voulais ... wow c'est top !
Et un bon exemple de la maitrise de ce super soft ^^

[Biname]

Salut,

J'en avais cherché justement pour LTSpice qui gére les cycles d'aimantations et ce que j'avais trouvé ne ressemblait pas du tout au modèles enseignés en cours. Celui la est juste de ce que je voulais ... wow c'est top !
Et un bon exemple de la maitrise de ce super soft ^^

J'ai beaucoup 'emprunté' à Alexander : tout ce qui concerne B et H entre autres. LTSpice calcule les pertes d'hystérésis dans l'inductance magnétisante, c'est la puissance affichée lorsqu'on demande la puissance dissipée dans Lmagn.
-------
De mon côté, grâce à cette discussion, j'ai résolu le problème des deux inductances de fuite.

Lf1 = Lf2/n²

la composante du secondaire de l'inductance de fuite ramenée au primaire est égale à la composante du primaire de l'inductance de fuite. Ca se démontre très facilement ... surtout lorsqu'on a mon code LTSpice sur la même page, voir msg #15

Lp=Np²*Al ; primamy inductance no secondary
Ls=Ns²*Al ; secondary inductance no primary (1)
Lleakp=Lp*(1-mFactor) ; primary leakage inductance (3)
Lleaks=Ls*(1-mFactor) ; secondary leakage inductance

Ramenons Lleaks au primaire : Lleaksrp = Lleaks * Np²/Ns² (2)

Lleaks = Ls*(1 - mFactor)
(1) Lleaks = Ns²*Al*(1-mfactor)
(2) Lleaksrp = Ns²*Al*(1-mFactor)*Np²/Ns² (rp ramenée au primaire)
les Ns² se tuent/simplifient
et il reste Lleaksrp = Np²*Al*(1-mFactor)

(3) Leaksrp = Lleakp CQFD et on sent mieux ainsi le caractère réciproque de ces deux inductances

Biname

[stefjm]

C'est bien pour cela que je disais ne pas voir l'intérêt de les séparer en deux. (comme erff)

Il faudra quand même que je me lise la page wiki sur le sujet, mais là, pas le courage...

[Biname]

Salut,

C'est bien pour cela que je disais ne pas voir l'intérêt de les séparer en deux. (comme erff)
Il faudra quand même que je me lise la page wiki sur le sujet, mais là, pas le courage...

Le cas du courant d'appel du transfo. Ce courant est dû à la saturation de l'inductance magnétisante. Ce courant circule dans R1, Lf1 et Lmagn mais pas dans Lf2, ce courant est limité par Lf1 et R1 mais pas par Lf2. Maintenant, je sais que je dois prendre Lf1 = Lf/2 (avant je prenais Lf).

Lorsqu'un transformateur ne fonctionne qu'en charge et ce pendant des temps très bref, il est possible de diminuer le nombre de tours au primaire, on contrôle ceci en calculant la chute de tension dans Lf1 et R1 (qui peut être importante) et la tension aux bornes de l'inductance magnétisante, on fait passer ainsi 10 fois la puissance 'normale' dans le transfo (cas d'une soudeuse par points par exemple).

Biname

PS ce qui est amusant c'est que je ne l'ai jamais lu que Lf1 = Lf2/n² ... encore temps pour le Nobel de physique ?

[erff]

Rigoureusement, lorsque le noyau sature (modélisation en ligne brisée pour le courant d'appel ; pas d'hystérésis pris en compte), on passe d'une matrice magnétique à une autre (mathématiquement, on switch d'un système différentiel à un autre) en imposant la continuité des courant.

Dans la 1ère matrice, les valeurs de L1 et L2 sont "élevées" à cause du fer et le coefficient de fuite est faible devant l'unité (M² très légèrement inférieur à L1*L2).
Dans la 2nde, le coeff de fuite est quasi égal à 1 (matrice quasi diagonale car terme de couplage quasi inexistant). Les termes diagonaux sont alors respectivement égaux aux inductances dans l'air des enroulements 1 et 2 qui sont supposés non couplés (bien que ce soit un peu faux).

Donc, lors d'une saturation, l'inductance vue par le courant d'appel devrait être la self de l'enroulement 1 dans l'air (µr=1 dans le noyau saturé).

La question : Je ne vois a priori pas pour quelles raisons Lf1 (qui est tel que tu le définis, où les fuites sont équitablement réparties au ratio du nb de tours près entre 1 et 2 avec a=Ns/Np) + Lm_sat (d'ailleurs, comment la définis-tu ?) serait égale à l'inductance dans l'air de l'enroulement 1 ???
Je ne me suis pas penché là dessus ... c'est juste une interrogation. Ceci dit, on pourrait peut-être partir de ça pour définir Lm_sat (l'inductance qui est telle que Lf1+Lm_sat = L1_air et qui pourrait ainsi être négative ou positive) ... à méditer.
Mais encore une fois, on se heurte à l'argument que cela ne définit pas le système de façon univoque, même en tenant compte de la saturation (sans hystérésis) on a toujours un degré de liberté pour choisir Lf1, Lf2, Lm et a.

[Biname]

Rigoureusement, lorsque le noyau sature (modélisation en ligne brisée pour le courant d'appel ; pas d'hystérésis pris en compte), on passe d'une matrice magnétique à une autre (mathématiquement, on switch d'un système différentiel à un autre) en imposant la continuité des courant.

Dans la 1ère matrice, les valeurs de L1 et L2 sont "élevées" à cause du fer et le coefficient de fuite est faible devant l'unité (M² très légèrement inférieur à L1*L2).
Dans la 2nde, le coeff de fuite est quasi égal à 1 (matrice quasi diagonale car terme de couplage quasi inexistant). Les termes diagonaux sont alors respectivement égaux aux inductances dans l'air des enroulements 1 et 2 qui sont supposés non couplés (bien que ce soit un peu faux).

Donc, lors d'une saturation, l'inductance vue par le courant d'appel devrait être la self de l'enroulement 1 dans l'air (µr=1 dans le noyau saturé).

La question : Je ne vois a priori pas pour quelles raisons Lf1 (qui est tel que tu le définis, où les fuites sont équitablement réparties au ratio du nb de tours près entre 1 et 2 avec a=Ns/Np) + Lm_sat (d'ailleurs, comment la définis-tu ?) serait égale à l'inductance dans l'air de l'enroulement 1 ???

Une des particularités de l'inductance magnétisante est qu'elle est absolument théorique et que sa résistance propre est nulle, la résistance interne du primaire est reprise dans R1(voir le schéma repris plusieurs fois ci-dessus). Donc dans ton modèle de saturation(tout oui rien), lorsque l'inductance magnétisante sature, elle est un court-circuit et le générateur ne voit plus que R1 + Lf1 (Lf2 est court-circuitée par Lmagn).

Je ne me suis pas penché là dessus ... c'est juste une interrogation. Ceci dit, on pourrait peut-être partir de ça pour définir Lm_sat (l'inductance qui est telle que Lf1+Lm_sat = L1_air et qui pourrait ainsi être négative ou positive) ... à méditer.

Avec une bonne simulation, on peut demander à la simulation de tenir compte des caractéristiques du noyau magnétique et de suivre la courbe d'hystérésis. Voir doc LTSpice Inductor : http://ltwiki.org/index.php?title=L_Inductor
Oui, avec une simulation rien n'est explicite, au mieux on tâtonne ... mais a ce niveau, il est impossible de résoudre les équations différentielles sans faire d'approximations.

Mais encore une fois, on se heurte à l'argument que cela ne définit pas le système de façon univoque, même en tenant compte de la saturation (sans hystérésis) on a toujours un degré de liberté pour choisir Lf1, Lf2, Lm et a.

???? Je ne comprends pas ????

Biname

[erff]

???? Je ne comprends pas ????

Je faisais référence au post #19 où tu évoques le courant d'appel. Je voulais dire que, même en tenant compte d'une saturation pour calculer un courant d'appel (modèle en ligne brisée ; sans hystérésis pour faire simple), il n'est pas obligatoire de séparer les inductances de fuite ; on est encore libre de les répartir à notre guise comme pour le cas linéaire (on peut tout mettre au 2ndaire si ça nous chante). Il suffit juste pour cela de définir correctement les ratios de transfo (a et a_sat) qui conduiront à des valeurs de Lm et Lm_sat.

Dans mon interrogation, je me demandais si le fait de définir Lm_sat nulle (saturation => Lm=0), car sauf erreur c'est ce que tu sembles utiliser lorsque tu parles de saturation (cf post #21), impliquait que les inductances de fuite étaient équitablement réparties (au rapport des nb de tours près) entre 1aire et 2ndaire ? Ça serait pour le moins très surprenant ?
Prenons un exemple qui mettrait en défaut cette conception : si on part d'un transfo parfaitement couplé (car le mu_r de son noyau est "vraiment infini" ; donc fuite = 0) mais qui sature, alors l'inductance vue par le courant d'appel à saturation sera, physiquement parlant, l'inductance de l'enroulement dans l'air (car le mu_r du fer passe de l'infini à 1). Le modèle que tu présentes ne permet pas de rendre compte de cela. Il faut que Lm_sat soit non nul, et on est libre de le définir comme on veut pourvu que les fuites réparties en adéquation et que le gain du transfo soit de valeur adéquate.

[Biname]

Salut,

Je faisais référence au post #19 où tu évoques le courant d'appel. Je voulais dire que, même en tenant compte d'une saturation pour calculer un courant d'appel (modèle en ligne brisée ; sans hystérésis pour faire simple), il n'est pas obligatoire de séparer les inductances de fuite ; on est encore libre de les répartir à notre guise comme pour le cas linéaire (on peut tout mettre au 2ndaire si ça nous chante). Il suffit juste pour cela de définir correctement les ratios de transfo (a et a_sat) qui conduiront à des valeurs de Lm et Lm_sat.

Dans mon interrogation, je me demandais si le fait de définir Lm_sat nulle (saturation => Lm=0), car sauf erreur c'est ce que tu sembles utiliser lorsque tu parles de saturation (cf post #21), impliquait que les inductances de fuite étaient équitablement réparties (au rapport des nb de tours près) entre 1aire et 2ndaire ? Ça serait pour le moins très surprenant ?
Prenons un exemple qui mettrait en défaut cette conception : si on part d'un transfo parfaitement couplé (car le mu_r de son noyau est "vraiment infini" ; donc fuite = 0) mais qui sature, alors l'inductance vue par le courant d'appel à saturation sera, physiquement parlant, l'inductance de l'enroulement dans l'air (car le mu_r du fer passe de l'infini à 1). Le modèle que tu présentes ne permet pas de rendre compte de cela. Il faut que Lm_sat soit non nul, et on est libre de le définir comme on veut pourvu que les fuites réparties en adéquation et que le gain du transfo soit de valeur adéquate.

Beaucoup de points ici sont inexacts !
- "on peut tout mettre au 2ndaire si ça nous chante" oui mais ça ne changera pas la valeur du courant d'appel
- a = a_sat , le rapport de transformation est indépendant de la saturation du noyau
- je ne dis pas Lm_sat est nulle, je dis que la tension à ses bornes est nulle (tend vers 0 lorsque elle sature)
- Lf1 = Lf2/n² je ne vois pas où je me trompe dans mon raisonnement ?
- si ur est infini alors L est infini et L ne sature jamais

Plusieurs questions :
Quelle valeur accordes-tu au circuit équivalent du transformateur ?
Ce circuit/modèle est-il caduque lorsque l'inductance magnétisante sature ?
Les inductances de fuite sont elles constantes ou varient-elles lorsque l'inductance magnétisante sature ?

Biname

[erff]

Bonsoir Biname,

Je vais tenter d'exprimer un peu mieux ma pensée. Je pense qu'au fond on dit la même chose sur le régime linéaire.

- moi je donne de l'importance à la non unicité du modèle (a se choisit et ce choix va dicter la répartition des fuites) ; ce qui se voit aussi dans ton code au final.
- toi tu justifies que le choix a=Ns/Np est cohérent avec une égale répartition des fuites 1are et 2ndaire (au facteur a² près) ; chose avec laquelle je suis entièrement d'accord ; c'est rigoureux.

On ne dit par contre pas la même chose concernant le régime saturé :
- tu affirmes en #19 que le courant d'appel ne voit que Lf1 (+ des résistances)
- je dis que ce n'est pas cohérent avec la physique

Je détaille donc :

- "on peut tout mettre au 2ndaire si ça nous chante" oui mais ça ne changera pas la valeur du courant d'appel

Oui (heureusement) et ni aucune des formes d'ondes mesurables --> Le même schéma avec des valeurs différentes peut modéliser la même chose. Si on met tout au secondaire, on doit redéfinir a, et on doit redéfinir la matrice magnétique du régime saturé (cf + bas).

- a = a_sat , le rapport de transformation est indépendant de la saturation du noyau

a n'est pas unique, on ne devrait pas dire 'le rapport de transformation' sans évoquer dans quel contexte on l'évoque (fuite totalisée 1aire, 2ndaire, moitié/moitié ...), il dépend justement du choix de la répartition des fuites entre 1aire et 2ndaire. Même si c'est l'habitude, le prendre égal au ratio du nombre de tour Ns/Np est arbitraire.

- je ne dis pas Lm_sat est nulle, je dis que la tension à ses bornes est nulle (tend vers 0 lorsque elle sature)

Pour moi, si la tension à ses bornes est nulle, et qu'elle voit le courant d'appel (donc un gros di/dt), c'est que Lm_sat=0 ?!

- Lf1 = Lf2/n² je ne vois pas où je me trompe dans mon raisonnement ?

Ce n'est pas une erreur dans le cas linéaire. Le modèle est cohérent : tu choisis a=Ns/Np et tu en déduis rigoureusement que les fuites sont également réparties (au facteur a² près). Mais pour moi, si on tient compte de la saturation du noyau (pour calcuer un appel de courant par exemple), ce modèle n'est pas valide si l'on ne prend pas certaines précautions.

Je me permettais donc de montrer une contradiction sur un cas particulier : dans le cas d'un couplage idéal (car noyau à perméabilté très très élevée -- infini est une vue de l'esprit, c'est un cas limite mais cela n'invalide pas le raisonnement) avec un noyau qui peut saturer (et il n'y a aucune contradiction entre avoir µ infini et de saturer) en supposant que les enroulements primaires et 2ndaire sont suffisamment éloignés.
- Un raisonnement physique montre que l'inductance que devrait voir le courant d'appel est l'inductance que l'on calculerait en prenant le bobinage 1 dans l'air tout seul (on néglige le couplage 1-2 dans l'air dans cet exemple pour simplifier ; mais on pourrait le considérer).
- Le modèle que tu donnes nous dit que le courant d'appel traverse une inductance égale à Lf1 (cf post #19 où tu négliges totalement Lm en saturation), l'inductance de fuite du transformateur telle que tu la définis dans le modèle linéaire. Mais le transformateur est parfaitement couplé donc le courant d'appel ne voit aucune inductance car alors, Lf1=0 ou presque.

D'où la contradiction : puisqu'il peut y avoir des transfos quasi idéalement couplés mais tels que l'inductance de leur enroulement pris seul à seul dans l'air soit élevée, mathématiquement on l'écrit Lf1 << L1_air, on va se planter dans le calcul du courant d'appel. S'en suivait l'idée qu'il faudrait définir une valeur Lm_sat telle que Lf1 (calculée d'après ton modèle) + Lm_sat = L1_air (l'inductance de l'enroulement 1 sans noyau magnétique).

Quelle valeur accordes-tu au circuit équivalent du transformateur ?

Ce circuit équivalent rend compte de plusieurs choses, il est réaliste dans le cas linéaire pour des fréquences pas trop élevées - je l'utilise souvent et il fonctionne assez bien tant qu'on ne tape pas dans les coins. Mais pour moi, il ne permet de pas gérer les cas de saturation si on ne prend pas de précaution.

Ce circuit/modèle est-il caduque lorsque l'inductance magnétisante sature ?

À chaud, je dirais que non si on prend certaines précautions (définir un Lm_sat adéquat) ... mais encore une fois, ce n'est que le fruit d'une réflexion du moment ; largement critiquable donc !

Les inductances de fuite sont elles constantes ou varient-elles lorsque l'inductance magnétisante sature ?

C'est probablement par là qu'on aurait dû commencer
En faisant une étude basée sur le physique (2 enroulements dans un milieu homogène linéaire isotrope à perméabilité µr=1 ce qui modélise simplement un régime saturé), en imposant toujours a=Ns/Np (ce qui n'a rien d'obligatoire), elles varient. Dans le cas limite où le couplage 1-2 disparaît (enroulement éloignés et peu couplés dans l'air), on doit avoir Lf1_sat=L1_air et Lf2_sat=L2_air, avec naturellement M_sat = M_air = 0 (approximation).


Bonne soirée

[ranarama]

Hello !
Concernant la prise en compte de la saturation dans le modèle, vous pouvez vous référer au chapitre 3.2 :
http://w3.bretagne.ens-cachan.fr/mec...lton3EI-97.pdf

[Biname]

Salut,

a n'est pas unique, on ne devrait pas dire 'le rapport de transformation' sans évoquer dans quel contexte on l'évoque (fuite totalisée 1aire, 2ndaire, moitié/moitié ...), il dépend justement du choix de la répartition des fuites entre 1aire et 2ndaire. Même si c'est l'habitude, le prendre égal au ratio du nombre de tour Ns/Np est arbitraire.

Idealtrans.Jpgenfoncer-le-clou.gif (animé???)
Pour moi, le rapport de transformation est le quotient Vin/Vout : tensions à l'entrée et à la sortie du transformateur idéal, transfo idéal qui n'est qu'une composante du circuit équivalent du transformateur. 'a' est donc un paramètre du circuit et il prend une valeur constante/invariable pour un transformateur donné, valeur qui dans la pratique est une fonction liée à Ns et Np mais pas nécessairement Ns/Np ! Avec ce modèle, la saturation de Lmagn ne modifie pas 'a', la saturation de Lmagn provoque une chute de tension sur l'entrée du transfo idéal mais le rapport a=Vin/Vout, lui, ne change pas(LTSpice permettrait de faire varier 'a' en fonction de tout ce qu'on veut).

Pour moi, si la tension à ses bornes est nulle, et qu'elle voit le courant d'appel (donc un gros di/dt), c'est que Lm_sat=0 ?!

La réalité de la magnétisation est moins brutale que ton modèle en 'Z'
640px-Magnetization_curves.svg.png
1,2,3 ... 9 sont divers matériaux magnétiques IIRC (paumé la source ???? wiki ????)
On voit sur ces courbes que µ=dB/dH n'est jamais nul, même pour H = 5*Hsat (Hsat pris au pif sur les courbes) et que donc Lm n'est jamais vraiment nulle.

Je peux maintenant passer à la fin de ton message :

C'est probablement par là qu'on aurait dû commencer

Oui, on devrait toujours commencer par la fin ... enfin pas toujours mais on est hors sujet là

En faisant une étude basée sur le physique (2 enroulements dans un milieu homogène linéaire isotrope à perméabilité µr=1 ce qui modélise simplement un régime saturé),

Seule l'inductance magnétisante sature, le transformateur idéal, lui, ne sature jamais. Le transformateur idéal fonctionne avec du champ magnétique : H=n.i/longueur_chemin_magnétique
le champ magnétique et le transfo idéal sont indifférents à 'µ', il faut un circuit magnétique au transfo idéal mais il est indifférent au fait que ce circuit soit saturé ou pas. Une vieille réflexion remonte, "la seule raison d'être du noyau d'un transformateur est de limiter les fuites magnétiques en 'canalisant' le champ magnétique".

en imposant toujours a=Ns/Np (ce qui n'a rien d'obligatoire), elles varient. Dans le cas limite où le couplage 1-2 disparaît (enroulement éloignés et peu couplés dans l'air), on doit avoir Lf1_sat=L1_air et Lf2_sat=L2_air, avec naturellement M_sat = M_air = 0 (approximation).

Tu pourrais aussi mettre les deux bobinages à la poubelle ou les donner aux pauvres et partir en vacances, tu pousses un peu loin le cas limite

Conclusion ! Lf1=Lf2/n² pour de faibles signaux et plus l'inductance magnétisante sature moins c'est vrai ... le travail sur le transformateur n'est pas fini ... super !

LTSpice gère quasi parfaitement la saturation d'une inductance, il va pêcher B sur la courbe BH avec hystérésis et tout qu'il établit en fonction de Hc, Br et Bs (c:coercitif, r:rémanent et s:saturation, voir url LTSpice wiki 'inductor' citée msg #?? précédent). Exemple :
Basé sur le circuit équivalent du transfo Lf et Rsp en série avce Lm
Courant d'appel crête dans Lmagn du transfo en vert, en bleu le générateur=secteur ici (démarre à PHI secteur=0 : courant d'appel maxi). Le courant dans Lmagn est trop faible entre 0 et ~5.5ms pour qu'il montre une déviation de la courbe, je peux zoomer pour les sceptiques.
Iprim_Vsect_Phi0°.jpg
La variation du courant d'appel crête en fonction de PHI secteur et de Lfuite ... selon le modèle, Lfuite joue un rôle important (dans ce cas, le transfo était chargé, il y a toujours un courant non nul dû au secondaire ...)
InrushVS_Lfuite_Phi0_180_EnCharge.jpg

Biname