Paramètre S et mesure à haute fréquence

[FlorianCribier]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train d'étudier les paramètres S (scaterring) dans le cas d'antennes.

Je sais que les paramètres S sont utilisés car il est difficile de mesurer certaines caractéristiques d'une ligne (impedance, admittance, ...) à haute fréquence pour plusieurs raisons :
- Car les outils de mesure ne sont parfois pas adaptés à ces hautes fréquences.
- Car la création d'un court-circuit ou d'un circuit ouvert est difficile à haute fréquence.

Pourquoi cette deuxième raison est-elle difficile ? Y a-t-il un rapport avec le comportement de self ou de capacité à hautes fréquences ?

Merci de votre attention,

Florian
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[annjy]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en train d'étudier les paramètres S (scaterring) dans le cas d'antennes.

Je sais que les paramètres S sont utilisés car il est difficile de mesurer certaines caractéristiques d'une ligne (impedance, admittance, ...) à haute fréquence pour plusieurs raisons :
- Car les outils de mesure ne sont parfois pas adaptés à ces hautes fréquences.
- Car la création d'un court-circuit ou d'un circuit ouvert est difficile à haute fréquence.

Pourquoi cette deuxième raison est-elle difficile ? Y a-t-il un rapport avec le comportement de self ou de capacité à hautes fréquences ?

Merci de votre attention,

Florian

Bsr,

je ne connais pas ton niveau d'études, mais les hyperfréquences, c'est quand même un domaine de spécialistes.

En conséquence, les spécialistes utilisent des appareils de mesure conçus pour... (attention, le billet d'entrée est à 10000 euros min)
ces appareils ont généralement des outils de calibration qui sont : court-circuit, circuit ouvert, et charge adaptée (en général 50 ohms)

ceci dit, en haute fréquence, une self ou une capacité présente une impédance complexe, et cela demande de maîtriser les calculs associés.

Bon courage,
Cdlt,
JY

[FlorianCribier]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

Je suis en dernière année de master. Je suis un cours sur le design des systèmes RF avec un axe principal sur les micro-antennes (antenne patch fait en textile et/ou à proximité du corps humain).

Et cette impédance complexe aurait une influence sur la facilité à prendre des mesures ?

Florian

[f6bes]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

Je suis en dernière année de master. Je suis un cours sur le design des systèmes RF avec un axe principal sur les micro-antennes (antenne patch fait en textile et/ou à proximité du corps humain).

Et cette impédance complexe aurait une influence sur la facilité à prendre des mesures ?

Florian

Bjr à toi,
Il est bien évident que la proximité d'un corps étranger (humain en l'occurence) ne PEUT que MODIFIER
la belle impédance de ton antenne. Donc tu ne sait plus ce que tu mesures et tu ne connais pas
EXACTEMENT l'influence que va apporter ton corps étranger.
Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[erff]

Bonjour,

Tout d'abord, du point de vue strictement mathématique on peut travailler indifféremment avec les paramètres Z ; Y ; S ; ABCD etc... ça n'a aucune importance car tous sont équivalents (aux exceptions près où l'une des matrices Z ou Y n'est pas inversible ... mais passons).
Du point de vue pratique, les paramètres S sont plus proches de la réalité, càd de ce qu'on peut mesurer.

La mesure d'un paramètre Z nécessite de se placer en circuit ouvert sur tous les ports (sauf celui qui est attaqué par le générateur) ; ie avec une impédance infinie en sortie. Prends n'importe quelle piste non connectée, elle aura toujours une capacité parasite avec le plan de masse de plusieurs dixièmes de pF ... L'ennui est que 0.1pF c'est déjà une impédance de -j*160 Ohms à 10GHz. Donc aucun appareil ne pourra mesurer un tel paramètre Z.

De même, mesurer un paramètre Y requiert de placer en court circuit tous les ports (sauf celui attaqué par le générateur). L'ennui est que pour faire un court-circuit vers un plan de masse, il faut mettre un bout de fil/piste additionnel ... disons de 1mm. Mais un fil fin de 1mm c'est une self d'environ 1nH (à la très grande louche). Mais à 10GHz, 1nH c'est j*63 Ohms ce qui est très loin d'un court circuit...

L'approche par paramètre S permet de faire des mesures non pas en mettant les ports en CC ou en CO, mais chargés par une impédance connue (50 Ohms le + souvent, mais ce n'est obligatoire). Là, on sait faire : on est capable de faire des charges qui valent vraiment 50 Ohms à des fréquences très élevées.

Une fois les paramètres S mesurés, rien n'interdit de les "convertir" en paramètres Z ou Y et les traiter numériquement.

L'autre avantage c'est que les paramètres S ont un lien assez fort et évident avec la puissance transmise et la puissance réfléchie.

[gwgidaz]

Et cette impédance complexe aurait une influence sur la facilité à prendre des mesures ?

Florian

Bonjour,
Qu'entendez-vous par "facilité" ? On mesure une impédance, point.

Votre antenne sera vue à l'extrémité d'une ligne coaxiale, probablement Z= 50 ohms

Votre antenne devra présenter une impédance complexe pas trop éloignée des 50 ohms réels , qui sont un idéal. Si vous étes très loin de cette valeur ( ça s'évalue par le ROS ou le TOS) , alors c'est que votre antenne est à revoir....
Si l'antenne doit être normalement proche du corps humain ( quelques cm ou moins) alors son impédance devra être mesurée dans les conditions normales d'utilisation .Mais si c'est un patch, vous avez certainement un plan réflecteur entre l'antenne et la peau du corps, ce qui va réduire son influence.

[FlorianCribier]

Bonjour à tous,

J'ai bien compris. La réponse de erff est ce que je cherchais, expliquant la raison pour laquelle il était dans la pratique difficile de mesurer certaines caractéristiques d'une ligne à haute fréquence

Si je peux me permettre de revenir sur une partie plus théorique concernant la lecture des paramètres S sur une abaque de Smith.
J'ai bien compris l'origine et les calculs des paramètres S, ainsi que la construction et le fonctionnement d'une abaque de Smith.

Néanmoins, je ne comprends pas la signification qu'à le tracé d'un paramètre S sur une abaque.
Est-ce toutes les valeurs d'impédances permettant au paramètre S d'avoir une valeur donnée (pour une fréquence donnée) ?

Ce schéma me semble représenter cela, est-ce correct ?



Merci de vos réponses,

FLORIAN

[erff]

Bonjour,

Je n'ai pas encore le schéma (pas validé).

Rigoureusement : on ne trace pas les paramètres S sur un abaque, mais un coefficient de réflexion. Il correspond en effet à la valeur de S11 (ou de S22 selon le côté où on attaque) dans le cas particulier où tous les autres ports sont matchés. Le coefficient de réflexion peut différer de S11 en général.
Il se trouve que, en pratique, pour un transistor RF, le coefficient de réflexion d'entrée (resp. de sortie) vaut S11 (resp. S22) même si l'autre port n'est pas très bien matché. Ceci est dû au fait que le module de S12*S21 est souvent très faible devant 1. Pour une antenne, je ne suis pas connaisseur mais c'est aussi probablement le cas car on doit sûrement supposer que l'onde émise dans le milieu de propagation ne reviendra pas dans l'ampli (mais ce n'est probablement pas toujours vrai). D'où l'identification fréquente qui est faite entre Gamma_in et S11.

Dans le cadre de l'étude d'un ampli, ce que l'on peut tracer sur un abaque de Smith ce sont les lieux iso-gain, les lieux de stabilités et les lieux iso-bruits. Pourquoi ? Car ils s'expriment mathématiquement bien en fonction du coefficient de réflexion de la source et/ou de la charge (Gamma_s et Gamma_L). En pratique, ils ont du sens dans le cadre de l'hypothèse d'unilatéralité (|S12*S21| << 1) car les iso-X ne dépendront soit que de la charge soit que de la source, mais jamais des 2 en même temps.
Par exemple, si on a un cercle de iso-gain à 15dB dans un abaque, alors ça veut dire concrètement que si tu fais en sorte que ton coeff de réflexion de la charge soit sur la trajectoire tracée, alors le gain vaudra bien 15dB. Ceci se transpose aisément en "impédance de sortie" en lisant sur l'abaque qui est fait pour convertir des Gamma en Z en "instantané".


EDIT : maintenant que j'ai le schéma je comprends mieux la question.
Alors, tout ce que j'ai dit c'est valable si on travailler à une seule fréquence. Il est évident que les valeurs des paramètres S dépendent de la fréquence. Et donc on peut les "plotter" sur un abaque de Smith. La valeur de S22 se lit comme sur un repère cartésien classique.

[FlorianCribier]

Bonjour,

D'accord !
Donc dans le cas où les ports seraient parfaitement matchés.
S11 = S22 = 0 : Pas de réflexion
S12 = S21 = 1 : Transfert d'énergie maximum

Mais dans le cas d'une adaptation (matching) imparfaite (et suffisamment imparfaite pour être prise en compte) : Quelle variable (donc dépendante de l'adaptation) empêche l'égalité entre le coefficient de réflexion et le paramètre S11 (ou S22) ?

Ce que je veux dire est que dans mes cours :
Le coefficient de réflexion noté gama est égal au ratio de la tension incidente sur la tension réfléchie : Vi / Vr.
Et le paramètre S11 est égale au ration de A1/B1 = Vi*sqrt(Z0) / Vr*sqrt(Z0) = Vi / Vr.

Cette égalité me semble toujours vérifiée, aucun terme dépendant de l'adaptation n’apparait.

Je suis conscient que tout cela n'est pas nécessaire pour la compréhension générale, mais je préfère d'autant avoir tout les détails en main

FLORIAN

[erff]

Bonjour,

Par définition S11=b1/a1=(V1/sqrt(Z0) - I1*sqrt(Z0)) / (V1/sqrt(Z0) + I1*sqrt(Z0)). Cette valeur ne dépend pas de ce que l'on connecte en sortie.

Prenons un système à 2 ports quelconque :
Si on connecte une charge Gamma_L en sortie, on montre par un simple calcul que Gamma_in = S11 + S12*S21*Gamma_L/(1-S22*Gamma_L).
On voit que pour dire que Gamma_in=S11, il faut que l'une des conditions soit vérifiée :
1- soit S12*S21 est quasi nul (et que S22*Gamma_L doit être "assez différent" de 1 ce qui est souvent le cas en pratique).
2- soit Gamma_L = 0 ; ce qui veut dire que la charge est adaptée.

=> La formule que tu donnes : " S11=Vi*sqrt(Z0) / Vr*sqrt(Z0) " est correcte si tous les autres ports sont connectés sur leur impédance caractéristique (ie tous les Gamma_L valent 0). Je suppose donc que la formule du cours a été donnée dans le contexte particulier où le système est connecté sur ses impédances caractéristiques à chaque port.