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[Maths] [TerminaleS] Périodicité

  1. mx6

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    2 332

    [Maths] [TerminaleS] Périodicité

    Bonjour, j'ai un nouveau exercice à proposer niveau [1STS+].

    Nom de l'exercice : La fonction sin(x²) n'est pas périodique !

    Un bel exercice qui demande un peu de reflexion. Le but de cet exercice est de démontrer que la fonction définie par n'est pas périodique. Pour cela, nous allons raisonner par l'absurde en supposant qu'on a une période .

    1/ Montrer que pour tout x de .

    2/ Montrer que .

    3/ En déduire qu'il existe un couple d'entiers naturels tel que:
    et et
    et qu'alors :

    4/ On suppose qu'il existe un entier tel que . Vérifier que:
    et qu'alors

    5/ En déduire que et qu'il y a une contradiction avec (1).

    6/ Conclure .

    Benjy si tu crois qu'il est bon, je te prie de le déplacer, merci.

    -----

     


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  2. kikou31

    Date d'inscription
    décembre 2008
    Messages
    10

    Re : exprimez-vous : quels exercices voulez vous ?

    Enormement compliké ton truc
     

  3. mx6

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    2 332

    Re : exprimez-vous : quels exercices voulez vous ?

    La première question et la deuxième sont très faciles......
     


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