[Exercices] theoreme de Millman et quadripole ponté
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theoreme de Millman et quadripole ponté



  1. #1
    libramo

    theoreme de Millman et quadripole ponté


    ------

    Bonjour, voila en faite j'ai du mal à résoudre la question d'un exercice.

    La question se presente comme suit : donner l'expression de la tension aux bornes de l'impedance de charge Zch du quadripole ponté de la figure 10 par application du theoreme de Milleman.

    si vous avez des idées sur comment procéder (des indications) je vous serai vraiment reconnaissant
    Merci.

    -----
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  2. #2
    gcortex

    Re : theoreme de Milleman et quadripole ponté

    Bonjour et bienvenue sur Futura,

    Il faut "regrouper" les impédances intelligemment. A toi de jouer.
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  3. #3
    invite03481543

    Re : theoreme de Milleman et quadripole ponté

    Bonjour,

    tu peux aussi utiliser le théorème de Kennelly afin de simplifier ce réseau.
    Sinon tu peux appliquer Millman bien sur mais à première vue ce sera plus long que de simplifier par Kennelly.

  4. #4
    gcortex

    Re : theoreme de Milleman et quadripole ponté

    Oui mais avec une solution toute faite, le prof peut mettre 0 !
    D'ailleurs l'énoncé impose d'utiliser millman.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    calculair

    Re : theoreme de Milleman et quadripole ponté

    Bonjour,

    Tu appliques sans trop réfléchir la loi des mailles et tu recouds le système par Kramer

    Maille N°1 Z2 et Z3 courant I1

    Maille N°2 Z1 , Z2 Z2

    Maille 3 Z2, Zch Z3


    Equatuin N°1 V= Z2 ( I1-I2 ) + Z3 ( I1-I3)

    Equation N°2 0 = Z1 I2 + Z2 ( I2-I3) +Z2 ( I2- I1)

    Equation N3 0 = Z2 ( I3 - I2) + Zch I3 + Z3 ( I3 - I1)



    Si tu soustrais eauation 1 - Equation 2

    V = Z3 ( I1 - I3 ) - Z1 ( I2 - I3 ) le terme Z2 ( I1 - I3 ) disparait


    Tu faits cette equation moins la 3°


    V = Z1 ( I3 -I2 ) - Z2 ( I3 -I2 ) - Zch I3 le terme Z3 ( I3 - I1) disparait

    Il faut poursuivre....ou tu appliques Kramer
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  7. #6
    polo974

    Re : theoreme de Millman et quadripole ponté

    Citation Envoyé par libramo Voir le message
    Bonjour, voila en faite j'ai du mal à résoudre la question d'un exercice.
    ...
    si vous avez des idées sur comment procéder (des indications) je vous serai vraiment reconnaissant
    Merci.
    La réponse habituelle est "lis la charte sur les exo et commences par nous montrer ce que tu as déjà fais."
    As-tu compris ce théorème ou buttes-tu dessus?

    Sinon, tu as le droit de dupliquer la source de tension pour créer des branches // distinctes...
    Mais ce n'est pas tout...

    Bref, on pourrait te donner la solution de cet exo, mais au prochain qu'en serait-il?
    Le but de l'exo n'est pas d'avoir la bonne solution au bout de la page, mais de comprendre/chercher/trouver le cheminement qui amène à la solution.
    Jusqu'ici tout va bien...

  8. #7
    libramo

    Re : theoreme de Millman et quadripole ponté

    Merci pour vos réponses les amis.
    Finalement, et en ne me remuant pas du tout les méninges .... j'ai fini par répondre à la question sans trop comprendre la solution (oui j'ai eu la soluce). C'est effectivement par la méthode proposée par polo974 que la question a été répondu. Je ne comprend par ailleurs pas comment le circuit à une seule source de tension est équivalent au circuit avec la source de tension dupliquée en plus ?
    Éclaire moi sur cette methode Polo974.


    PS : ceci n'est ni un DM ni une série d'exercice à rendre.
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  9. #8
    calculair

    Re : theoreme de Millman et quadripole ponté

    bonjour

    c'est astucieux, mais je ne suis pas sur que ces schemas soient équivalents

    il a 2 résistances Z2 initialement, dans le schéma N°2 il n'y 1 résistance Z2 et les courant dans la Version N°1 ne s'ajoute pas.

    Si tu avais résolu les 3 équations à 3 inconnues, je sais que cela est un peu pénible, mais tu aurais le résultat ........
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  10. #9
    calculair

    Re : theoreme de Millman et quadripole ponté

    Bonjour

    Tu peux appliquer Thevenin, mais c'est délicat. Il faut redessiner le circuit pour que les configurations // series soient plus évidentes

    Il n'est pas absolument sur que cela simplifie
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  11. #10
    invite03481543

    Re : theoreme de Millman et quadripole ponté

    Bonsoir,

    cet exercice se résout plus facilement avec les matrices, puisqu'on voit qu'il y a 2 quadripôles en parallèle chargés par Zch.
    A l'issu le résultat est tout simple.
    Je ne sais pas où tu as eu ta solution en mettant Z1 et Ve en sortie mais c'est assurément faux.
    Je l'ai fait aussi avec Millman, c'est un peu de calcul mais en passant par les admittance c'est assez rapide finalement.

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