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[Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

  1. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    28
    Messages
    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Ces histoires de période maintenant :

     Cliquez pour afficher


    Et les autres périodiques :

     Cliquez pour afficher


    Les polynomiales :

     Cliquez pour afficher


    Les positives :

     Cliquez pour afficher


    Endurant votre affaire

    -----

     


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  2. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    Messages
    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Les fonctions nulles sur :

     Cliquez pour afficher


    Les fonctions bizarres :

     Cliquez pour afficher


    Les fonctions bornées :

     Cliquez pour afficher


    Et le petit dernier :

     Cliquez pour afficher


    Enfin þ

    Edit : Mon a l'air faux, j'ai du mal prendre le sens du "sauf" ...
     

  3. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
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    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    C'est vrai que c'est un peu ambigu.
    On peut penser: nulles sur ]-infini,a]U[b;+infini[ ce qui ne nous impose rien sur [a;b] (nulle ou pas) .Donc là ça serait un sev.

    On peut penser aussi à : nulles partout en dehors de [a,b] et non nulle sur [a,b]. Ici ce n'est pas un sev.


    Et le petit dernier
    Il t'en reste 3 dans mon post d'après si tu veux .
    Cogito ergo sum.
     

  4. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Hola oui, je te fais ça pour tout à l'heure, là je me ressource, le LaTeX c'ets épuisant :þ Et puis ... elles ont l'air moins amicales que celles de Romain
     

  5. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
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    4 541

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Hola oui, je te fais ça pour tout à l'heure, là je me ressource, le LaTeX c'ets épuisant :þ Et puis ... elles ont l'air moins amicales que celles de Romain
    Pas si méchantes que ça .
    Cogito ergo sum.
     


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  6. dododo

    Date d'inscription
    janvier 2007
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    44

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Bonjour,

    1) Soit l'ensemble des fonctions vérifiant l'équation différentielle d'ordre 2 : .

    La fonction nulle ne vérifie pas cette équation différentielle, elle ne fait donc pas partie des solutions car .

    Il en résulte que n'est pas un sous espace vectroriel.

    2) Soit l'ensemble des fonctions vérifiant l'équation différentielle d'ordre 3 : .

    La fonction nulle vérifie cette équation, ,.

    Soit deux fonctions et vérifiant cette équation différentielle :



    et



    a) On pose : avec



    Donc :

    b) On pose :



    Donc :

    Il en résulte que est un sous espace vectroriel.

    Pour a) et b) on aurait pu conclure dessuite en disant que toutes combinaisons linéaires du type avec sont solutions de l'équation différentielle.

    3) Soit l'ensemble des fonctions vérifiant : .

    La fonction nulle vérifie cette condition,

    .

    Soit deux fonctions et vérifiant cette condition :

    et .

    a) On pose : avec

    .

    Donc :

    b) On pose :

    .

    Donc :

    Il en résulte que est un sous espace vectroriel.

    Pour a) et b) on aurait pu conclure dessuite en disant que toutes combinaisons linéaires du type avec vérifient cette condition ceci grâce à la linéarité de l'intégration.
     

  7. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    Messages
    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Voyons ça :

     Cliquez pour afficher
     

  8. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
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    29
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    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message



    Ce qui vérifie l'équation pour tout , après je sais pas si ça suffit, mais je ne vois pas vraiment quelles conditions doit vérifier ce :s[/tex]
    Ca ne suffit pas, il faut que ça fonctionne pour tout x.


    Soient deux fonction et de , on a :




    D'où :

    ... ?
    cos(x)+cos(x)=cos(x) ?


    Sinon pour dododo c'est bon.
    Cogito ergo sum.
     

  9. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    Messages
    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Ha ok, c'est donc pour tout hum :/ Essayons la suite :

     Cliquez pour afficher
     

  10. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
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    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Et la dernière :

     Cliquez pour afficher


    C'est bon tout ça oO ?
     

  11. dododo

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    janvier 2007
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    44

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Oui c'est bon Dydo par contre pourle tout dernier avec ton intégral et dans le cas h + j , il me semble que l'ordre de ton raisonnement n'est pas parfait, j'aurais inversé tes deux premiéres égalités et enlevé la troisiéme (cf mon post) mais bon je chipote là

    @+ Dodo
     

  12. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Âge
    28
    Messages
    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Oui c'est vrai que pendant que j'y repense, c'est plus logique :þ Merci dodo, par contre on a le droit d'utiliser la linéarité de l'intégrale pour toutes fonctions et comme on l'a fait, ou il y a des conditions oO ?
     

  13. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
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    Messages
    4 541

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Disons que si f et g ne sont pas intégrables sur [0,1] mais que leur combinaison linéaire l'est , alors ça ne se fait pas comme ça, mais si elles sont intégrables (comme tu le supposes dès le départ), il n'y a aucun problème.

    Par exemple,pour:



    On a tout intéret à ne pas séparer les morceaux .
    Cogito ergo sum.
     

  14. Dydo

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Âge
    28
    Messages
    450

    Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    Très bien merci beaucoup de vos explication Je pars de ce pas en quête d'autres topic de ce genre intéressants :þ
     

  15. btissam

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Âge
    29
    Messages
    2

    Exclamation Re : [Maths] [TS vers Prépa/L1] introduction aux espaces vectoriels

    bonjour a tous
    je suis nouvelle sur le forum je sais pas si c'est la qu'il faut poser des questions!!

    voila j ai une petite question a vous poser j'espere que vous allez m'aider:
    "comment demontrer que l'ensemble des fonctions paires et l'ensemble des fonctions impairs forment une somme directe"
    merci d'avance
     


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