[Maths] [TS] Nombres complexes

[doryphore]

Mettre chaque nombre complexe sous la forme algébrique a+ib.


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[iwio]

J'en fais qu'un, je vais en laisser pour les autres.



Voila

[AriesSith]

Aller, moi aussi ...

[nissart7831]

Je continue ...



Au suivant ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[iwio]

Bon aller, je fais le dernier.



Fin

[doryphore]

Mettre chaque nombre complexe sous la forme a+ib (a et b réels)

où x et y sont des réels non nuls.

[invite19431173]

Hop, le premier :

[iwio]

Hop, le deuxième :

[invitee0d04159]

1/(2-3i)=(2+3i)/(4-9i²)=2/13+i3/13

voila! pour le troisième

[b@z66]

et de 4

(3+2i)/i=(3i-2)/-1=2-3i

Pas trop dur tout ça !!!!



C'est un jeu ??? On gagne quoi ??

[invite19431173]

Pour la cinquième :



J'aime bien, ça me fait réviser les complexes !!

[iwio]

et de 6 :

[invite1ff1de77]

l continue then
x/(x+iy)= x(x-iy)/(x²+y²) = x²/(x²+y²) - ixy/(x²+y²)
as required

[invite19431173]

Et la fin :

[Penangol]

D'autres exos un peu plus dur sur les complexes ?
J'ai un controle à la fin de la semaine, en fait ^^
Merci d'avance !
Penangol

[invite5d273677]

si ça peut t'aider, redémontre toutes les formules trigonométriques (du genre cos (a+b) = ...) en partant de l'expression d'un nombre complexe unitaire:

et en exploitant la propriété:

[Penangol]

pas bete, je vais essayer !
Merci du conseil ^^

[Penangol]

Raaa je bloque sur une question de base, et ça me met hors de moi !

Z= iz²-(1-i)z+1
z=a+ib
Déterminez z tel que Z soit réel

je développe, je trouve
Im(Z) = x²-x-y²-y
On cherchez Im(Z)=0
Mais ce truc n'est pas l'équation d'un cercle, à cause de -y² ...
J'ai du me planter quelque part, mais ou ?

[doryphore]

Tu n'as pas vu d'autres coniques que le cercle ?

[invite5d273677]

Raaa je bloque sur une question de base, et ça me met hors de moi !

Z= iz²-(1-i)z+1
z=a+ib
Déterminez z tel que Z soit réel

je développe, je trouve
Im(Z) = x²-x-y²-y
On cherchez Im(Z)=0
Mais ce truc n'est pas l'équation d'un cercle, à cause de -y² ...
J'ai du me planter quelque part, mais ou ?

c'est l'ensemble de deux droites!

démonstration:
x²-x = y² + y
peut se réécrire:
(x-1/2)²-1/4 = (y + 1/2)² - 1/4
donc:
x - 1/2 = y + 1/2 ou bien x - 1/2 = - (y+1/2)
ce qui fait deux équations de droites:
a) y = x - 1
b) y = - x

[Penangol]

Damned, c'est bien vicieux ^^
Merci !

[Penangol]

Bon, le controle est passé, et pas mal passé !
Merci encore !
Penangol

[Nabelle]

Une petite aide pour moi aussi please :/
Donc il faut aussi mettre sous forme algébrique:
((5+3i)/(1-i))^2
(5-2i)^3
(1+i)^24
Merci d'avance !

[Seirios]

Bonjour,

Je t'invite à créer une nouvelle discussion pour poser tes questions, en y précisant ce que tu as déjà essayé de faire.