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[Maths] [TS] Jeu de cartes




  1. #1
    Romain-des-Bois

    [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Bonjour !

    Un petit exo de mon invention

    On joue à un jeu de cartes...

    chaque joueur doit avoir le même nombre de cartes que ses adversaires.
    Il existe un pot qui doit contenir au moins 3 cartes et qui doit être minimum.

    A quatre joueurs, le pot contient 3 cartes
    A cinq joueurs, le pot contient 7 cartes
    A trois joueurs, le pot contient 5 cartes


    Combien de cartes contient le jeu ? (il peut y avoir plusieurs possibilités, si c'est le cas déterminer la plus petite)


    Romain

    -----


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  3. #2
    manimal

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Salut ,
    Je n ai qu un Bac S.
    Je trouve
     Cliquez pour afficher

    Cordialement.
    Manimal.

  4. #3
    Romain-des-Bois

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes



    Bonne réponse !


  5. #4
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes




    Heu il y a une méthode pour faire çà ?? >.<
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  6. #5
    Romain-des-Bois

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Salut !

    Tu es en quelle classe ?

    es-tu en spé maths ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Salut !

    Tu es en quelle classe ?

    es-tu en spé maths ?
    Salut,

    Oui je suis en spé maths, la meilleure des spés ^^
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  9. #7
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Salut,

    Donc c'est quoi la méthode pour trouver çà ?? ^^

    J'ai beau chercher mais je ne vois pas comment faire.

    Une indication pour commencer serait bien ^^



    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

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  11. #8
    ced-29

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Salut,
    utilise les modulos. Pour cela, prends le nombre de cartes que tu aurais dans la pioche si tu n'avais pas la contrainte d'avoir au moins trois cartes dans le pot.
    Déjà à partir de ça tu pourras faire des choses intéressantes.

  12. #9
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Citation Envoyé par ced-29 Voir le message
    Salut,
    utilise les modulos. Pour cela, prends le nombre de cartes que tu aurais dans la pioche si tu n'avais pas la contrainte d'avoir au moins trois cartes dans le pot.
    Déjà à partir de ça tu pourras faire des choses intéressantes.
    Salut,

    Heuuuuuuuu je ne suis qu'à la division euclidienne moi xD mais çà consiste en quoi les modulos ? çà m'a l'air intéressant ^^


    Merci pour ta réponse en tout cas



    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  13. #10
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Heu un indice ? s'il vous plaît




    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  14. #11
    manimal

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Salut kimuto ,
    Moi je ne connais pas les "modulos" et j ai trouvé en partant du nombre de cartes que chacun a à cinq (le plus petit) , j ai vu qu il est obligatoirement paire puis j ai tester 2,4,6 etc et j ai trouvé , tout simplement.
    Cordialement.
    Manimal.

  15. #12
    ced-29

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Citation Envoyé par kimuto Voir le message
    Heu un indice ? s'il vous plaît

    Désolé, je n'ai pas vu que tu avais répondu, je crois que le tableau de bord bugge parfois.
    Le modulo n'est ni plus ni moins que le reste de la division euclidienne.
    Avec, tu trouves par exemple que le nombre de cartes = 3x+2 = 5y+2 avec x et y entiers.
    à toi de continuer...

  16. #13
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Citation Envoyé par ced-29 Voir le message
    Désolé, je n'ai pas vu que tu avais répondu, je crois que le tableau de bord bugge parfois.
    Le modulo n'est ni plus ni moins que le reste de la division euclidienne.
    Avec, tu trouves par exemple que le nombre de cartes = 3x+2 = 5y+2 avec x et y entiers.
    à toi de continuer...
    Salut,
    Merciiiiiiiii beaucoup ^^ à manimal et à ced-29

    donc si j'ai bien compris on a :

    reste de la division euclidienne de 5 par 3 est égal à 2 de même pour 7 par 5 qui donne 2.

    Donc on écrit les équation : 3x+2 et 5y+2 qui sont égales au nombre de cartes

    Il faut donc trouver le couple (x;y) qui vérifie 3x+2 = 5y+2. Je trouve que pour (15;9) (c'est le premier couple qui donne des couples de nombres entiers pour x et y) çà donne 47 = 47 donc c'est 47 le nombre minimal de cartes ?

    corrigez moi si j'ai faux, à cette heure je dis peut-être des bétises




    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  17. #14
    ced-29

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Attention, tu as oublié une contrainte : il faut vérifier aussi pour le cas où il y a quatre joueurs : 3x+2 = 5y+2 = 4z+3
    Tu dois donc vérifier si 47 - 3 est divisible par 4 avant de conclure

  18. #15
    Gaara

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Citation Envoyé par ced-29 Voir le message
    Attention, tu as oublié une contrainte : il faut vérifier aussi pour le cas où il y a quatre joueurs : 3x+2 = 5y+2 = 4z+3
    Tu dois donc vérifier si 47 - 3 est divisible par 4 avant de conclure
    Salut ced-29,
    j'ai fait les congruences aujourd'hui et je commence à comprendre

    Merci pour ton aide ^^




    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3

  19. #16
    Médiat

    Re : [Maths] [TS] Jeu de cartes

    Cherchez sur le net "Théorème des restes chinois", vous trouverez une méthode générale pour résoudre ce genre de problèmes.

    A tout hasard, la plus petite solution pour résoudre 3x+2 = 5y+2 n'est pas (15;9) mais (5;3), solution qui ne convient pas pour la troisième équation ((10;6) non plus).
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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