Triangle plat et son périmètre

[Pernelle]

Bonjour,

On demande à des élèves de 5ème:
---------------
CONSTRUIRE SI POSSIBLE SINON JUSTIFIEZ VOTRE CHOIX
MNP triangle plat avec MP = 7cm et le périmètre de ABC égal à 16 cm
------------------
Remarque: je pense que le professeur s'est trompé, il doit s'agir de "le périmètre de MNP" et non ABC
mais le "problème" reste le même!

Nous n'avons jamais entendu parler d'un triangle plat...J'ai lu la définition...Bien que j'aie compris, j'ai des questions à poser:

Le périmètre demandé est-il : MN +NP + MP et doit-il être égal à 14?
MN=7 et NP+MP=7 pour que N soit sur le segment MP.
Donc construction impossible?

Alors, entre prendre les élèves pour des idiots en demandant avec une calculatrice scientifique de calculer le quotient de 380 par 10 et les prendre pour des Einstein en demandant le problème ci-dessus d'une très grande abstraction pour des élèves de 12ans , vous comprenez peut-être pourquoi les élèves sont en échec dès le début du collège!

Pernelle
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[albanxiii]

Bonjour,

Je ne vois pas bien où est le problème. Le point N n'est pas forcément coincé entre M et P, faites un dessin ! et on a bien un périmètre de 16 cm.

Là où vous voyez une grande abstraction, je ne vois que la bête application d'une définition.

@+

[Pernelle]

Bonjour,

Je ne vois pas bien où est le problème. Le point N n'est pas forcément coincé entre M et P, faites un dessin ! et on a bien un périmètre de 16 cm.

Là où vous voyez une grande abstraction, je ne vois que la bête application d'une définition.

@+

Vous connaissez la définition d'un triangle plat ?

Je me suis "appuyée " sur les définitions suivantes
------------
1)Un triangle plat est un triangle dont les sommets sont alignés.
--------------
2)Si la somme des longueurs des petits côtés est égale à la longueur du plus grand côté, on a un triangle plat.
------------
J'en conclus donc que nous avons, alignés M,N,P... N se trouvant sur le segment MP...entre M et P
(en prenant la réciproque de la définition 2)
Donc la somme des petits côtés doit être égale à 7cm , ce qui fait comme périmètre 7 +7=14
et le triangle est non constructible, car nous n'avons pas la longueur d'au moins un des petits côtés pour placer N sur un segment de droite, ce à quoi se réduit le triangle plat.

Expliquez-moi votre "point de vue" s'il vousplaît...

Je n'ai fait qu'appliquer les définitions donnés aux élèves...

Pernelle

[Calvert]

Salut !

Ce que veut dire AlbanXIII, c'est que la configuration des points n'est pas forcément :

M--------------N--------P,

mais pourrait être :

M--------------P--------N

(en "comptant" les sommets dans l'autre sens).

Du coup, on peut tout à fait construire un triangle plat, avec [MP] = 7cm, et un périmètre de 16 cm.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pernelle]

[QUOTE=Calvert;5010128]Salut !

J'attends votre dessin!J'avoue que je peine à imaginer!

MP=7 et MN =9?

Autrefois, nous avions un ordre pour lire les lettres d'un triangle , tout comme les lettres d'un quadrilatère et cela excluait le flou...la rigueur avait du bon...

Maintenant, si cela est vrai et que ma solution est aussi une bonne solution que doivent écrire les enfants dans leur copie:
OUI, je peux, non ,je ne peux pas... avec le pourquoi du comment, bien difficile à expliquer pour des enfants en échec
C'est un devoir à faire à la maison: 7 exercices dont certains plus faciles et d'autres plus difficiles!

but de ces devoirs:
remonter artificiellement les notes basses qu'ont les élèves en classe avec de telles nuances qui ne sont pas de leur niveau! On fait appel aux parents et beaucoup n'y pigeront rien et le besoin se fera sentir de faire faire par des étudiants ou des profs en soutien extérieur...Rien qui représente la valeur de l'enfant!Sauf à rendre page blanche et quelle motivation pour le jeune!!!!

De plus, j'ai vu un devoir de notre petite fille 6/10...Les erreurs barrées par le professeur, les notes mises et AUCUNE CORRECTION FAITE EN CLASSE, pas de correction au crayon (ou en vert comme c'est l'habitude)... Très bien comme soutien!

Pernelle

[Calvert]

Oui, la solution est

M ------- 7cm ------- P - 1cm - N

avec un périmètre de 16 cm.

Je ne veux pas me prononcer sur la pédagogie et le système éducatif chez vous : d'une part je n'enseigne pas (pas à ce niveau, en tout cas), d'autre part je ne connais rien en pédagogie, et finalement je ne connais rien au système et aux programmes français.

Je mentionnais juste que ce problème avait une solution. On peut le voir comme "l'aplatissement" du triangle suivant :

M***************************P
     *                      *
          *                 *
               *             *
                    *        *
                         *    *
                              N

Donc à mon avis, la réponse que les enfants devraient écrire est "oui, c'est possible", avec le "dessin" en tout début de ce message. Mais je le répète, je n'ai aucune compétence pour juger de la pertinence de cet exercice.

[Pernelle]

Je dois dire que je ne comprends RIEN.
Ma petite fille me dit , le prof a dit que l'aire d'un triangle plat est égale à 0, la hauteur=0 et pourquoi pas le périmètre =0.
Certains réduisent le triangle plat à un segment de droite, d'autres affirment que les petits côtés dont la somme est égale à la base sont superposés à la base!

Rien que toutes nuances font que ce travail n'est pas du programme d'un élève de collège.J'ai un livre de 5ème neuf que j'ai acheté, programme en cours, il n'est nullement question de triangles plats et un physicien scientifique à la retraite que j'ai interrogé se demande bien ce que c'est que cette histoire.

J'attends de nouvelles explications... Je ne suis pas convaincue, je ne comprends pas , comment voulez-vous que j'explique à notre petite fille... Même si il y a une explication ,elle est tellement alambiquée et abstraite que je persiste et signe, des élèves de collège n'en ont rien à cirer d'un triangle plat et pas étonnant qu'ils décrochent, ils arrivent en 6ème en ayant déjà décroché...Et avec plus de redoublement, on veut leur donner leur chance et en fin de compte, on leur ruine leur scolarité,leur avenir, on les enfonce, c'est criminel...

Pernelle

[Pernelle]

correction de mon message ci-dessus

Rien que toutes ces nuances......
un physicien nucléaire....

Pernelle

[invite19431173]

Heu... Un triangle plat a un périmètre, et un aire.

Sauf que l'air est nulle.

C'est pas juste ça ?

[Amanuensis]

Autrefois, nous avions un ordre pour lire les lettres d'un triangle , tout comme les lettres d'un quadrilatère et cela excluait le flou...la rigueur avait du bon...

Si l'ordre importe pour un quadrilatère, les triangles MNP, NPM et PMN sont un et un seul triangle. Et même (sauf raisons bien particulières, pas du niveau de la 5ème) le même que MPN, PNM et NMP.

Autrefois autant que maintenant.

[Pernelle]

Ci-dessous, une adresse qui éclaire...un chouya....
http://www.college-therouanne.net/vi...marquables.pdf

Pernelle

[Amanuensis]

Ma petite fille me dit , le prof a dit que l'aire d'un triangle plat est égale à 0, la hauteur=0

Une des hauteurs.

et pourquoi pas le périmètre =0.

Non, parce que les points sont distincts.

Certains réduisent le triangle plat à un segment de droite

Un triangle a trois sommets distincts, pas un segment de droite.

[Amanuensis]

Une raison importante d'admettre un triangle plat comme un triangle, et de le présenter, est qu'on écrit (1) l'inégalité triangulaire comme



Un élève un peu attentif pourrait demander pourquoi inférieur ou égal , et non strictement inférieur. La raison en est les triangles plats.

(1) Cf. https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%...9_triangulaire

[shokin]

Autrefois, nous avions un ordre pour lire les lettres d'un triangle

En mathématique, l'ordre alphabétique n'est plus pertinent. De prime abord, les points M, N et P peuvent être situés n'importe où dans le plan, pas forcément de gauche à droite ou de bas en haut. On peut bien appeler un pentagone ACEBD au lieu de l'appeler ABCDE. Idem pour des inconnues dans un système d'équations : si j'ai deux inconnues x et y dans un système d'équations et que je veux ajouter une inconnue de substitution (pour une certaine résolution du système d'équations), je ne suis pas obligé de l'appeler z.

Et de rajouter que l'abstraction permet parfois, autrement que par sérendipité, de découvrir l'existence de nouvelles figures, de nouvelles notions.

Remarque qu'un triangle plat a trois hauteurs de longueurs nulles.

[Amanuensis]

On peut bien appeler un pentagone ACEBD au lieu de l'appeler ABCDE.

Non, car on distingue les pentagones croisés des pentagones non croisés.

(E.g., si ABCDE est un pentagone régulier non croisé, ACEBD est un pentagramme (régulier).)

[shokin]

Ce que je voulais dire, c'est que, pour un pentagone non croisé, on peut appeler ses sommets comme on veut, tout comme pour le triangle. On n'est pas obligé, en faisant le tour d'un pentagone non croisé, d'appeler ses sommets dans l'ordre alphabétique.

[Amanuensis]

Ce que je voulais dire, c'est que, pour un pentagone non croisé, on peut appeler ses sommets comme on veut, tout comme pour le triangle. On n'est pas obligé, en faisant le tour d'un pentagone non croisé, d'appeler ses sommets dans l'ordre alphabétique.

Je suis d'accord que ce n'est pas restreint à l'ordre alphabétique, mais on a droit seulement aux permutations circulaires (et à l'inversion de l'ordre). Pour un triangle cela couvre tout, mais pas à partir du quadrilatère.

(À moins de préciser "non croisé", mais ce n'est pas la pratique usuelle, et cela rend difficile de décrire les croisés... D'un point de vue pédagogique, il me semble dangereux que dire que l'ordre n'est pas en partie significatif.)

[shokin]

Il est vrai que l'on n'est pas obligé de préciser "non croisé" si on a une esquisse du polygone ou si on a les coordonnées de ses sommets. Il est vrai que, à l'école obligatoire, on ne parle pas beaucoup de polygones croisés.

[Pernelle]

Une des hauteurs.



Non, parce que les points sont distincts.



Un triangle a trois sommets distincts, pas un segment de droite.

Un triangle plat est dit être un triangle dont les trois sommets sont alignés...Alignés signifie sur la même ligne droite ou segment de droite dans ce cas... on peut épiloguer...

J'ai lu aussi qu'on dit que les triangles plats font partie des triangles "dégénérés"...ah ça c'est ben vrai

donc à enlever du chemin de collégiens, si ce n'est que pour les évoquer comme une curiosité, mais nullement les utiliser en devoir.
L'essentiel est d'apprendre à connaître les principaux triangles non dégénérés et leurs propriétés angles, côtés,médianes, médiatrices, hauteurs etc...

Il y a déjà du boulot

Pernelle

[shokin]

L'essentiel est d'apprendre à connaître les principaux triangles non dégénérés et leurs propriétés angles, côtés,médianes, médiatrices, hauteurs etc...

Si des élèves ont vite appris et compris l'essentiel, ils peuvent (je n'ai pas dit "doivent"), juste pour s'amuser, voir si les propriétés des droites remarquables des triangles non plats sont aussi observées pour les triangles plats.

[Amanuensis]

Un triangle plat est dit être un triangle dont les trois sommets sont alignés...Alignés signifie sur la même ligne droite ou segment de droite dans ce cas... on peut épiloguer...

Vous redéfinissez les termes, d'une manière conceptuellement incohérente. Heureusement les mathématiques enseignées sont différentes.

Discussion après discussion vous présentez des "mathématiques personnelles", et vous déplorez que soient enseignées non pas vos mathématiques à vous, mais celles des mathématiciens.

[Amanuensis]

Il est vrai que, à l'école obligatoire, on ne parle pas beaucoup de polygones croisés.

Oui.

Mais l'une des difficultés de l'enseignement, des maths en particulier, c'est le difficile équilibre entre enseigner des notions, et le faire de manière à préparer, ou du moins ne pas rendre difficile, l'enseignement de notions plus avancées plus tard, éventuellement des années plus tard.

Il semble normal de prendre en compte l'ensemble des mathématiques, et non pas une toute petite partie élémentaire, pour choisir comment enseigner cette toute petite partie élémentaire, au minimum quand aucune contrainte ne se présente.

[Pernelle]

Vous redéfinissez les termes, d'une manière conceptuellement incohérente. Heureusement les mathématiques enseignées sont différentes.

Discussion après discussion vous présentez des "mathématiques personnelles", et vous déplorez que soient enseignées non pas vos mathématiques à vous, mais celles des mathématiciens.

Bonjour,


Je me sers de définitions lues dans des ouvrages de mathématiques du niveau collège!

Etes-vous allé voir à l'adresse que j'ai citée? C'est ce qui rationnellement peut s'enseigner au collège! Définition d'un triangle plat dont celle des points alignés!(paragrapheI partie 1)

Mais il n'y a pas d'exercice sur le sujet.

Ces professeurs de mathématiques du collège ont réfléchi sur ce qui est RAISONNABLE à faire acquérir à des enfants de collège.Ils ont la même approche que moi, penser aux maths mais aussi aux élèves!!!

Je réponds à ce message mais aussi au suivant sur le sujet de l'enseignement mathématique...
Je suis parfaitement cohérente. Les mathématiques sont enseignées différemment, heureusement dites-vous et bien on voit ce que cela donne.
Vous raisonnez en pure mathématicien mais pas en professeur de mathématiques .
Pour enseigner avec bon sens, il faut être mathématicien et pédagogue et se poser la question de ce qui est possible à chaque niveau du cursus où l'on enseigne!Il faut penser aux élèves!
Ce n'est pas parce que plus tard, on verra telle ou telle notion qu'il faut voir dès la 5ème ce que l'on peut faire avec un triangle plat(entre autres) surtout que un certain nombre de collégiens arrêtera son cursus avant le lycée... Les professeurs de l'adresse citée ont le souci de la réussite des élèves donc de diminuer considérablement le nombre de jeunes en échec et en dégoût de l'école dès le début du collège...

Il ne faut pas voir seulement les mathématiques globablement et choisir pour plus tard, il faut AUSSI considérer la maturité des élèves , les connaissances acquises précédemment pour avancer avec une progression rationnelle.Le tort est justement de ne tenir compte que des futures notions que beaucoup ne verront jamais car la scolarité obligatoire s'arrête à 16ans .Il faut tenir compte de cela.
C'est donc être "incohérent" de considérer les mathématiques dans leur ensemble au niveau collège! Il leur faut des mathématiques adaptées à l'âge des collégiens et qui seront les bases indispensables à connaître pour une formation professionnelle réussie après la sortie de la 3ème.

J'agis dans ce sens dans mes interventions!
Mes mathématiques "personnelles " sont celles qui sont indispensables à faire acquérir à des élèves d'un certain "niveau du cursus scolaire". Je me recycle au fur et à mesure des avancées des enfants de notre entourage et je vois les difficultés sur des notions qui sont trop difficiles pour le niveau en question, voire inutiles pour un élève qui sortira en 3ème et fera un apprentissage ou une formation professionnelle autre...Il faut penser aux jeunes, aux élèves et non pas penser en pur mathématicien!
Je vois de l'intérieur et vous de l'extérieur.
Vous regardez avec vos connaissances de "haut niveau". Je suis, moi, beaucoup plus proche des réalités des élèves de par ma formation et le recyclage que j'ai eu le courage d'entreprendre et AUSSI par les observations in situ sur ce que cela donne en application sur les enfants de notre entourage.

Vous m'avez donné une adresse sur wikipédia qui est bien loin du niveau des élèves de 5ème...
(Je sais cela s'adresse à moi, adulte, mais je réfléchis à ce qu'il est possible de transmettre niveau 5ème)

C'est une preuve que vous voyez en pur mathématicien .
"Mon" adresse est celle de professeurs de collège qui ont réfléchi sur les programmes car ils ont eu le souci d'apporter aux élèves de cet âge ce qui est raisonnable et indispensable de savoir en sortant éventuellement du cursus en 3ème avec un métier manuel dans le viseur...
Libres aux jeunes ensuite de reprendre des études pour parfaire leur formation ...ou pas...

Je suis le porte-parole de nombreux pédagogues et de nombreux parents sur le sujet....Je ne vis pas étroitement dans mon monde et la nostalgie des années passées.Je vis dans la réalité insensée de l'enseignement d'aujourd'hui

Pernelle

[albanxiii]

Heureusement les mathématiques enseignées sont différentes.

Je ne faisais la même réflexion.
Surréaliste... comment faire 2 pages sur un sujet qui ne mérite même pas une ligne.

[Pernelle]

Je ne faisais la même réflexion.
Surréaliste... comment faire 2 pages sur un sujet qui ne mérite même pas une ligne.

Bonjour,
C'est tout ce que vous avez à dire ? "C'est un peu court jeune homme"
Surréaliste , c'est tout à fait le mot qui convient pour qualifier les programmes des mathématiques!
Apprendre avec une calculatrice scientifique à trouver le quotient de 380 par 10, avec une page d'explication

"Vous volez en Concorde et les élèves pédalent dans la semoule" (réflexion d'un collègue à un inspecteur )



Pernelle

[pelkin]

Bonjour,
C'est tout ce que vous avez à dire ? "C'est un peu court jeune homme"

Certes ... On pouvait dire... oh ! Dieu ! ... bien des choses en somme... en variant le ton, ce que vous ne faites guère.
A part vous plaindre, vous savez faire quoi ?
Si vous êtes si douée, chère amie, qui donc vous empêche d'écrire un manuel de psychopédagogie? Vous vous plaignez sans cesse, mais n'offrez aucune solution, cela me désole, m'attriste.

Question accessoire, vous êtes prof de mathématique pour critiquer le programme des maths (attention, question piège) ?

[Pernelle]

Certes ... On pouvait dire... oh ! Dieu ! ... bien des choses en somme... en variant le ton, ce que vous ne faites guère.
A part vous plaindre, vous savez faire quoi ?
Si vous êtes si douée, chère amie, qui donc vous empêche d'écrire un manuel de psychopédagogie? Vous vous plaignez sans cesse, mais n'offrez aucune solution, cela me désole, m'attriste.

Question accessoire, vous êtes prof de mathématique pour critiquer le programme des maths (attention, question piège) ?

Bonjour,

Avant de faire votre blâme.Vous feriez mieux de TOUT lire.Les solutions, il y en a pas plus loin que dans mon message du 11 où je donne ma version sur au moins un sujet de programme à éliminer du cursus du collège unique, et j'en donne les raisons.

Je me recycle en suivant les études des enfants autour de moi et je note l'impact de certaines notions au programme sur ces enfants et leurs difficultés...Je n'interviens que sur des sujets qui posent problème...

question non accessoire:
Et vous , vous faites/vous avez fait quoi pour simplement me critiquer sans apporter rien d'intéressant au débat ? Que de me jetez la pierre?
Dans votre profil, on ne sait rien de vous .Contrairement à moi...
Allez voir mon profil ! Vous ne savez pas que le profil donne des indications sur les personnes qui interviennent? Vous n'auriez pas eu à poser cette question accessoire.
Lisez tout au lieu de ne répondre que sur une impression générale.
Oui, je me plains et j'assume et je suis loin d'être seule.
Nos enfants sont de plus en plus nombreux en décrochage et "en mal d'école" , non pas parce qu'il manque de l'argent mais parce qu'il faut revoir tous les programmes et adapter à chaque niveau.Les élèves ne sont pas des petits hommes et femmes mais des petits d'hommes. Il faut une progression logique dans tous les programmes et adaptée à chaque niveau.
Un maître formateur s'est plaint de voir un futur professeur des écoles, bac +5 en maths s'adresser à des enfants de primaire comme à des étudiants...
idées de solution:
1)concours dès après le bac et bac + plusieurs années de formation professionnelle avec nombreux stages in situ, pour l'école primaire, bref, une école qui ressemblerait aux anciennes écoles normales d'instituteurs avec une formation pluri-disciplinaires. Le concours de professeurs des écoles étant basée sur le programme du collège, pas besoin de bac +5 et ce d'autant plus que une mère de trois enfants peut se présenter au concours en étant dispensée du bac +5...Vous trouvez cela logique ?
2) bac + 5 et au moins deux années de formation avec nombre de stages in situ pour un professeur de collèges ou de lycée qui n'a qu'une matière à enseigner

Quant à vous Monsieur, nous'attendons votre offre de solution, la place est entièrement libre...



Pernelle nullement votre chère amie...

[Tryss]

Nos enfants sont de plus en plus nombreux en décrochage et "en mal d'école" , non pas parce qu'il manque de l'argent mais parce qu'il faut revoir tous les programmes et adapter à chaque niveau.Les élèves ne sont pas des petits hommes et femmes mais des petits d'hommes. Il faut une progression logique dans tous les programmes et adaptée à chaque niveau.

Je ne comprends pas : les anciens programmes étaient "pire" de ce point de vue là... Il y a là une incohérence qu'il faut que vous résolviez : pourquoi avant avec des programmes moins pédagogiques il y avait selon vous moins de décrochage et de "mal d'école"? Soit c'est une fausse impression, soit ce n'est pas du aux programmes, mais il faut choisir

[Pernelle]

Je ne comprends pas : les anciens programmes étaient "pire" de ce point de vue là... Il y a là une incohérence qu'il faut que vous résolviez : pourquoi avant avec des programmes moins pédagogiques il y avait selon vous moins de décrochage et de "mal d'école"? Soit c'est une fausse impression, soit ce n'est pas du aux programmes, mais il faut choisir

Bonjour,
Vous lisez les journaux, regardez les infos, vous suivez des élèves en soutien? Vous avez le nez dans les programmes ? Vous lisez des lettres manuscrites dans les CV , vous regardez les panneaux d'affichage qui se décorent de magnifiques fautes d'orthographe? Vous avez besoin d'une calculatrice scientifique pour trouver le quotient de 380 par 10.Promotion du calcul mental nous dit-on ? C'est cela le calcul mental?etc....
Entre parenthèses, les professeurs de 6ème se plaignent du fait que les enfants ne connaissent plus suffisamment leurs tables de multiplications pour ledit calcul mental. Belle logique que de ne pas faire apprendre suffisamment les tables et de promouvoir le calcul mental

Je me bats pour les enfants , tous les enfants et les ados...J'ai appris à lire et à écrire à des enfants en soutien au CE1-CE2...
Je vois , en direct, in situ sur plusieurs enfants de régions différentes ,j'ai des proches dans l'enseignement primaire et collège, et je ne parle pas sans savoir jusqu'au niveau 3ème.Après, je ne sais pas.Le lycée ne m'intéresse pas.Le plus grave, c'est de ne pas soigner les fondations et j'attache de l'importance aux fondations, à la base pour construire solide.

Je suis en recyclage en 5ème , en suivant notre petite fille et sa cousine ,en ce moment. Ce sontelles deux les plus "avancées"des enfants que je suis en train de suivre et j'ai un livre de maths ancien programme et nouveau programme.Je peux comparer, je ne parle pas en l'air...

D'autre part,je connais les techniques nouvelles appliquées à l'enseignement.Mon mari et moi avons été les premiers à utiliser les ordinateurs à l'école, preuve que j'essaie d'être de "votre" temps mais "votre" temps n'a pas tout juste dans son comportement et si "mon temps" est ringard sur certaines pratiques, il était imprégné du bon sens qui fait défaut aujourd'hui.
Un parent d'élève, professeur d'université, s'était moqué de mon mari en disant en conseil d'école avec un mépris :"Monsieur UNTEL, dans 3ans, on en parlera plus de votre informatique!"

Pernelle qui reviendra lorsqu'un nouveau problème se posera...

Cette rubrique est faite pour partager nos expériences, je partage la mienne , du moins en maths, et la vôtre quelle est-elle s'il vous plaît ?

Pernelle

[Pernelle]

J'arrête sur ce fil qui n'a plus rien à voir avec mon sujet de départ, ni même les maths... que des pierres à mon égard sans partage d'expériences de terrain!

Pernelle