Pistes de travail autour des solides de platon

[lamorgana]

Bonjour,
Avec des baguettes j'ai construit les solides de platon et j'aimerais proposer cette construction en atelier. La construction en elle même est intéressante mais j'aimerais qu'elle fasse sens et qu'elle offre des données un peu plus scientifiques...Auriez vous des idées?
Ces ateliers pourraient se faire avec des enfants ou des adultes.

Merci

[invité576543]

Les polyèdres réguliers sont un excellent outil pour travailler la notion de symétrie.

Ce depuis les notions élémentaires (rotations, miroir, axe de rotation, plan du miroir), jusqu'à la notion de groupe de symétrie, en passant par la notion d'invariant...

C'est aussi un bon outil pour la géométrie 3D...

Cordialement,

[lamorgana]

Bonjour,
merci pour les pistes,
J'ai lu que Platon avait placé les "éléments" air, feu...à ces polyèdre...de la pure philo ou cela a été repris d'une manière plus scientifique?
cordialement

[invité576543]

J'ai lu que Platon avait placé les "éléments" air, feu...à ces polyèdre...de la pure philo ou cela a été repris d'une manière plus scientifique?

Même pas de la philo. Plus proche de la numérologie qu'autre chose! Et je n'ai jamais vu ça repris dans le domaine scientifique!

Cordialement,

[lamorgana]

Bonjour,

je crois que c'est dans le Timée...c'est un peu philo quand même...

Cordialement

[shokin]

Ont-ils déjà vu les polygones réguliers ?

Est-ce dans un cours de mathématique ou de philosophie (ou encore autre chose) ? à quel niveau/âge ?

Quel est le but ( ) de cette réalisation ? des mathématiques ? du bricolage ? autre chose encore ?

[Parce que prouver qu'il n'y a que 5 polygones réguliers convexes, c'est bien beau (pas si difficile), mais que veux-tu faire avec ceux-ci ? décorer la salle de classe ? créer des nouveaux dés ? ]



Shokin

[lamorgana]

Bonjour,

Quel est le but ( ) de cette réalisation ? des mathématiques ? du bricolage ? autre chose encore ?

Tout peut être étudié, je travaille sur toutes disciplines (si je maitrise un peu!!).
La construction même de ces solides peut être intéressante (c'est joli, mise en oeuvre de la motricité fine etc) mais je souhaite au maximum ouvrir des pistes de réflexions dans les ateliers que j'organise pour que les participants aillent en recherche... Et j'apprécie de décloisonner les disciplines!

l'âge? je construit l'atelier et j'adapte selon l'âge et la possibilité de chacun.

Les dés? Je les avais vu...bonne entrée en la matière avec des ados!!!

Parce que prouver qu'il n'y a que 5 polygones réguliers convexes, c'est bien beau (pas si difficile)

Ah oui

[invité576543]

La construction même de ces solides peut être intéressante (c'est joli, mise en oeuvre de la motricité fine etc)

Tu parles de baguettes. As-tu vu la construction à partir de papier découpé? Très simple, et ça ne demande rien de plus que du papier, crayons, règle, ciseaux et colle. Et un peu de calcul si on part sans plan.

Autre point (mais c'est de la pub) : connais-tu Zometool? C'est ce que j'utilise personnellement pour montrer les polyèdres réguliers, ainsi que les uniformes, et pas mal d'autres choses liées aux symétries (je les utilise avec un de mes fils pour la 4D!). Cher, mais diablement efficace.

Cordialement,

[lamorgana]

Bonsoir,

oui, j'ai déjà regardé avec du papier...j'ai même les patrons je crois mais le papier c'est fragile...

je ne connais pas zometool, je viens de regarder...c'est ce que je fais avec des brochettes bois et de la pâte à modeler!! (bon, en mieux!!)
je n'ai eu qu'un site en anglais, sais tu où nous pouvons en faire l'acquisition en France?

Tu travailles sur la 4D avec ça? Je suis passionnée par la 4D car je n'arrive pas à me "mettre dedans"!!
une autre pub...Tu connais "dimensions" ?
http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm

[invité576543]

je ne connais pas zometool, je viens de regarder...c'est ce que je fais avec des brochettes bois et de la pâte à modeler!! (bon, en mieux!!)

Du point de vue pédagogique c'est nécessairement très supérieur, par exemple le code de couleur et de forme des tiges permet de faire passer immédiatement la notion d'axe de rotation.

je n'ai eu qu'un site en anglais, sais tu où nous pouvons en faire l'acquisition en France?

Il y a un revendeur, dont je ne me souviens pas du nom (j'ai discuté avec eux au salon des maths, la manifestation fin mai place St-Sulpice), mais il n'ont pas tout; je commande directement aux US.

Tu travailles sur la 4D avec ça?

Oui, de la mème manière qu'on dessine en 2D des figures 3D. Par exemple il est facile de faire diverses "perspectives" du tesseract. Autre exemple, si tu regardes le site, tu verras comment on peut faire un 1/2 hyperdodécaèdre (un monstre). (Ils disent hyperdo, mais il n'y en a que la moitié...). Ca m'a aussi aider pour comprendre l'espace dodécaèdrique de Poincaré, parmi de multiples exemples (pas vraiment de la 4D, mais ça a un rapport étroit avec l'hyperdodéca).

Tu connais "dimensions" ?
http://www.dimensions-math.org/Dim_fr.htm

Non, je vais regarder.

Cordialement,

[lamorgana]

Il y a un revendeur, dont je ne me souviens pas du nom (j'ai discuté avec eux au salon des maths, la manifestation fin mai place St-Sulpice), mais il n'ont pas tout; je commande directement aux US.

je vais regarder si j'ai encore le "plan" de cette manifestation...J'avais vu des polyèdres en cartons mais je ne me souviens pas de ça!

je regarde différents sites sur ce matériel, il a l'air vraiment bien...(le dodécaèdre brochettes-pâte à modeler penche au bout d'un court moment!)

Oui, de la mème manière qu'on dessine en 2D des figures 3D. Par exemple il est facile de faire diverses "perspectives" du tesseract. Autre exemple, si tu regardes le site, tu verras comment on peut faire un 1/2 hyperdodécaèdre (un monstre). (Ils disent hyperdo, mais il n'y en a que la moitié...). Ca m'a aussi aider pour comprendre l'espace dodécaèdrique de Poincaré, parmi de multiples exemples (pas vraiment de la 4D, mais ça a un rapport étroit avec l'hyperdodéca).

Bon, là je dois creuser

cordialement

[invité576543]

je regarde différents sites sur ce matériel, il a l'air vraiment bien...

C'est vraiment très bien! J'utilise cela depuis pas mal d'années, peut-être dix ans. J'en ai un gros paquet, et n'était le prix j'en aurais bien plus. Par exemple on peut étudier une très grande partie des réseaux 3D. Faire un exemplaire des 14 mailles demande du matériel...

Il n'y a que le prix qui pose problème (et la fragilité : ce n'est pas adapté aux plus jeunes, pas tant le montage que le démontage, si on n'a pas le coup, on casse des extrémités facilement...).

Cordialement,

[invité576543]

je vais regarder si j'ai encore le "plan" de cette manifestation...

Ca ne sera pas suffisant, c'est une des librairies, la partie "jeu" est un aspect mineur de leur activité. Je ne suis même pas sûr qu'il conserve cette ligne de produit, comme je vais au salon tous les ans, je ne me rappelle pas s'ils l'avaient sur leur stand cette année.

Cordialement,

[lamorgana]

Et bien...en creusant mes méninges, il me semble bien qu'ils étaient là cette année! Je me souviens avoir demandé le prix

Bon, en considérant que c'est fin mai...je vais réfléchir à la question!

j'ai regardé l'hyperdo, je n'ai pas compris pourquoi tu disais que c'était un demi dodécaèdre (mais j'ai du mal avec la 4D!! mais je suis sure qu'un jour j'aurais une révélation!)

bon, si tu veux faire une construction et que tu n'as pas assez d'éléments, penses aux brochettes-bois/pâte à modeler ou à sel!

cordialement

[invité576543]

j'ai regardé l'hyperdo, je n'ai pas compris pourquoi tu disais que c'était un demi dodécaèdre (mais j'ai du mal avec la 4D!! mais je suis sure qu'un jour j'aurais une révélation!)

Parce qu'il y a moitié moins de sommets que le polytope (300 au lieu de 600).

Sinon, je viens de regarder le site, je ne l'avais pas fait depuis quelque temps, ça a baisser! Il y a moins de produits qu'avant, bizarre...

Cordialement,