Bonjour, lundi j'ai un DS et je fait des exos pour m'entrener...cependant je butte sur un .
Le voici :
Déterminer l'ensemble des complexes z tels que 1/z' , 1+z aient le meme module .
merci d'avance car je ne sais pas trop par ou commencer ...
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Nombre complexe (module) :
- 01/10/2006, 08h19 #1invite40dcade0
Nombre complexe (module) :
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- 01/10/2006, 08h36 #2Shiho
Re : Nombre complexe (module) :
Bonjour,
j'ai pas compris. Tu cherches l'ensemble des complexes tels que |1/z'| = |1+z| ? ou |1/z| = |1+z| ?
C'est quoi z' ?
merci ^^L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)
- 01/10/2006, 08h39 #3invite40dcade0
Re : Nombre complexe (module) :
Désolé , vous avez raison , j'ai fait une faute de frappe ...
C'est donc |1/z|=|1+z|
- 01/10/2006, 08h50 #4Shiho
Re : Nombre complexe (module) :
Ah ok, c'est pas grave.
Je ne suis pas sûre du tout que ce soit la bonne méthode mais j'ai commencé par exprimer cette égalité sous forme d'une équation du second degré de façon à trouver les valeurs des modules correspondants (il y en a une seule car |z| appartient à |R ).
Maintenant je vais essayer de trouver à quelles valeurs de z peut correspondre ce module...
On verra bien ce que ça donne...
PS : je suis en TS, on doit donc avoir à peu près le même âge, tu peux me tutoyer
@+++L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)
- Aujourd'huiA voir en vidéo sur Futura
- 01/10/2006, 09h02 #5Shiho
Re : Nombre complexe (module) :
C'est bon, avec cette méthode on y arrive...
Et pis pour ta culture générale (ou si tu n'as pas envie de passer par delta pour résoudre l'équation) va voir là
Demande si j'ai pas été claire
L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)
- 01/10/2006, 10h38 #6invite40dcade0
Re : Nombre complexe (module) :
Merci mais c'est les module qui me gene ...
- 01/10/2006, 12h41 #7invite40dcade0
Re : Nombre complexe (module) :
Que vaut |1+z| ?
J'ai trouver que |1/z|= 1/(racine a^2+b^2)
Enfin je doute que cela m'aide ...
- 02/10/2006, 18h06 #8Shiho
Re : Nombre complexe (module) :
Bonjour,
je n'avais pas fait comme ça.
J'ai posé |1/z| = |1 + z|
<=> 1/|z| = 1 + |z|
<=> 1 = |z| (1 + |z|)
<=> |z|² + |z| - 1 = 0
on résoud on trouve 2 valeurs de |z|, mais une seule positive d'où |z| =
(d'ailleurs tu peux vérifier ça marche).
Maintenant que tu as le module c'est pas compliqué de trouver l'ensemble correspondant ....
On a donc |1 + z| = 1 + |z| =
Ca va mieux ? Désolée si je suis un peu brouillonne...
@+++Dernière modification par Shiho ; 02/10/2006 à 18h11.
L'art équestre commence par la perfection des choses simples. (Oliveira)
- 02/10/2006, 18h23 #9Duke Alchemist
Re : Nombre complexe (module) :
Bonsoir.
Euh... c'est moi ou il y a une erreur ?!
Envoyé par Shiho 
Duke.
- 03/10/2006, 16h35 #10invitede8a3ed2
Re : Nombre complexe (module) :
Oui c'est faux, on ne peut dire que le module d'une somme est égal à la somme des modules Envoyé par Duke Alchemist
Avec les sommes on a l'inégalité triangulaire!
On peut seulement écrire
|1 + z| <= 1 + |z| mais ici je ne pense pas que ça serve!
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