Amplitude du signal échantillonné après filtrage

[marjo92blabla]

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi après filtrage les amplitudes du signal échantillonné varient...

Dans cet exercice,



A la question 4 on a répondu que l'amplitude était de 1/5pi après filtrage, comment obtient-on ce résultat ?
En sachant qu'après filtrage seule fo est conservée, originellement d'une amplitude de 2/pi... Et donc apparemment divisée par 10 ?!

Pour moi le filtrage passe bas servait uniquement à conserver les basses fréquences mais en aucun cas ne modifiait le signal d'origine, autrement à quoi cela sert-il ?

Cordialement
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[penthode]

révises " théorème de SHANNON "

et tout va s'éclairer...

[Jack]

A la question 4 on a répondu que l'amplitude était de 1/5pi après filtrage, comment obtient-on ce résultat ?

Une seule réponse? Alors qu'il y a 3 amplitudes à calculer: à 3 KHZ, 9 KHz et 15 KHz.

En sachant qu'après filtrage seule fo est conservée, originellement d'une amplitude de 2/pi... Et donc apparemment divisée par 10 ?!

Pas compris. Les autres raies n'ont pas complètement disparu.

Pour moi le filtrage passe bas servait uniquement à conserver les basses fréquences mais en aucun cas ne modifiait le signal d'origine

Non, ça ne modifie pas le signal d'origine, mais celui appliqué à l'échantillonneur.

autrement à quoi cela sert-il ?

Voir question 3

[marjo92blabla]

Penthode,

D'après le théorème de Shannon, fmax < Fe/2 en quoi est-ce que ça doit m'aider .. ?

Jack,

C'est d'ailleurs pour cette raison que j'en déduis qu'ici seule fo est conservée, dans son aspect originel en tout cas, puisque 3fo et 5fo sont situées au delà de la fréquence de coupure.

En revanche, le professeur ne nous a bien donné qu'une seule amplitude résultant du filtrage: 1/5pi... J'en ai déduit que ça correspondait à fo mais à la rélexion l'amplitude de fo ne serait-elle pas conservée ?

Quand tu dis que ça modifie le signal appliqué à l'échantillonneur je ne comprends pas ce que tu veux dire ? Tu parles ici de 3o et 5fo ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack]

Quand tu dis que ça modifie le signal appliqué à l'échantillonneur je ne comprends pas ce que tu veux dire ? Tu parles ici de 3o et 5fo ?

Je parle du signal appliqué à l'échantillonneur, donc situé après le filtre.

Mais pourquoi ne réponds-tu pas simplement aux questions posées? Il t'est demandé ce que deviennent les amplitudes du signal échantillonné. A ta place je les calculerais pour vois si elles sont significatives ou pas.

[marjo92blabla]

Ok alors si on prend 1 octave = 7,5 khZ ; entre 7,5k et 9k il y a 1,5 k soit 0,2 octave, tu es d'accord avec ça ?

Du coup en sachant qu'on perd 12 dB par octave, pour 0,2 octave on perd 2,4 dB.
Donc à 9khz (3fo) l'amplitude a diminué de 2,4 dB.
On obtient une amplitude de 2/3pi - 2,4 = |-2,2|

A 15khz, elle a diminué de 12 dB.
On obtient donc une amplitude de 2/5pi - 12 = |-11,9|

Tu es d'accord ?

[Jack]

Ok alors si on prend 1 octave = 7,5 khZ ; entre 7,5k et 9k il y a 1,5 k soit 0,2 octave, tu es d'accord avec ça ?

Non, l'échalle des fréquence n'est pas linéaire mais logarithmique.

On obtient une amplitude de 2/3pi - 2,4 = |-2,2|

tu ne peux pas soustraire ainsi des nombres de natures différentes. La preuve: le résultat est négatif.

Il faut que tu recherches à quelle atténuation correspond ta perte en dB. Par exemple, si tu perds 6 dB, l'atténuation est égale à 10^6/20 = 2. L'amplitude de ton signal est donc divisée par 2.

[marjo92blabla]

Du coup pour trouver x octave on fait (log9k - log7,5k) / log7,5k ?

Et pourquoi tu fais 10 ^A/20 ?

Sinon, la formule que le prof a écrit pour trouver x c'est : x octave = (ln9k - ln7,5k) / ln2 = 0,26 octave
Mais je ne la comprends pas, il ne devrait pas utiliser des log ?

[Jack]

Et pourquoi tu fais 10 ^A/20 ?

Parce que si x = 20 log(A), A = 10^A/20

Mais je ne la comprends pas, il ne devrait pas utiliser des log ?

C'est pareil: ln_a(x) = ln(x) / ln(a).