Définition de "définition"

[ilelogique]

Bonjoir,
Je suppose que vous avez lu le titre de ma question.
Aussi vous la retourné-je encore :
Qu'est-ce qu'une définition ?

Je suis ennuyé par le côté paradoxal... donc logique, je me rue sur ce forum.

Etant auteur et comédien, de théâtre et clowns scientifiques théoriques abstraits et loufoques (ile logique, point et faire, tout à tâcher...), je cherche cependant à parvenir à formuler cette auto-définition de manière très simple et claire.

Alors merci, si ça vous tente,
bonne joirnée...
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[invite6754323456711]

Bonsoir,

Il y a déjà la définition de Wiki

Patrick

[ilelogique]

Oui, cela ne fait aucun doute...
référent, référé...

[ilelogique]

Me suis-je bien exprimé ?
Les soucis, selon moi, sont multiples.
En effet déjà, de la même façon qu'on ne définit pas "la liberté" mais plutôt "la liberté de faire quelque chose", on doit non pas définir "définition" mais "définition de".
Quelle est la définition de "définition de" ?
De quoi ?
Il y a là quelque chose de paradoxal dans la mesure où le référé et le référent sont identiques.
Finalement : On a une idée intuitive de ce qu'est une définition de quelque chose mais on ne peut pas correctement la définir (puisque pouvoir le faire sous entendrait qu'on connait déjà le sens du mot "définir", ce qui est contradictoire), mais alors, si on n'est pas capable de définir ce mot, il en suit qu'on ne peut correctement définir aucun mot !

En maths il y a plusieurs définitions équivalentes de la même chose (le cercle peut-être vu comme l'ensemble des points équidistants d'un même point aussi bien que la figure de surface maximale à périmètre fixé, etc.). On ne définit un concept qu'après qu'on l'ait compris finalement, en ce sens que contrairement à ce qu'on pourrait croire, la définition ne précède pas l'usage qu'on fait du concept qu'on définit mais bien le contraire. La définition vient après les propriétés !

Enfin, de la même façon que le dessin d'une voiture n'est pas une voiture, une définition ne fait jamais entièrement le tour de ce qu'elle définit (voir le célèbre aphorisme : "Quoi que vous disiez qu’une chose est, elle ne l'est pas !"). La définition ne peut pas se confondre complètement avec son référent.

Doit-on donc admettre qu'il n''est pas possible de définir le mot définition, et puisque ce mot même n'est pas définissable, qu'aucune définition n'aurait de sens ????

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Une définition (d'un mot, d'une expression, d'un symbole, d'un concept) est une paraphrase, une autre manière d'exprimer "la même chose" avec des mots, ou des moyens de communication, différents.

[Médiat]

Doit-on donc admettre qu'il n''est pas possible de définir le mot définition, et puisque ce mot même n'est pas définissable, qu'aucune définition n'aurait de sens ????

Essayez d'écrire un dictionnaire dont l'ordre des mots ne serait pas lexicographique, mais tel que la définition de chaque mot n'utilise que les mots précédemment définis ...

Bien que ce soit trivialement impossible, cela n'empêche pas les dictionnaires d'exister, et d'être très utiles !

[karlp]

Essayez d'écrire un dictionnaire dont l'ordre des mots ne serait pas lexicographique, mais tel que la définition de chaque mot n'utilise que les mots précédemment définis ...
Bien que ce soit trivialement impossible, cela n'empêche pas les dictionnaires d'exister, et d'être très utiles !

Robert Blanché fait la même remarque au sujet des langages formels (dans l'"Axiomatique"). Merleau Ponty dit la même chose que vous au sujet du langage naturel.

[Médiat]

Pour les systèmes formels, j'avais déjà évoqué ce point : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post2424288.

Il me semble indispensable d'éclairer cet apparent cul-de-sac, à la lumière du cahier bleu (surtout) et du cahier brun de ce bon vieux Ludwig ...

[invite6754323456711]

Doit-on donc admettre qu'il n''est pas possible de définir le mot définition, et puisque ce mot même n'est pas définissable, qu'aucune définition n'aurait de sens ????

Un langage qui est son propre métalangage pour la syntaxe et la sémantique est dit réflexif.

Patrick

[ilelogique]

Ludwig Wittgenstein dit aussi : « Ce qui peut être montré ne peut être dit. »
mais "définition" peut-elle être montrée ???

Il y aurait donc des mots (comme vrai ou faux, savoir, aimer, définition, etc.) Qu'on ne peut pas vraiment définir et à partir desquels on définit les autres ?

Je pense qu'on ne peut sortir de ce paradoxe qu'en graduant les différents niveaux de langage, méta langage, etc.
Par exemple une définition ne peut exister que si il y a un langage, or un langage a des termes et des propositions qui ont un sens et sont donc définis, etc.
Aussi Je pense qu'on se retrouve à remonter une chaîne à l'envers :
On construit la logique classique en créant un langage, des termes puis des propositions, on pourra même, dans ce langage, définir ce qu'on appelle une définition de termes ou de réalisation de langage par exemple, mais cela se fait en usant implicitement d'un méta langage qui lui n'est pas défini.
Et si on veut définir ce métalangage : alors il nous faudra un méta-méta langage, etc.

N'y a-t-il pas, au fond, une question de relativité ?
J'en reviens à une de mes remarques précédentes :
définition de définition de quoi ?

[Médiat]

Ludwig Wittgenstein dit aussi : « Ce qui peut être montré ne peut être dit. »

Et aussi « Sur ce dont on ne peut parler, il faut garder le silence », qui est une autre façon de clore le débat, mais je parlais bien des cahiers (nettement plus positifs) et non du Tractatus.

[ilelogique]

Vous pensez donc que la question de définir ce qu'est une définition est un faux problème ?

[Médiat]

Chercher une définition verbale de n'importe quoi, entre autre de "Définition de" qui n'utiliserait aucun mot est effectivement un faux problème, donner une définition effective et utile, Amanuensis l'a fait au message #5.

[Amanuensis]

La question de fond, c'est le "bootstrap", c'est ce qu'il se passe dans le cerveau d'un humain entre sa naissance et le moment où il a acquis une certaine maîtrise d'un langage, disons vers deux ans. C'est dans cette période que se met en place, à grande échelle, une sémantique autrement que par paraphrases... Le sens semble acquis juste par induction sur la corrélation entre ce qu'il se passe et les usages que font d'autres humains de mots, d'expressions, de symboles, ...

Un dictionnaire c'est comme une voûte : il tient "par lui-même". Mais pour le construire, ou pour l'utiliser, il faut, ou a fallu, un échafaudage. Cet échafaudage est construit dans ces deux premières années, et il semble disparaître ensuite, ou du moins être éclipsé par l'usage de définitions.

Le mot définition se comprend, et peut être l'objet d'une définition, seulement parce qu'on a pu, dans notre plus jeune âge, apprendre le sens de toute une collection de mots sans qu'on nous en ait jamais donné de définition.

[Médiat]

Le sens semble acquis juste par induction sur la corrélation entre ce qu'il se passe et les usages que font d'autres humains de mots, d'expressions, de symboles, ...

Dont une modélisation (grossière) du processus est tout simplement la relation d'équivalence (le "rouge" est la classe de tous les objets rouges) ; cf. le cahier bleu.

[ilelogique]

Il me semblait qu'on pouvait définir la définissabilité en logique (comme celle d'un ensemble étant qu'il existe un ensemble de propositions dont il serait un modèle... enfin si je ne me trompe pas...).

Par ailleurs, je suis bien conscient (même dans mon premier message) du côté paradoxal de ma question : on ne peut rien définir sans savoir ce qu'est une définition et on ne peut rien définir à partir de rien, donc on ne peut pas définir "définition" ; ce côté "premier" de la définition elle même ne peut pas trouver de sens de façon classsique.

Cependant, si la logique se veut être un édifice solide et rigoureux, on doit bien aborder cette question non ?
Car si j'entends bien que certains concepts premiers sont intuitifs (bootstrap, avant 2 ans, dixit Amanuensis), où ce concept prend-il sa place en logique ?
Doit-il être dans le méta-méta-méta-etc langage ???

En général, il me semble, on commence par se donner des collections de choses (symboles de variables, prédicats, connecteurs, quantificateurs, etc.) qu'on ne fait que nommer, sans leur donner de sens vraiment, puis on structure la façon de les agencer et ce n'est qu'avec la venue des modèles que se pose la question du sens.

Non ?

[Amanuensis]

on ne peut rien définir sans savoir ce qu'est une définition et on ne peut rien définir à partir de rien, donc on ne peut pas définir "définition" ; ce côté "premier" de la définition elle même

Je trouve "définition" un concept bien moins "premier" que "symbole" ou "mot" ou "signification" ou "concept"

Définir et définition m'apparaissent bien plus comme parlant d'outils, de méthodes, que de concepts, du moins bien plus que les autres mots que j'ai cités.

En général, il me semble, on commence par se donner des collections de choses (symboles de variables, prédicats, connecteurs, quantificateurs, etc.)

Exactement. Ce qui, pour moi, montre que "définition" est une notion secondaire par rapport à "symbole" ou "prédicat" (et à "concept" qui pourrait sans perte de sens remplacer "chose" dans le texte cité).

[ilelogique]

je crois ici, qu'il ne faut pas confondre la définissabilité d'un ensemble en logique (qui là, comme vous le dites, est moins première que d'autres) avec la question de la définition de définition (sujet de mon message), en ce sens, par exemple, que "symbole", "mot" etc. si ils sont plus premiers selon vous : il en faut bien une définition ! (et comment définir ces concepts si, au préalable, on n'a pas définit ce qu'est le fait de définir ?????)

[Amanuensis]

Ce que je cherchais à dire est que "définition" doit s'appliquer à quelque chose : mot, symbole. Ces "quelques choses", auxquelles, peut s'appliquer le mot définition peuvent être perçus comme "plus premiers".

Je ne vois pas trop comment on peut définir la notion de définition sans conceptualiser au préalable ce à quoi cela peut s'appliquer.

A contrario, la signification d'un mot ou d'un symbole peut s'établir sans définition (c'est ce que fait un jeune humain...).

On peut imaginer "comprendre" (et très certainement utiliser) les concepts de mot ou de symbole sans connaître ou comprendre le concept de définition.

Le concept de définition peut s'acquérir ensuite par l'exemple une fois que les concepts genre "mot" ou "symbole" sont acquis.

[Deedee81]

Salut,

....
Le concept de définition peut s'acquérir ensuite par l'exemple une fois que les concepts genre "mot" ou "symbole" sont acquis.

C'est à rapprocher du fill "ensemble des variables" de jreeman. C'est le même problème.

C'est un problème que je trouve fort compliqué et fort intéressant (du moins si on s'intéresse aux fondements de la logique). Il n'y a pas eut d'étude approfondie sur le sujet ? Personne n'a un lien ou une référence ?

[Médiat]

C'est un problème que je trouve fort compliqué et fort intéressant

Attention quand même à ne pas surévaluer ce problème : a-t-on besoin d'avoir une théorie des ensembles complète (comme ZFC, par exemple) pour dire que la théorie des corps ordonnés nécessite un "ensemble" de 2 fonctions et un "ensemble" de 1 relation. D'ailleurs j'ai écrit 1 et 2, aurais-ju dû définir les axiomes de Peano (la notion de modèle, voire celle de modèle standard) préalablement ?

[Deedee81]

Attention quand même à ne pas surévaluer ce problème

En fait, cette question là je ne la trouve pas si évidente non plus. Je serais en tout cas bien incapable d'y répondre. Jusqu'où peut-on, doit-on aller ? Dans quelle mesure considérer les concepts de base comme bien fondés s'ils ne sont pas clairement construits/définis ? A partir de quand peut-on considérer ces concepts comme atomique sans besoin d'une définition purement formelle ? Comment éviter d'aller trop loin ou pas assez ?

C'est pour ça que j'aimerais savoir s'il y a eut une étude approfondie de la question ? (surement, mais comme je ne connais pas toujours bien les travaux des épistémologues....)

C'est peut-être un faux problème (en tout cas il est clair qu'il n'est pas si gênant puisque la logique formelle ça marche très bien ) mais je serais bien en peine de le démontrer.

[Médiat]

je serais bien en peine de le démontrer.

Avec quelle théorie de la preuve envisagez-vous cette démonstration ? L'aspect "cercle vicieux" de cette question me paraît bien plus grave que celui qui apparaît quand on se demande si quand on écrit "2 fonctions" on a besoin de Peano (etc.) pour pouvoir écrire "2".

[Deedee81]

Avec quelle théorie de la preuve envisagez-vous cette démonstration ?

Tu as mit le doigt sur le problème
(c'est le fait qu'il y ait circularité qui coince)

L'aspect "cercle vicieux" de cette question me paraît bien plus grave que celui qui apparaît quand on se demande si quand on écrit "2 fonctions" on a besoin de Peano (etc.) pour pouvoir écrire "2".

Oh, mais je ne considère pas ce problème grave (celui de formaliser les éléments de base, etc....). Je me pose juste la question et je me demandais si une étude avait été faites, c'est tout.

J'ai bien lu une fois une étude sur les "primitives" du langage (si on trace une arborescence des définitions dans un dictionnaire, quels mots définissent quels autres mots, quel est le plus petit ensemble de mots qui ne peuvent se définir qu'entre eux). Mais c'est un peu light pour la question ici et l'étude n'était pas branchée logique mais analyse sémantique pour l'I.A.

J'ai lu aussi une fois une étude bien foutue sur les métalangages mais là aussi c'est un peu éloigné de la problématique.

Je vais le proposer comme sujet de thèse

[Médiat]

La notion de métalangage ne résout pas le problème, puisqu'elle rempplace un cercle vicieux par une régression infinie (un métalangage pour décrire le langage, un méta-méta-langage pour décrire le méta-langage etc.

[invite7863222222222]

C'est à rapprocher du fill "ensemble des variables" de jreeman. C'est le même problème.

Au cas où, ce n'est pas avec la notion d'ensemble dans mon post que j'avais du mal dans mon post mais plus sur celle de variable ou dénombrabilité.

[Amanuensis]

Il y a plein d'études et de références intéressantes dans http://en.wikipedia.org/wiki/Language_acquisition, par exemple.

Personnellement, je pense illusoire de chercher à "dé-circulariser" les concepts en examinant le savoir des adultes ou les dictionnaires : on ne trouvera que des explications a posteriori.

Pour me répéter, tout le mystère est dans l'acquisition du langage, qui, pour la plus grande partie, ne se fait pas à l'aide de définitions, mais par une induction assez sophistiquée sur les textes lus ou entendus. Ce mode d'apprentissage se fiche totalement de circularités.

[Médiat]

Pour me répéter, tout le mystère est dans l'acquisition du langage, qui, pour la plus grande partie, ne se fait pas à l'aide de définitions, mais par une induction assez sophistiquée sur les textes lus ou entendus. Ce mode d'apprentissage se fiche totalement de circularités.

C'est, me semble-t-il le même mécanisme qui est en place dans la question de Deedee81 : on a pas besoin de formalisation de la formalisation pour formaliser toutes les théories habituelles ("l'ensemble" des prédicats nécessaire à la formalisation de ZFC est réduit à 1 élément, et je n'ai jamais utilisé plus de 50 variables (pour 10 je ne suis pas sûr, alors j'assure)). Une fois un bon paquet de théories bien formalisées on peut formaliser la formalisation en faisant appel à des notions rencontrées dans la première phase (ensemble, dénombrabilité etc.) ; de la même façon qu'une fois acquis la signification d'un certain nombre de mots sans utiliser de mots, on peut en définir de nouveaux à l'aide des mots précédents, et in fine, on peut même donner une définition des mots "premiers" à l'aide des nouveaux.

[Deedee81]

Au cas où, ce n'est pas avec la notion d'ensemble dans mon post que j'avais du mal dans mon post mais plus sur celle de variable ou dénombrabilité.

Merci de la précision (je ne l'avais effectivement pas compris comme ça).

Personnellement, je pense illusoire de chercher à "dé-circulariser" les concepts en examinant le savoir des adultes ou les dictionnaires : on ne trouvera que des explications a posteriori.

Je suis d'accord. De même pour la remarque de Médiat sur les métalangages.

Pour me répéter, tout le mystère est dans l'acquisition du langage, qui, pour la plus grande partie, ne se fait pas à l'aide de définitions, mais par une induction assez sophistiquée sur les textes lus ou entendus. Ce mode d'apprentissage se fiche totalement de circularités.

Peut-être que chercher à faire un lien avec les fondements de la logiques est-il en effet sans intérêt

Je m'étonne juste que cela n'ait pas été exploré.

[invite2b524dc2]

Bonsoir,
Proposition :
Une définition opère une relation "invariante" d'équivalence entre le "définissable" et le "définisseur". Un mot "concret" est la rencontre d'un vocable audible saisi par le canal auditif et d'une image visible sans imagination saisie par le canal visuel. Les deux informations étant "soudées" par une confirmation de la pertinence de la relation tissée de nature logique, par un tiers mère, prof. Représentants et représentés étant "logiquement" liés par le "Sens". Une définition de "définition" serait peut-être la procédure ou démarche opératoire en elle-même portant sur l'Espace des vocables et des images qui les transforment en mots porteurs de "Sens". Enfin, un dictionnaire reste un ensemble de vocables renvoyant à des vocables, vocable qui par l'usage finissent par s'étoffer et prendre du sens (environnement sémantique et cognitif) ? Ai-je pour autant défini la définition en tissant une relation entre le vocable et un modus opérandi ? Certainement pas si l'on part d'une Tabula Rasa ....