[Maths] [TS] Étude de fonction

[invite19431173]

Je suis un peu perdu... Vous cherchez la limite de exp(x) - exp(-x), c'est ça ? Et la limite en quoi ? Parce que je ne vois pas de forme indéterminée, ni en 0, ni en + l'infini...
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[invitefc60305c]

limite en x->0 de

[g_h]

Moi j'vois pas où est le problème, le numérateur c'est une limite de cours, il va pas redémontrer son cours :? enfin si il s'en souvient plus ça fait pas de mal de rechercher c'est sûr ..
Du coup c'est plus indéterminé.

C'est une limite de cours, peut-être, mais il ne sait pas la retrouver sans passer par l'Hospital, donc... il y a bien un problème


benjy_star> le problème est de calculer la limite en 0 de la fonction au message #3

[invite19431173]

limite en x->0 de

C'est une limite de cours, peut-être, mais il ne sait pas la retrouver sans passer par l'Hospital, donc... il y a bien un problème


benjy_star> le problème est de calculer la limite en 0 de la fonction au message #3

Lol, mettez vous d'accord !

Fonction au message # 3

Changement de variable : X = 1/x

en + ou - l'infini, et dans les deux cas, je trouve 0...

D'ailleurs je suis bête : Ce n'est pas une forme indéterminée...

[g_h]

Lol, mettez vous d'accord !

Fonction au message # 3

Changement de variable : X = 1/x

en + ou - l'infini, et dans les deux cas, je trouve 0...

D'ailleurs je suis bête : Ce n'est pas une forme indéterminée...

Il y a confusion au niveau de la variable.
J'ai sous-entendu quand "t tend vers 0", non x (pour ma référence au message #3)
Désolé !

[invitefc60305c]

C'est bon j'vais la faire j'avais un peu la flemme hihi

Soit
Soit la fonction u: x ->
=

[g_h]

Salut,

Il y a une énorme confusion ici entre taux de variation et dérivée... !
J'espère que c'est une étourderie (même si elle est grosse) !

[invitefc60305c]

c'est le taux de variation de


C'est mieux ?

[g_h]

Ok

c'est le taux de variation de

Faux, c'est la limite en 0 du taux de variation, non pas le taux de variation lui-même. C'est le nombre dérivé calculé en 0 : tu pourrais donc conclure à cet instant même, mais... tu continues !

Là, c'est tout faux, tu t'es emmelé les pinceaux ! Tu as juste :
(sans la limite donc)
Mais il est inutile d'ajouter une variable supplémentaire h !

Ca ne veut rien dire non plus ! Qu'est-ce que h ?
De plus, si on admettait qu'on puisse arriver jusque là (ce qui n'est pas le cas vu mes remarques au dessus), (-e^h)' (bien que cette notation soit complètement abusive, surtout en TS !) est égal à -e^h ! Il manquerait donc une limite quelque part...

C'est mieux ?

Non, c'est pire, lol
Attention à la rigueur comme je te disais dans l'autre post ! Je ne doute pas que tu aies compris le pourquoi de la limite, mais écrit comme ça, ça vaut 0 pointé, tu as écrit un raisonnement sans queue ni tête !

[invitefc60305c]

Ok

J'adore

Bon pour la suite, j'avoue j'ai fait n'importe quoi.
-> connaissances approximatives du cours.
-> oui il manque la limite, je suis (très) négligent sur internet

Oui la rigueur, il m'en faudrait, même si pour ce qui est demandé en TS je n'ai aucun soucis. De plus sur internet j'ai toujours du mal

[g_h]

Bon, admettons
J'espère en tous cas que cet exercice t'aura été utile.

Pour fixer les idées, et en compensation (pour les futurs lecteurs) du brouillis tout le long de ce fil, voici comment j'aurais rédigé très précisément la chose.



Rappel de l'énoncé :


Exercice

Soit la fonction f, définie sur :



Question : Déterminer l'équation des asymptotes obliques à la courbe représentative de f





Corrigé

On a les limites :


On a donc, par composée, vu la continuité de la fonction exponentielle en 0 :


Finalement, on a :



Cherchons les possibles asymptotes obliques à la courbe représentative de f en et en . Si elles existent, elles ont donc pour équation respectives :


et


Pour déterminer a et b, sous réserve d'existence, posons :


On pose pour tout x de l'ensemble de définition, et on pose :



Or, la fonction exponentielle étant dérivable en 0, on a :


De plus,


Donc :


Donc :


D'où


La courbe représentative de f admet donc une unique droite asymptote oblique en et en , d'équation :

[invitefc60305c]

Ben... j'avais presque bon !!!
Merci pour ce corrigé

Sinon pourquoi penses-tu que je n'ai pas besoin d'autres exo ? Un autre dans ce genre (niveau difficulté et abordable en TS) m'intéresse

[g_h]

Oui, je peux m'amuser à chercher d'autres énoncés si tu veux
Mais que voudrais-tu ? La difficulté de cet exercice était essentiellement dans le calcul de la limite. Les études de fonctions, tu en auras au bac, mais c'est difficile d'en trouver des "intéressantes".

A moins que tu ne souhaites un exercice plus "ouvert" ?
Je vais me creuser la tête, si tu as des précisions sur ce que tu souhaites, fais-en nous part... !

[invitefc60305c]

A moins que tu ne souhaites un exercice plus "ouvert" ?

Oui pourquoi pas ?

En fait, j'aimerai des exos plus dur que ceux du bac pour essayer de réfléchir un peu (plus qu'au bac quoi), développer des méthodes, des reflexes (changement de variable etc...).
J'affectionne plus particulièrement les complexes, les fonctions.
Mais si vous avez des exo de géométrie (pure, pas analytique) nécessitant de l'intuition, ça peut toujours être intéressant

Merci!

[kNz]

Réponds déjà aux logarithmes, j'm'ennuie moi

[invitefc60305c]

Oui désolé
Mais c'est sûr que tes exos sont plus durs que celui de g_h

[g_h]

Raison de plus pour les chercher