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La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

  1. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Peut-être que les mathématiques et les sciences de la vie sont les 2 seules sciences où l'on se pose cette question: la métaphysique peut-elle encore aujourd'hui représenter une aide à leur développement ?
    Avant et après le livre de Jacques Monod Le hasard et la nécessité, les biologistes se posent toujours la question et émettent une théorie d'une "finalité sans volonté“ pour expliquer l'apparition de la vie.
    Ça évacue -ou ça remplace- provisoirement les démarches proprement scientifiques, des -ismes appliqués aux sciences comme le réductionnisme, le physicalisme et le reste. Le finalisme ou d'une manière générale toutes les explications de nature téléologique ça veut dire -ou ça remplace- quelque chose pour moi comme "pour le moment on n'a pas d'autre explication à vous proposer, pas mieux que ça mais on cherche". Et la génétique a fait des progrès tellement foudroyants (codage quasi complet du génome humain et de plein d'autres espèces) qu'on peut supposer qu'un jour on arrivera à une explication matérialiste. Tout serait-il au départ contenu dans l'information ? Les gènes comportent des séquences ADN avec les lettres C,D,T,A,G (à confirmer) qui suffisent complètement à coder des organismes avec toutes les particularités qu'ils comportent comme organes, mode de reproduction, et tout le reste. Le codage ADN est nécessaire et suffisant pour expliquer comme est fichu un organisme: je crois que c'est un postulat mais qui se vérifie de jour en jour. Pour tous les organismes vivants et présents sur terre et c'est ça qui est fascinant.
    Un argument de plus en faveur la théorie de l'information développée par Susskind sur et autour des trous noirs principalement ? C'est bien possible.
    Peut-être que la vraie finalité est-ce la complexité qui a about it à ce que nous sommes?
    L'information comme paradigme majeur et dominant dans les sciences de la vie ?
    La science n'a pas fini de nous étonner.

    -----

    Dernière modification par shub22 ; 25/01/2018 à 10h22.
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     


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  2. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Peut-être que le remède à l'époque actuelle, une époque troublée à n'en pas douter, serait un néo-positivisme scientifique: un qui prenne le relais de ce positivisme scientifique des Auguste Comte et des Pasteur et qui a subi une défaite quasi-complète avec l'arrivée et l'irruption de la guerre 14-18 où il s'agissait de bousiller un maximum de gens grâce et par la science. Le gaz moutarde utilisé par les Allemands est un pur produit de la science et qui fut fabriqué dans leurs laboratoires. Mais nous avons acquis une certaine maturité même si de ci delà, de sinistres échos nous rappellent ce passé de nos grands-pères, un passé non complètement aboli.
    Un néo-positivisme qui s'allierait à un épicurisme ? Revoilà encore les Grecs dirons certains.
    Bon si c'est pour leur emprunter ce qu'il y a eu de meilleur chez eux dans le fond pourquoi pas?
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  3. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Les gènes comportent des séquences ADN avec les lettres C,D,T,A,G (à confirmer) qui suffisent complètement à coder des organismes avec toutes les particularités qu'ils comportent comme organes, mode de reproduction, et tout le reste. Le codage ADN est nécessaire et suffisant
    pour expliquer comme est fichu un organisme: je crois que c'est un postulat mais qui se vérifie de jour en jour..........
    Citation Envoyé par shub22 Voir le message

    je doute fort qu'il soit suffisant.

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Peut-être que le remède à l'époque actuelle, une époque troublée à n'en pas douter, serait un néo-positivisme scientifique: un qui prenne le relais de ce positivisme scientifique des Auguste Comte et des Pasteur et qui a subi une défaite quasi-complète avec l'arrivée et l'irruption de la guerre 14-18 où il s'agissait de bousiller un maximum de gens grâce et par la science.
    je saisi mal le rapport avec le sujet du fil.
    j'y vois plutôt, comme dans d'autres messages des "réflexions" qui tournent autour des sciences en général, et ici par exemple d'une utilisation néfaste( comme dans beaucoup de sciences ).
    est ce "métaphysique" comme remarque ?
    quel rapport avec les maths ?
    en quoi notre "époque" est elle plus troublée que les précédentes ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  4. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par ansset Voir le message


    je saisi mal le rapport avec le sujet du fil.
    j'y vois plutôt, comme dans d'autres messages des "réflexions" qui tournent autour des sciences en général, et ici par exemple d'une utilisation néfaste( comme dans beaucoup de sciences ).
    Néfaste vous avez dit néfaste ? Qu'est-ce qui est considéré comme vraiment néfaste pour les sciences ? Le manque ou les manques de budget pour la recherche ? Là sûrement à 98%
    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    est ce "métaphysique" comme remarque ?
    Pas le moins du monde. La métaphysique on y rentre mais on en sort aussi. Pour mieux y revenir peut-être...
    Est-ce un libre-service que cet “accès“ à la métaphysique dont nous disposons dans notre culture occidentale ? J'en sais rien.
    La plupart des gens s'en passent effectivement. Tant mieux peut-être...
    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    quel rapport avec les maths ?
    Aucun
    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    en quoi notre "époque" est elle plus troublée que les précédentes ?
    A la différence des autres générations (je sais pas de laquelle tu fais partie) on a une espèce d'épée de Damoclès qui pend au-dessus de nous, en tant qu'espèce. Je ne fais que partie de la génération qui a vu cela débuter, le réchauffement climatique en 2001 et si ma mémoire est bonne: Chirac a dit qq chose à ce moment-là comme "La maison brûle".
    Mais tu as raison revenons au sujet. Je vais lire les 2 bouquins dont j'ai parlé dans un post avant et si c'est intéressant (ça doit l'être forcément, Desanti et Alain Badiou sont des noms!) j'essaierai d'en parler ou si c'est long de mettre un lien ici sur ce topic. Je me tais maintenant.
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  5. ansset

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    novembre 2009
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Néfaste vous avez dit néfaste ? Qu'est-ce qui est considéré comme vraiment néfaste pour les sciences ? Le manque ou les manques de budget pour la recherche ? Là sûrement à 98%
    .
    je parlais de ton aparté sur le gaz moutarde pendant la première guerre mondiale.
    on est même plus dans l'épistémologie, mais à la rigueur dans une nième considération de l'ordre de l'"éthique" des sciences.
    pour tout dire, c'est le mélange de toutes ces remarques, avec les enchainements de considération qui me font perdre le "fil", si jamais celui ci existe.

    et maintenant dans le réchauffement climatique, on va finir par parler de la reproduction des oursins ......
    Dernière modification par ansset ; 25/01/2018 à 13h10.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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  6. shokin

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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Mais tu as raison revenons au sujet.
    Oui, revenons-en au sujet initial, au lieu de parler de métaphysique pour parler de métaphysique. Ou cette discussion verra augmentée la probabilité d'être fermée.
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
     

  7. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Je reprends cette discussion non pas pour la prolonger artificiellement ou vouloir la prolonger de force (est-ce une impasse finalement que cette question de savoir si la métaphysique peut aider les maths? on dirait bien que oui) mais pour faire une sorte de point et d’idées qui me sont venues à sa suite. C’est vrai qu’en ne finissant que par discuter sur la métaphysique et rien d’autre que cela, ça finit par se révéler improductif, en révèlant au passage une sorte d’improductivité intrinsèque de la métaphysique vue sous l’angle de son faible impact sur les sciences à mon avis. Une scène primitive peut-être que cette métaphysique qui a fondé dans l’Antiquité grecque ce qui va devenir par la suite philo et sciences…
    Deux grands philosophes américains Quine et Putnam ont axiomatisé des mathématiques qui seraient platoniciennes à l’aide de 2 axiomes et un syllogisme. D’éminents mathématiciens tels Gödel et Alain Connes à sa suite sont considérés comme platoniciens mais c’est un autre débat finalement. On pourra se reporter aux Etudes platoniciennes qui traitent de cela de façon analytique et épistémologique au moyen d’une série d’articles.
    La philosophie la mieux adaptée pour parler des sciences (même si certaines choses se sont révélées obsolètes depuis surtout Einstein mais il y a toujours moyen de «*rafistoler*» et de «*bricoler*» Kant ce à quoi beaucoup de philosophes s’exercent ) est à mon avis celle de Kant: l’idéalisme transcendantal se révèle beaucoup plus adéquat pour parler des maths que la métaphysique et de ses axiomes qui paraissent autant de dogmes indiscutables/inaltérables avec le temps. Adéquat pour parler des sciences en général avec la distinction kantienne phénomène/noumène.
    Si Kant reprend la distinction monde sensible/intelligible de Platon celle des métaphysiciens grecs, c’est dans un sens radicalement différent et nouveau et qui a une perspective scientifique.
    Je lis en ce moment les "idéalités mathématiques" de Desanti qui enseigna la philo à l’ENS et fut élève de Cavaillès un des premiers épistémologues des maths en France et fondateur d’un courant encore actuel je crois.
    Beaucoup de choses me passent au-dessus de la tête (les maths sont loin!) mais en premier abord, Desanti se situerait pour moi dans la lignée des philosophes-mathématiciens, ou si on voulait faire moins anachronique des philosophes-géomètres ainsi nommés du temps de Platon et Aristote.
    Une philosophie des mathématiques dans la lignée de Cavaillès se doit et se devrait pour Desanti être immanente à celles-ci: partir des concepts voire des termes employés dans les maths pour essayer de dégager des concepts voire des théories qui expliquerait cette dernière; mais non pas dans le but but de subsumer les mathématiques par une philosophie plus vaste et générale mais d’en dégager des outils fondés par une sorte de mécanisme. Une philosophie mécaniste comme celle de Descartes qui viendrait expliquer aux mathématiciens (en premier!) comment fonctionnent les maths dans leur processualité intrinsèque. Et donc leur permettre peut-être par cette voie-là de forger ou inventer d’autres outils pour découvrir de nouveaux objets et peut-être aussi de nouveaux théorèmes. En tout cas d’en comprendre les arcanes, se-qui-se-cache-derrière et qui ne serait pas les Formes ou les Idées de Platon. Radicalement pas, et qui en serait totalement et radicalement éloignée.
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  8. Médiat

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    août 2006
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    17 273

    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Deux grands philosophes américains Quine et Putnam ont axiomatisé des mathématiques qui seraient platoniciennes à l’aide de 2 axiomes et un syllogisme.
    Que l'on peut résumer en un seul axiome :
    "Je crois au platonisme en général dans les sciences, donc il faut croire au platonisme mathématique"
    Dernière modification par Médiat ; 03/02/2018 à 10h36.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  9. karlp

    Date d'inscription
    avril 2010
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    2 868

    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    Je reprends cette discussion non pas pour la prolonger artificiellement ou vouloir la prolonger de force (est-ce une impasse finalement que cette question de savoir si la métaphysique peut aider les maths? on dirait bien que oui) mais pour faire une sorte de point et d’idées qui me sont venues à sa suite. C’est vrai qu’en ne finissant que par discuter sur la métaphysique et rien d’autre que cela, ça finit par se révéler improductif, en révèlant au passage une sorte d’improductivité intrinsèque de la métaphysique vue sous l’angle de son faible impact sur les sciences à mon avis. Une scène primitive peut-être que cette métaphysique qui a fondé dans l’Antiquité grecque ce qui va devenir par la suite philo et sciences…
    Deux grands philosophes américains Quine et Putnam ont axiomatisé des mathématiques qui seraient platoniciennes à l’aide de 2 axiomes et un syllogisme. D’éminents mathématiciens tels Gödel et Alain Connes à sa suite sont considérés comme platoniciens mais c’est un autre débat finalement. On pourra se reporter aux Etudes platoniciennes qui traitent de cela de façon analytique et épistémologique au moyen d’une série d’articles.
    La philosophie la mieux adaptée pour parler des sciences (même si certaines choses se sont révélées obsolètes depuis surtout Einstein mais il y a toujours moyen de «*rafistoler*» et de «*bricoler*» Kant ce à quoi beaucoup de philosophes s’exercent ) est à mon avis celle de Kant: l’idéalisme transcendantal se révèle beaucoup plus adéquat pour parler des maths que la métaphysique et de ses axiomes qui paraissent autant de dogmes indiscutables/inaltérables avec le temps. Adéquat pour parler des sciences en général avec la distinction kantienne phénomène/noumène.
    Si Kant reprend la distinction monde sensible/intelligible de Platon celle des métaphysiciens grecs, c’est dans un sens radicalement différent et nouveau et qui a une perspective scientifique.
    .
    Kant ne reprend pas le cadre qui oppose lieu sensible et lieu intelligible et la distinction phénomène/noumène est très éloignée de cette dernière.
    Par ailleurs, l'épistémologie kantienne subordonne la vérité d'un concept à l'intuitionnabilité* de son objet: les progrès de la science lui donnent tort. Les objets des géométries non euclidiennes ne sont pas "intuitionnables" et l'espace et le temps de la relativité générale non plus.
    (*Son épistémologie disqualifie tout objet qui ne serait pas représentable dans un espace euclidien)
     

  10. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    445

    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    C'est pour cela que je parlais de rafistolage ou de bricolage de la philosophie de Kant. Cette intuitionnabilité dont vous parlez me semble plus proche de ce qu'on appelle le cognitif que d'une vraie définition par exemple l'intuition que peuvent avoir des mathématiciens qu'un ou des axiomes sont vrais et que l'on peut fonder une mathématique dessus.
    Idem pour l'espace et le temps: évidemment ce que dit Kant est faux si on se réfère à la RG avec le temps comme dimension (comme une autre? on ne sait pas encore, on saura bientôt soyons optimiste) et l'espace qui est loin très loin de constituer une chose-en-soi concept chéri de Kant puisque l'espace est déformable et à la limite, l'espace est de toutes les formes qu'on veut ou peut imaginer. Le vide n'est pas le vide non plus.
    Ce que me dit Kant me paraît effectivement si on le prend au pire de la lettre comme une bonne approche et/ou définition du cognitif mais évidemment en rupture totale avec ce que dit la science aujourd'hui: l'espace et le temps comme formes a priori de la sensibilité.
    Dernière modification par shub22 ; 03/02/2018 à 12h45.
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  11. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Citation Envoyé par shub22 Voir le message
    l'intuition que peuvent avoir des mathématiciens qu'un ou des axiomes sont vrais
    On peut aussi discuter du sexe des anges comme dirait Krivine.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  12. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Je sais pas si je saisis bien. Vous voulez dire que l'intuition serait "inexprimable" au niveau de son ressort ?
    Pouvant être aussi bien du ressort de la transcendance que d'un agencement synaptique particulier de nos neurones comme lorsqu'on a une idée qui paraît "lumineuse"?
    Le Néant c’est un trou avec rien autour (Raymond Devos)
     

  13. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Ce que je veux dire, c'est que pour moi (et un certains nombre de mathématiciens, et sans doute la quasi totalité des logiciens), dire qu'un axiome est vrai ne fait pas sens.

    Quant à l'intuition, c'est la langue d'Esope, elle peut donner des idées, et/ou brider l'imagination.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  14. shub22

    Date d'inscription
    novembre 2008
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    Re : La métaphysique peut-elle aider en mathématique ?

    Ça y est j'ai compris. Merci, une précision utile en effet. Un axiome n'a pas à être vrai ou non effectivement.
    Peut-être ce qui renvoie à ce que Kant appelle les intuitions pures et celles empiriques. Bon ça nous entrainerait trop loin sans doute, comme la définition d'un phénomène par Kant qui peut aussi se produire par l'intuition je crois...
    Dernière modification par shub22 ; 03/02/2018 à 17h49.
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