Hiérarchie cumulative de von Neumann

[syborgg]

Tu continues à enfiler comme des perles des mots de mathématiques ...

A sa decharge, je crois comprendre que cette fois ci c'etait de l'humour.
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[Liet Kynes]

J'ai appris à me méfier du concept de "facile d'accès et limpide" : c'est peut-être le cas pour toi, pour Mediat et gg0. Je suppose que cela l'était aussi pour moi quand je faisais des études de maths.
Mais l'expérience montre qu'être à l'aise avec ce niveau d'abstraction nécessite pratiquement tout le temps la combinaison d'un esprit fait pour, d'une formation de bon niveau et pour l'avoir vécu, de ne pas perdre l'entrainement.

Il y a aussi des ancrages de la vie courante en quantités, étrangement on se crée des schémas qui parasitent la compréhension. J'ai repris le temps de relire mes interventions, et je m’aperçois de la confusion entre "être élément de" et "est inclus dans" avec en origine un problème de vocabulaire concernant le contexte pour le mot sous ensemble.

Ainsi, et je ne suis même pas encore bien sur d'avoir remis tout en place, dans A les sous ensembles inclus dans p(A) sont les éléments de p(A) mais ne sont pas tous les éléments de A (il n'y a que l'ensemble vide et A qui sont inclus dans A et dans p(A) )

[Médiat]

Correction :

Ainsi, et je ne suis même pas encore bien sur d'avoir remis tout en place, dans A les sous ensembles inclus dans A sont les éléments de p(A)

Quant à la partie que j'ai supprimée ...

[pm42]

Correction :
Quant à la partie que j'ai supprimée ...

Oui, c'est sans espoir et tu avais raison de ne pas vouloir intervenir On ne peut pas apprendre à quelqu'un qui n'écoute pas et à toujours des excuses pour toutes ses erreurs.

[Liet Kynes]

Correction :
Quant à la partie que j'ai supprimée ...

... me permet de remettre en place ainsi:

Dans A les sous ensembles inclus dans A sont les éléments de p(A) et aucun n'est élément de A: A et p(A) sont disjoints . A inter p(A) = l'ensemble vide.

[syborgg]

Allez Liet Keynes, avoue nous : tu viens ici pour nous faire tourner en bourrique n'est ce pas ?.... si ce n'est pas le cas, je serai fort preocupe pour ta sante mentale.
Dans tous les cas, je propose que plus personne ne lui reponde plus jamais car cela fait deja longtemps qu'on a atteint les limites de la descence, il nous prend vraiment pour des c....

[Médiat]

Encore raté

et aucun n'est élément de A: A et p(A) sont disjoints . A inter p(A) = l'ensemble vide.

Trop d'erreurs en si peu de place, je ne peux rien faire.

syborgg : +1

[Liet Kynes]

Allez Liet Keynes, avoue nous : tu viens ici pour nous faire tourner en bourrique n'est ce pas ?.... si ce n'est pas le cas, je serai fort preocupe par ta sante mentale.
Dans tous les cas, je propose que plus personne ne lui reponde plus jamais car cela fait deja longtemps qu'on a atteint les limites de la descence, il nous prend vraiment pour des c....

Je vais faire en sorte de trouver par moi même.. merci de votre patience , et désolé d'en avoir abusé.

[amineyasmine]

... aussi être en mesure de pouvoir continuer à échanger avec mon gamin, (il est en terminal, maths//physique/maths expert/HLP) sans lui dire trop de conneries.

BONJOUR
ne te fatigue pas pour rien
la théorie des ensembles n'est pas une théorie des ensemble, c'est ZF ou ZFC
c'est un essai pour formaliser l'intuition est les raisonnements
elle ne comporte qu'un seule ensemble, celui des accolade que tu as écrit au début,
les vaches comme les lapins comme les nombres sont des accolades construit de l'ensemble vide

ce n'est pas vraiment des maths, pour ton gamin apparent lui les maths usuels ( a^2 - b^2 = (a-b)x(a+b) )

[Liet Kynes]

Oui, à force de ne pas l'avoir compris on se retrouve vite dans des tas de paradoxes et on raconte n'importe quoi.. En partant sur les ensembles de Von Neuman j'étais pas loin de me poser la bonne question.

Si je prends les définitions à la lettre comme dans la vidéo suivante de "attention" à "remarque" , il y a déjà une contradiction dans laquelle je n'arrivai pas à me repérer:



J'ai fini par trouver ce lien ici même : https://forums.futura-sciences.com/e...inclusion.html

Cela me rassure un peu sur ma santé mentale mais j'ai un champs de bataille dans l'esprit.

[gg0]

Effectivement, la présentatrice raconte n'importe quoi. Elle a voulu souligner la différence entre partie et élément, mais comme on ne sait pas qui est F, c'est du n'importe quoi ! Le mieux est l'ennemi du bien.
Prenons E={a,b,{a},{a,b}, c}. Alors F1={a,c} est une partie de E qui n'appartient pas à E (*) alors que F2={a} est une partie de A, et aussi un élément de E. Idem pour {a,b}.

Pourquoi perdre ton temps sur Internet ?

Cordialement.

(*) bien évidemment, les lettres a, b et c désignent des objets distincts, par exemple les lettres d'un vocabulaire.

[Médiat]

Si la volonté est de présenter des notions de théorie naïve des ensembles (forcément fini, sinon ça dérape), pourquoi pas (je me suis enfui au bout de 45s en entendant que

voulait dire que est un élément et un ensemble alors que dans , et sont des ensembles

Dans une vraie théorie, comme ZF, c'est une vraie bonne grosse connerie juste faite pour être sûr que le lecteur ne comprendra jamais ZF

Tant qu'à chercher sur Internet il vaut mieux prendre des textes universitaires (Dehornoy par exemple)

[Liet Kynes]

Ben y a pas que sur internet que j'ai vu cela malheureusement.. je pense que la "petite" contradiction se glisse aisément un peu partout.

[Liet Kynes]

Si la volonté est de présenter des notions de théorie naïve des ensembles (forcément fini, sinon ça dérape), pourquoi pas (je me suis enfui au bout de 45s en entendant que

voulait dire que est un élément et un ensemble alors que dans , et sont des ensembles

Dans une vraie théorie, comme ZF, c'est une vraie bonne grosse connerie juste faite pour être sûr que le lecteur ne comprendra jamais ZF

En attendant je vais reprendre doucement tout cela , le voyage en terres de paradoxes ne fait pas de bien.

[Liet Kynes]

(*) bien évidemment, les lettres a, b et c désignent des objets distincts, par exemple les lettres d'un vocabulaire.

Ce point là a été mon repère, tout le problème semble résider dans la façon de distinguer d'ailleurs.

[Médiat]

L'axiome d'extensionalité répond à cette question

[Liet Kynes]

L'axiome d'extensionalité répond à cette question

C'est la dessus que je dois me concentrer, quand on parle d'axiome comme des choses évidentes, elles ne le sont pas forcement immédiatement pour tous mais une fois qu'elles le sont et bien elles le restent, d’où la nécessité d'avoir fait le chemin de raisonnement par soi même.. bref comme d'hab j'ai du boulôt .

[pm42]

L'axiome d'extensionalité répond à cette question

Et en plus, cela permet de mieux suivre ce que fait son fils en terminale puisque c'est le gros du programme
Bon, j'arrête d'être méchant. Pas avec toi bien sur, j'étais juste impressionné par l'ampleur de l'incommunicabilité dans certains cas.

[Médiat]

c'est le gros du programme

C'est pas sympa, je ne suis pas gros

[pm42]

C'est pas sympa, je ne suis pas gros

Oui Obélix.
Blague à part, passer de "essayer de suivre le programme de terminale" à "discutons des axiomes de ZFC" me semble nécessiter une bonne dose de potion magique pour sauter les étapes ainsi.

[Médiat]

oui, mais on n'est pas en mathématique du collège, et le titre du fil est ambitieux, dans ce cadre l'extensionalité est la première marche

[Liet Kynes]

Oui Obélix.
Blague à part, passer de "essayer de suivre le programme de terminale" à "discutons des axiomes de ZFC" me semble nécessiter une bonne dose de potion magique pour sauter les étapes ainsi.

Le but pour moi est d'être prêt un minimum quand mon gamin viendra me parler des ensembles, c'est pas pour tout de suite donc à petites doses cela devrait aller. Pour l'instant il est dans les matrices et il n'y a pas trop de discussion autres que le fait que cela lui plait plus cette année que les autres .

[albanxiii]

Je crains que si votre fils en venait à étudier la théorie des ensembles ce fut lui qui vous l'expliquât...

(je prends toutes les correction de conjugaison, je ne suis pas sur de moi à 100% là...)

[Liet Kynes]

Je crains que si votre fils en venait à étudier la théorie des ensembles ce fut lui qui vous l'expliquât...

(je prends toutes les correction de conjugaison, je ne suis pas sur de moi à 100% là...)

En principe il devrait en parler vite (densité +débit), il me faudra une écoute rapide..

A propos j'avais une autre vidéo, plus rapide dans les explications ce qui parfois permet de mettre l'esprit en recherche de cohérence:
J'ai un problème du même ordre sur la partie "ensemble" dés le départ entre 7'30 et 7'50 :

[Médiat]

La première phrase est fausse et complètement inutile

[Liet Kynes]

Bonjour, après ce déverrouillage, j'ai passé une partie de la soirée d'hier à reprendre mon bouquin de logique, l'introduction sur les ensembles débouche sur la syllogistique avec un développement assez passionnant de ses règles qui permet peut-être d'expliquer pourquoi la logique n'a pas beaucoup bougée avant l'arrivée du concept d'ensembles ?

L'approche de mon livre consiste à aborder les syllogismes à travers les relations entre ensembles avec la notion d'appartenance et déjà l'idée de P(X) dans les exemples puisque d'un syllogisme l'on considère les relations des 3 ensembles d'objets que sont les termes mineurs,moyens et majeurs.

Petit extrait:

"Actuellement, lorsque nous disons tout trozoï est glichnik, cela signifie qu'il n'y a pas de trozoï qui ne soit glichnik, et cela reste vrai dans le cas où il n'y a pas de trozoï du tout. Alors que pour les Grecs,
lorsqu'on dit tout trozoï est glichnik, cela suppose également qu'il existe au moins un trozoï (qui par conséquent se trouve être également glichnik). Autrement dit, pour les Grecs, "tout trozoï est glichnik )) implique "quelque trozoï est glichnik))."


Cela me laisse penser que la notion d'appartenance n'est pas si évidente comme souvent on peut le rencontrer dans la vulgarisation, elle apparaît très tardivement dans l'histoire et permet des développements inédits, enfin c'est ce que j'ai pu comprendre.

Du coup dans mon livre, de ce chapitre sur les syllogismes est introduit le calcul propositionnel, j'en suis là, (dans les arbres ) et je commence à me faire une idée de ce qu'est vraiment la démarche logique.
Bon j'y retourne, c'est juste un petit feed-back pour alimenter la discussion sur ce qu'est l'appartenance.

[albanxiii]

Et les références indiquées par Médiat ?

Vous me donnez l'impression du gars qui harcèle Ian Thorpe de questions techniques hyper pointues sur comment gagner 3/100 èmes de secondes sur 100 m, quoi manger le matin, comment adapter la préparation en fonction de l'heure à laquelle la performance doit être réalisée, etc... et qui à la fin de la conversation "Ah mais de toute façon, je ne sais pas nager, je ne vais jamais dans l'eau, j'en ai peur".
Si le but est de répondre aux questions d'un élève de terminale vous faites fausse route. Et si vous lui bourrez le crane avec ces conneries, vous êtes... comment dire... nuisible, c'est le mot le plus doux qui me vient à l'esprit en ce moment.


Ce fil commence à tourner au blog... et cela n'est pas la vocation du forum. La fermeture se rapproche.

[Liet Kynes]

Et les références indiquées par Médiat ?

Les liens sont brisés: https://www.lmno.cnrs.fr/archives/dehornoy/surveys.html

[Médiat]

30s de recherche : https://www.lmno.cnrs.fr/archives/dehornoy/Surveys/DehornoyChap1.pdf

Et c'est moi le vieux

[Liet Kynes]

30s de recherche : https://www.lmno.cnrs.fr/archives/dehornoy/Surveys/DehornoyChap1.pdf

Et c'est moi le vieux

Merci, ps:je l'ai trouvé entre temps.. je suis en train de télécharger à cette endroit: http://denif.ens-lyon.fr/node.php?id=3423
La ressource en textes universitaires y est riche