module et argument d'un retard pur

invite9f187d77 · 27/03/2006, 14h29

Bonjour à tous,
D'habitude, j'arrive à calculer le module et l'argument de différentes fonctions de transfert, mais j'ai un problème avec celle d'un retard pur. Je sais que le module est égal à 1 et que l'argument est égal à $\text{[math]}$ , mais je comprends pas comment obtenir ces résultats. Quelqu'un peut-il me l'expliquer ? Merci d'avance.

invite9f187d77 · 27/03/2006, 20h34

bon je pense avoir trouvé la solution pour le module, si on remplace le retard pur $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ le module est égal à $\text{[math]}$ .
Si quelqu'un est d'accord avec mon raisonnement merci de me prévenir.

Le mystère reste entier pour l'argument : à l'aide !

**pat7111** · 27/03/2006, 23h49

Cela vient de la transformée de Laplace d'un retard :

$\text{[math]}$

Par changement de variable $\text{[math]}$ et en prenant f causale (donc f nulle sur $\text{[math]}$ ), on montre facilement que $\text{[math]}$

Quand on prend la fonction de transfert harmonique de f retardée de $\text{[math]}$ , on multiplie donc $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ ie un complexe de module 1 et d'argument $\text{[math]}$

invite9f187d77 · 28/03/2006, 07h46

Mais c'est bien sûr
Encore une fois merci !!

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