Bonjour !
Un petit exo de mon invention
On joue à un jeu de cartes...
chaque joueur doit avoir le même nombre de cartes que ses adversaires.
Il existe un pot qui doit contenir au moins 3 cartes et qui doit être minimum.
A quatre joueurs, le pot contient 3 cartes
A cinq joueurs, le pot contient 7 cartes
A trois joueurs, le pot contient 5 cartes
Combien de cartes contient le jeu ? (il peut y avoir plusieurs possibilités, si c'est le cas déterminer la plus petite)
Romain
Salut ,
Je n ai qu un Bac S.
Je trouve
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Cordialement.
Manimal.
Bonne réponse !
Heu il y a une méthode pour faire çà ?? >.<
Salut !
Tu es en quelle classe ?
es-tu en spé maths ?
Salut,Envoyé par Romain-des-Bois
Salut !
Tu es en quelle classe ?
es-tu en spé maths ?
Oui je suis en spé maths, la meilleure des spés
Salut,
Donc c'est quoi la méthode pour trouver çà ?? ^^
J'ai beau chercher mais je ne vois pas comment faire.
Une indication pour commencer serait bien ^^
Salut,
utilise les modulos. Pour cela, prends le nombre de cartes que tu aurais dans la pioche si tu n'avais pas la contrainte d'avoir au moins trois cartes dans le pot.
Déjà à partir de ça tu pourras faire des choses intéressantes.
Salut,
Heuuuuuuuu je ne suis qu'à la division euclidienne moi xDmais çà consiste en quoi les modulos ? çà m'a l'air intéressant ^^
Merci pour ta réponse en tout cas
Heu un indice ? s'il vous plaît
Salut kimuto ,
Moi je ne connais pas les "modulos" et j ai trouvé en partant du nombre de cartes que chacun a à cinq (le plus petit) , j ai vu qu il est obligatoirement paire puis j ai tester 2,4,6 etc et j ai trouvé , tout simplement.
Cordialement.
Manimal.
Désolé, je n'ai pas vu que tu avais répondu, je crois que le tableau de bord bugge parfois.Heu un indice ? s'il vous plaît
Le modulo n'est ni plus ni moins que le reste de la division euclidienne.
Avec, tu trouves par exemple que le nombre de cartes = 3x+2 = 5y+2 avec x et y entiers.
à toi de continuer...
Salut,Désolé, je n'ai pas vu que tu avais répondu, je crois que le tableau de bord bugge parfois.
Le modulo n'est ni plus ni moins que le reste de la division euclidienne.
Avec, tu trouves par exemple que le nombre de cartes = 3x+2 = 5y+2 avec x et y entiers.
à toi de continuer...
Merciiiiiiiii beaucoup ^^ à manimal et à ced-29
donc si j'ai bien compris on a :
reste de la division euclidienne de 5 par 3 est égal à 2 de même pour 7 par 5 qui donne 2.
Donc on écrit les équation : 3x+2 et 5y+2 qui sont égales au nombre de cartes
Il faut donc trouver le couple (x;y) qui vérifie 3x+2 = 5y+2. Je trouve que pour (15;9) (c'est le premier couple qui donne des couples de nombres entiers pour x et y) çà donne 47 = 47 donc c'est 47 le nombre minimal de cartes ?
corrigez moi si j'ai faux, à cette heure je dis peut-être des bétises
Attention, tu as oublié une contrainte : il faut vérifier aussi pour le cas où il y a quatre joueurs : 3x+2 = 5y+2 = 4z+3
Tu dois donc vérifier si 47 - 3 est divisible par 4 avant de conclure
Salut ced-29,
Merci pour ton aide ^^
Cherchez sur le net "Théorème des restes chinois", vous trouverez une méthode générale pour résoudre ce genre de problèmes.
A tout hasard, la plus petite solution pour résoudre 3x+2 = 5y+2 n'est pas (15;9) mais (5;3), solution qui ne convient pas pour la troisième équation ((10;6) non plus).
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
