[Thermodynamique] [L1/Sup] Détente de Joule-Gay-Lussac

[Romain-des-Bois]

Bonjour !

Bon, beh, c'est parti pour la thermo !

Un Gaz Parfait (comme moi ) subit une détente de Joule Gay Lussac (dans le vide) (Etat Initial : P₁ ; V₁ ; T₁)

On écrit : V₂ = V₁(1+x)


1) Déterminer la température T₂ du gaz lorsqu'il atteint son nouvel état d'équilibre.

2) Exprimer la création d'entropie due à la transformation en fonction des paramètres initiaux et de x.

3) Et si x tend vers 0 ?



Amusez vous bien !



Romain

[Ledescat]

Bonsoir.

Voilà ce que je propose:

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question 1

(adiabatique isochore)
Donc la température finale est identique.

question 2

(adiabatique)



question 3

Pour x<<1, l'entropie créée tend vers 0, mais on peut améliorer l'approximation :



(peut-être un problème d'homogénéité avec mon petit o , je sais pas s'ils ont une dimension ...)


Perso j'ai toujours un peu de mal à me remettre à ces histoires d'énergie, que l'énergie totale est la somme des énergies intérieures, même si cela est normal vu que c'est une fonction extensive, mais bon...

Cordialement.

[Romain-des-Bois]

Salut !

Tout bon pour la 1,
Pour la 2, j'ai pas les résultats sous les yeux, mais ça m'a l'air correct aussi.

Pour la 3, si x tend vers 0, la détente devient nulle (pas de transformation), il est normal que l'entropie créée tende vers 0 C'est bizarre, mais c'était la réponse attendue


Romain

[.:Spip:.]

Moi je dis comment je fais pour la 2, j'ai pas l'impression de faire pareil que Ledescat (d'ailleur pas sur de bien comprendre ta démo)

Le résultat est bon.

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ie, ne passant T en dessous du petit monde :



La premeire partie, quand on va l'intégrer, ca va donner 0, en vertue de la question 1.
La 2eme partie, on la transforme via la loi des GP :

dS= nR dV/V

ceci donne une fois intégré : nR ln(1+x), meme resultat que toi Ledescat

voila

[Romain-des-Bois]

Bah vous faites exactement la même chose sauf que, toi, Spip, tu pars de l'identité thermodynamique que tu intègres, alors que Ledescat connait la formule déjà intégrée (et il passe en plus par une loi de Laplace !)



Romain

[.:Spip:.]

alors que Ledescat connait la formule déjà intégrée (et il passe en plus par une loi de Laplace !)

trop compliqué pour moi , je ne connais quasiment aucune formule intégrée ... ca fait un double travail de mémoire (je suis économe la dessus), c'est pour ca que je fais la tete quand ca sort comme ca .

François

[Ledescat]

trop compliqué pour moi , je ne connais quasiment aucune formule intégrée ... ca fait un double travail de mémoire (je suis économe la dessus), c'est pour ca que je fais la tete quand ca sort comme ca .

François

Ben au début j'apprenais l'identité thermodynamique pour intégrer ensuite à chaque fois, mais les formules donnant la variation d'entropie sont tellement utilisées à la louche que je me suis convaincu de les apprendre.

[tenSe]

Ben au début j'apprenais l'identité thermodynamique pour intégrer ensuite à chaque fois, mais les formules donnant la variation d'entropie sont tellement utilisées à la louche que je me suis convaincu de les apprendre.

Pareil pour moi . Hihi c'est bien, vous me faites faire des revisions avant la rentrée! Et dieu sait si j'en ai bien besoin.

[Nuklearis2]

Bonjour, je sais que je suis pas vraiment dans le même sujet, bien que ce soit de la thermo, mais pas moyen d'ouvrir un nouveau sujet... suis pas doué. Bref j'espère que vous pourrez me répondre, la question 1 no soucis par contre la 2, je pense qu'elle est pas compliquée, mais je trouve pas le nombre de moles à l'état A1, enfin si je trouve 34,34, mais je suis pas sûr du tout. Petite précision pour l'exo : on est dans les CNTP : volume molaire gazeux=22,4L ; masse du litre d'air = 1,3 g et 1 atm=10^5.m^-2.
Voilà tout. Merci d'avance.

** Entropie 14: Cycle moteur à air
Dans un moteur thermique à air 1 kg d'air (gaz supposé parfait) décrit de façon réversible le cycle des transformations suivantes :
- compression isotherme de l'état A1 (P1 = 1 atm, T1 = 350 K) à l'état A2 (P2 = 8 atm, T1) ;
- échauffement isobare de l'état A2 à l'état A3 (T3 = 1400 K);
- détente adiabatique de l'état A3 à l'état A4 ;
- refroidissement isobare de l'état A4 à l'état initial A1.
1°) Représenter le cycle étudié dans le diagramme (P, V).
2°) Déterminer la pression, le volume et la température de l'air dans chacun des états :
A1 , A2 , A3 et A4.
3°) Quel est le rendement thermodynamique η du cycle ?
4°) Calculer, pour chacune des quatre transformations du cycle, les variations ΔS de l'entropie du gaz. Que peut-on dire de (ΔS)cycle ?